Sistema Solar Clase #2

1. Escuela de Verano 2013 Sistema SolarClase #2 Profesor: José Maza Sancho 8 de Enero 2013

2. Resumen • El radio terrestre • ModeloGeocéntrico de Ptolomeo • Modeloheliocéntrico de Copérnico • Tycho, Keplery Galileo

3. El Radio Terrestre. • El modelo de una Tierra planaprevaleciópor mucho tiempo. • Pitágorasempezó a enseñarque la Tierra esesférica. • Aristóteles, en el siglo IV a.C. señalalasrazonesparaaceptaruna Tierra esféricay le atribuye un radio un 50% muygrande. • En el sigloIIIa.C. el alejandrinoEratóstenesmidió el radio de la Tierra.

4. Método de Eratóstenes.

6. Eratóstenes se diocuentaquecuando el Sol cruzapor el cenit de Siena sólollega a 7,2 grados del cenit de Alejandría. • En un ejemplo en Chile podemosdecirque el Sol pasapor el cenit de Cerro Moreno en Antofagasta y a unos 7 grados de Ovalle. • Eratóstenesatribuyóesto a que la vertical de Siena yAlejandría no coincidíansinoqueformaban un ángulo de 7,2 grados en el centro de la Tierra. • Eratóstenesmidió la distancia entre Siena yAlejandría, obteniendo 5,000 estadios.

7. Como 7,2 gradoses 1/50 del círculo, Eratóstenesdedujoque el perímetroterrestrees de 250.000 estadios. • Posteriormenteaumentó el valor a 252.000 estadiosparaquehubiese 700 estadiosporgrado. • Desgraciadamente no sabemos el valor del estadio de Eratóstenes; sifuese de 157,5 metros el valor seríaexcelente (tendría un error menor al 1%). • El estadiopodríahabertenido 185 metros o 210 metros lo queharía al valor de Eratóstenestener un error de hasta un 30%.

8. En el año 230 a.C. Eratóstenesmidió un valor del radio terrestrequeestámuycerca del real. • Radio terrestreecuatorial: 6.378.140 m. • Radio terrestre polar: 6.356.755 m. • Radio medio [(a2b)1/3] 6.371.004 m. • 1 gradoequivale a 111,1 kilómetros.

9. UniversoGeocéntrico de Ptolomeo. • SegúnPlatón los cuerposcelestes se mueven con movimientoscircularesuniformes. • El universoestácentrado en la Tierra inmovilalrededor de la cualgirala Luna, el Sol y los planetas. • Las estrellasestán en unaesferacristalinaquegira en torno a la Tierra cada 24 horas, arrastrando a todos los cuerposcelestes en el movimientodiurno.

10. Hiparco, en el siglo II a.C. estudió el movimiento del Sol y la Luna. • Hiparcopropusopara los planetasquesumovimiento se podíarepresentarmediantecírculosexcéntricosoutilizandoepiciclosydeferentes.

11. Epicicloydeferente

13. En el siglo II d.C. Claudio Ptolomeoescribió el ALMAGESTO. • Ahída a conocersuteoríageocéntrica del Universo. • Ptolomeosubestima la distancia al Sol en un factor 20. • Suponeque lo máslejano en el universo no dista de la tierramás de 20 veces la distancia al Sol. • El puntoecuanteestá entre lo mássignificativo de Ptolomeo.

14. Ptolomeositúa a la Tierra excéntrica en el epiciclo de los planetas. • El puntoecuantees el simétrico de la Tierra con respecto al centro del epiciclo. • El centro del deferente se desplaza con velocidad angular constante con respecto al puntoecuante

16. El Universopequeño, geocéntricoygeoestático de Ptolomeoperdurópor 14 siglos! • La granrevolución en astronomía la introdujoNicolásCopérnico, en 1543. • El Imperio Romano y la largaEdad Media no aportaroncosassignificativas al desarrollo de la astronomía.

17. NicolásCopérnico (1473-1543)

18. En 1543 NicolásCopérnico propone unateoríaquesitúa al Sol en el centro del Universo. • La Tierra rota en 24 horasy se trasladaalrededor del Sol en un año. • Para que la traslaciónterrestre no introduzcaparalaje en lasestrellasfijasCopérnicolassitúa a 2.000 unidadesastronómicas. • El Universo de Copérnicoes a lo menoscienvecesmásgrandeque el de Ptolomeo, en diámetro.

