หน่วยที่ 11

1. หน่วยที่ 11 เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุด

2. เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุดเทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุด • แนวคิดเกี่ยวกับเทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธรกิจที่ดีที่สุด • เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุดตามชนิดของ • ตัวแปรทางเศรษฐกิจ • เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุดตามชนิดของตลาด • เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุดในกรณีค่าจำกัดเป็น • อสมการ

3. เทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุดเทคนิคการหาผลลัพธ์ทางธุรกิจที่ดีที่สุด เป็นวิธีการที่ใช้วิชาการทางด้านคณิตศาสตร์และ สถิติมาใช้ในการตัดสินใจเพื่อหามูลค่าสูงสุด ของหน่วยธุรกิจหรือต้นทุนการผลิตที่ต่ำสุด

4. ลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรทางเศรษฐกิจลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรทางเศรษฐกิจ • ความสัมพันธ์ในเชิงพฤติกรรม Qd = 15,000-2P • ความสัมพันธ์ในเชิงนิยามของตัวแปร TC=TFC+TVC

5. การคำนวณหาปริมาณผลผลิตสูงสุดเมื่อกำหนดต้นทุนให้การคำนวณหาปริมาณผลผลิตสูงสุดเมื่อกำหนดต้นทุนให้ ตัวอย่าง หน่วยผลิตหนึ่งมีฟังก์ชันการผลิตดังนี้ Q= 4LK+L2 ………(1) โดย K คือเครื่องมือมีมูลค่าหน่วยละ 100 บาท L คือแรงงานมีค่าจ้างคนละ 200 บาท Q คือปริมาณผลผลิต กำหนดให้ต้นทุนมีจำนวน 105

6. สมการต้นทุนทั้งหมดเท่ากับสมการต้นทุนทั้งหมดเท่ากับ K+2L=105 ………(2) จาก (2) K= 105-2L เอา K ไปแทน (1) ได้ Q= 4LK +L2 = 4L(105-2L) +L2 = 420L- 7L2…….(3)

7. หาอนุพันธ์ของ Q เทียบกับ L แล้วให้เท่ากับ 0 = 420-14L=0 dQ  L= 30 หาอนุพันธ์อันดับ 2 ของ Q เทียบกับ L ได้ dL d2Q = -14 dL2  L= 30 ทำให้ Q มีค่าสูงสุด

8. แทนค่าL=30ลงใน สมการ (3) Q = 420L-7L2 Q = 420(30)-7(30)2 = 6,300 หน่วย ดังนั้นเมื่อ K = 105-2L = 105-2(30) = 45 ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดคือ Q= 6,300 หน่วย ใช้ K=45 หน่วยL=30 หน่วย

9. ตัวอย่างบริษัทแห่งหนึ่งมีอุปสงค์และต้นทุนดังสมการตัวอย่างบริษัทแห่งหนึ่งมีอุปสงค์และต้นทุนดังสมการ P + Q = 30 TC = Q2 + 6Q + 7 ต้องการจะหาว่า 1) จะขายสินค้ากี่หน่วยจึงจะได้ยอดขายสูงสุด 2) จะขายสินค้ากี่หน่วยจึงจะได้กำไรสูงสุด 1 2 ตัวแปรด้านรายรับและกำไร

10. dTR dQ 30 2 d2TR dQ2 วิธีทำ จากสมการ P + Q = 30 หรือ P = 30 – Q TR = P . Q TR = (30 – Q)Q = 30Q – Q2 = MR = 30 – 2Q = 0  Q = = 15 = -2  Q = 15 ทำให้ TR สูงสุด

11. dTR dTC 1 dQ dQ 2 การหากำไรสูงสุด จะหาได้จาก MR = MC จากสมการ TR = 30Q – Q2 = MR = 30 – 2Q จากสมการ TC = Q2 + 6Q + 7 = MC = Q + 6 จุดกำไรสูงสุด MR = MC 30 – 2Q = Q + 6  Q = 8 หน่วยจึงจะทำให้ได้รับกำไรสูงสุด

