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[ANCOVA] ANALYSIS OF COVARIANCE KOVARIANZANALYSE

[ANCOVA] ANALYSIS OF COVARIANCE KOVARIANZANALYSE. Evaluation und Forschungsstrategien B.Sc.-Seminar David Kurbel SoSe 2019, 19.06.2019 Xenia Drebes , Alexandra Hauck, Lara Kircher. INHALT CONTENT. Theoretische Einführung Erklärung Erinnerung Anwendung Voraussetzung Beispiel

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Presentation Transcript

  1. [ANCOVA]ANALYSIS OF COVARIANCEKOVARIANZANALYSE Evaluation und Forschungsstrategien B.Sc.-SeminarDavid KurbelSoSe 2019, 19.06.2019Xenia Drebes, Alexandra Hauck, Lara Kircher

  2. INHALTCONTENT • Theoretische Einführung • Erklärung • Erinnerung • Anwendung • Voraussetzung • Beispiel • Praktische Umsetzung • Berechnung eines Beispieldatensatzes in SPSS

  3. [Theoretische Einführung]INTRODUCTION

  4. ERKLÄRUNGDEFINITION • Erweiterung der ANOVA um eine metrische Kovariate • Verbindet Varianzanalyse und lineare Regressionsanalyse

  5. ERINNERUNGRECOLLECTION • Kovariate(Störvariable, Drittvariable) • Metrische Variable • Nicht inhaltlich relevant • Hat einen Einfluss auf die abhängige Variable (AV) • Kontrolle des Einflusses auf die AV • Eliminierung von Störvariablen • Verringerung der Fehlervarianz

  6. ERINNERUNGRECOLLECTION • Lineare Regression • Regressionsverfahren sind eine Erweiterung der Korrelation • Vorhersage eines Kriteriums (AV) aus einem Prädiktor (UV) • Voraussetzungen der Regressionsanalyse • Kriterium und Prädiktor sind mindestens metrisch • Linearer Zusammenhang zwischen Prädiktor und Kriterium • Keine Ausreißer im Datensatz • Normalverteilung und Unabhängigkeit der Residuen • Homoskedastizität (Varianzgleichheit) der Residuen • Keine Multikollinearität

  7. ANWENDUNGAPPLICATION • Analyse eines Gruppeneffekts auf eine metrische Variable (ANOVA) mit zusätzlicher Kontrolle einer metrischen Kovariate • Kovariate hat einen Einfluss auf die abhängige Variable • Einfluss der Kovariate wird herauspartialisiert („herausgerechnet“)

  8. VORAUSSETZUNGPRECONDITION • Alle Voraussetzungen wie bei der ANOVA • Normalverteilung der AV in jeder Gruppenkategorie • Varianzhomogenität bezüglich der Gruppenfaktoren • Sphärizität bezüglich Messwiederholungsfaktoren • Zusätzliche Voraussetzungen • Kein Zusammenhang der Kovariate mit den Prädiktoren • Homogenität der Regressionssteigungen

  9. BEISPIELEXAMPLE • Es soll untersucht werden, ob sich die Raumvorstellungsfähigkeit in 3 Schulklassen unterscheidet. Als möglicher Einflussfaktor auf die Raumvorstellungsfähigkeit wird die mathematische Begabung in Betracht gezogen. Diese wird ebenfalls erhoben. • Ermittle, ob sich die Schulklassen signifikant in ihrer Raumvorstellungsfähigkeit unterscheiden, wenn die mathematische Begabung konstant gehalten wird.

  10. BEISPIELEXAMPLE • Raumvorstellungsfähigkeit als abhängige Variable (Y) • 3 Schulklassen als kategoriale, unabhängige Variable • Leistungskurs Mathematik • Leistungskurs Deutsch • Leistungskurs Informatik • Mathematische Begabung als metrische Kovariate (X)

  11. VORTEILEADVANTAGE • Einfache Methode zur Berücksichtigung von Kovariaten bei der Datenauswertung • Rechnerische Neutralisierung des potenziell störenden Effektes der Kovariate zur Vermeidung eines störenden Einflusses • Keine Erhöhung der Gesamtzahl an Versuchspersonen notwendig um Fehlervarianz gering zu halten • Ermöglicht statistische Kontrolle von intervallskalierten Störvariablen

  12. NACHTEILEDISADVANTAGE • Kein Aufdecken von komplexen Zusammenhängen, die durch die Kovariate bedingt sind • Erhebung von Störvariablen an allen Versuchspersonen • „geringe“ Mehrbelastung für Versuchsteilnehmer und Versuchsleiter • Systematische Verzerrungsfehler bei Erhebung einer „falschen“ Variable als Kovariate

  13. [Praktische Umsetzung]IMPLEMENTATION

  14. „60 Personen werden randomisiert 4 Gruppen (Variable Diätmethode) zugewiesen, um die Wirkung von verschiedenen Diätmethoden (Intervallfasten, Low-Carb-Diät, Mittelmeerdiät, Schokoladendiät) zu untersuchen. Die Gewichtsreduktion wurde über ein standardisiertes Verfahren erhoben (Variable Gewichtsreduktion). Als weitere Variable wurde zusätzlich das Startgewicht (Variable Startgewicht) miterhoben.“

  15. Aufgabenstellung • Welche Variable ist die AV, UV und welche die metrische Kovariate? • Überprüfe, ob die Diätmethode einen Einfluss auf die Gewichtsreduktion besitzt ( = .05). • Berechne, ob die Diätmethode einen Einfluss auf die Gewichtsreduktion besitzt, wenn das Startgewicht über alle Teilnehmer hinweg konstant gehalten wird.

  16. [Vielen Dank für die Aufmerksamkeit]THANK YOU

  17. [Quellen] Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (7. Auflage). Berlin: Springer. doi: 10.1007/978-3-642-12770-0 http://www.methoden-psychologie.de/kovarianzanalyse.html https://statistik-und-beratung.de/2016/09/ancova-verwendung-und-voraussetzungen/ https://www.statistik-nachhilfe.de/ratgeber/statistik/induktive-statistik/statistische-modellbildung-und-weitere-methoden/varianzanalysen/kovarianzanalyse-ancova https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/ancova-using-spss-statistics.php https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-642-12770-0_19.pdf

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