19. Copérnicocontinúautilizandoepiciclosydeferente. • Los métodosmatemáticos de Copérnico son igualesque los de Ptolomeo (sólogeometría). • La teoría de Copérnicotieneproblemas con la física de la época, peropuso a la astronomía en la sendacorrecta. • Copérnicoabriólaspuertas a Tycho Brahe, Kepler, Galileo y Newton.

20. Tycho Brahe (1546-1601)

22. El danésTycho Brahe se diócuentaque la únicamanera de distinguir entre PtolomeoyCopérnico era a través de mejoresobservaciones. • Tychoconstruyóinstrumentosastronómicosmuysuperiores a los de suspredecesores. • Estableció un observatorio en la isla de Hven, llamadoUraniborg. • Tychopor dos décadasobservó el planetaMartey un conjunto de estrellas.

23. Al perder el favor del Rey de DinamarcaTychoabandonósuobservatorio. • Hacia el final de suvidaTycho se traslada a Pragadondecontrató a Keplercomosuayudante. • En octubre de 1601 murióTycho en Praga. • La excelentesobservaciones de Tychopermitieron al talentosoKeplerencontrarlasleyes del movimientoplanetario.

24. Johannes Kepler (1571-1630)

25. Johannes Kepler, granastrónomoymatemáticoalemán se fue a Pragacomoayudante de Tycho Brahe en 1600. • Al morirTychoKeplerhereda el puesto de matemático imperial de Rodolfo II en Praga. • Tycho le asignó a Kepler el estudio del movimiento de Marte en el cielo. • Kepler, copernicanoconvencido, se dedicó a calcular la órbita de Marte en torno al Sol.

26. Keplercalculóprimerounaórbitaexcéntricapara la Tierra. • Luegocalculó la mejorórbitaexcéntricaparaMarte. • No pudohacercoincidirlasobservacionesysuscálculosdentro de límitesmenoresque 8 minutos de arco. • Keplertuvo la visión de no aceptaresasdiscrepanciascomo “errores de observación”. • Calculó la velocidad de Marte en suórbitallegando a la conclusiónque el radio vector queune a Martey al Sol barreáreasiguales en tiemposiguales.

27. Kepler se dedicaentonces a ver la forma quedebetener la órbitayllega a la conclusiónque el diámetro de la órbitaes mayor a lo largo de lasápsidesque perpendicular a él. • Empieza a probar con figurasovaladaspero no cumplen la ley de lasárea. • Finalmente se dacuentaqueuna de lasfigurasovalesmás simples, la elipse,cumple la ley de lasáreasyajustaperfectamente a lasobservaciones.

28. En 1609, en sulibroAstronomia Nova, Keplerda a conocerlasprimeras dos leyes del movimientoplanetario: • PrimeraLey: Las órbitasplanetarias son planas. El Sol está en el plano de la órbita. La trayectoria del planetarespecto del Sol esunaelipse de la cual el Sol ocupauno de susfocos. • SegundaLey: El radio vector queune el Sol y el planetabarreáreasiguales en tiemposiguales.

31. En 1619 KeplerpublicasulibroHarminices Mundidondepresenta la terceraley del movimientoplanetario: • TerceraLey: Los cuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semi-ejesmayores. • Kepleraplicasusleyes a lasórbitas de todos los planetas, incluyendo la Tierra y la Luna.

32. Galileo Galilei (1564-1642)

33. Galileo Galilei, contemporáneo de Kepler • Construye el primer telescopio en 1609 yhace un grannúmero de descubrimientos: • Descubre los cráteresylasmontañas de la Luna. • Descubrelasfases de Venus. • Descubre 4 satélites de Júpiter: Io, Europa, GanímedesyCalixto. • Las manchassolares. • El “cuerpo triple” de Saturno.

34. Galileo descubrelasleyes de la caídalibre. • Galileo abre la cienciamoderna al preguntarcómo en lugar de porqué. • Galileo sientalas bases de la mecánicaterrestremientrasKeplerlegislaba los movimientoscelestes. • Con Keplery Galileo estabapavimentado el caminopara Newton.

36. Satélites de Júpiter