12. 21 22 เทคนิคการหาผลลัพธ์ในตลาดแข่งขันสมบูรณ์ ตัวอย่าง ตลาดแข่งขันสมบูรณ์ ผลิตสินค้า 2 ชนิด คือ Q1 ราคาหน่วยละ 1,000 บาท และ Q2ราคาหน่วยละ 800 บาท โดยมีต้นทุนดังนี้ TC = 2Q + 2Q1Q2 + Q วิธีทำ รายรับจากการขายสินค้า TR1 = 1,000 Q1 TR2 = 800 Q2 TR = 1,000 Q1 + 800 Q2

13.   Q1 Q2 2 2 2 Q1 Q2 21 22 Q Q 21 22 กำไร  = TR - TC = (1,000 Q1 + 800 Q2) - (2Q + 2Q1Q2 + Q ) = 1,000 Q1 + 800 Q2 - 2Q - 2Q1Q2 + Q2 = 1,000 - 4Q1 - 2Q2 =800 - 2Q1 - 2Q2 = -4, = -2, = -2 2

14. 1,000 – 4Q1 – 2Q2 = 0 800 – 2Q1 – 2Q2 = 0 แก้สมการข้างต้นเพื่อหาค่า Q1 และ Q2 ได้ Q1 = 100 หน่วย, Q2= 300 หน่วย  = 1,000Q1 + 800Q2 – 2Q – 2Q1Q2 – Q = 1,000(100) + 800(300) – 2(100)2 – 2(100)(300) – (300)2 = 170,000 บาท  Q1 = 100 หน่วย, Q2 = 300 หน่วย กำไร = 170,000 บาท 22 21

15. เทคนิคการหาผลลัพธ์ในตลาดผูกขาดเทคนิคการหาผลลัพธ์ในตลาดผูกขาด ตัวอย่าง ธุรกิจหนึ่งสามารถตั้งราคาขายใน 2 ตลาด ให้ต่างกันได้ โดยมีอุปสงค์ของ 2 ตลาดดังนี้ P1 + Q1 = 500 ตลาดที่ 1 2P2 + 3Q2 = 720 ตลาดที่ 2 TC = 50,000 + 20Q Q = Q1 + Q2

16. dTC dQ dTR1 dQ1 วิธีหาตลาดที่ 1 TC = 50,000 + 20Q MC = = 20 หา MR ในตลาดที่ 1 P1 + Q1 = 500 P1 = 500 - Q1 TR1 = P1Q1 = (500 - Q1) Q1 = 500Q1 - Q MR1 = = 500 - 2Q1 21

17. กำไรสูงสุด MC = MR 20 = 500 - 2Q1 Q1 = 240  P1 = 500 - Q1 = 500 - 240 = 260 บาท

18. 3 3 3 2 2 2 dTR2 dQ2 วิธีหาตลาดที่ 2 2P2 + 3Q2 = 720 P2 = 360 - Q2 TR2 = P2Q2 = (360 - Q2) Q2 = 360Q2 - Q  MR = = 360 - 3Q2 22

19. 340 340 3 3 3 3 2 2 กำไรสูงสุด MR2 = MC 360 - 3Q2 = 20 Q2 = เมื่อP2 = 360 - Q2 = 360 - = 190 บาท

20. สรุปได้ว่า ตลาดที่ 1 ตั้งราคา P1 = 260 บาท ตลาดที่ 2 ตั้งราคา P2 = 190 บาท

21. 340 340 3 3 การหากำไร = TR – TC TR1 = P1Q1 = (260)(240) TR2 = P2Q2 = (190) TR = TR1 + TR2 = (260)(240) + (190) = 83,933.33

22. 340 3 TC = 50,000 + 20Q = 50,000 + 20 ( 240 + ) = 57,066.67 กำไร = TR - TC = 83,933.33 - 57,066.67 = 57,066.67