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[ANCOVA] ANALYSIS OF COVARIANCE KOVARIANZANALYSE

Understand the theoretical basis, practical application, and benefits of Analysis of Covariance (ANCOVA) in research. Explore examples, prerequisites, advantages, and limitations of integrating covariates in statistical analysis using SPSS.

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[ANCOVA] ANALYSIS OF COVARIANCE KOVARIANZANALYSE

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Presentation Transcript

  1. [ANCOVA]ANALYSIS OF COVARIANCEKOVARIANZANALYSE Evaluation und Forschungsstrategien B.Sc.-SeminarDavid KurbelSoSe 2019, 19.06.2019Xenia Drebes, Alexandra Hauck, Lara Kircher

  2. INHALTCONTENT • Theoretische Einführung • Erklärung • Erinnerung • Anwendung • Voraussetzung • Beispiel • Praktische Umsetzung • Berechnung eines Beispieldatensatzes in SPSS

  3. [Theoretische Einführung]INTRODUCTION

  4. ERKLÄRUNGDEFINITION • Erweiterung der ANOVA um eine metrische Kovariate • Verbindet Varianzanalyse und lineare Regressionsanalyse

  5. ERINNERUNGRECOLLECTION • Kovariate(Störvariable, Drittvariable) • Metrische Variable • Nicht inhaltlich relevant • Hat einen Einfluss auf die abhängige Variable (AV) • Kontrolle des Einflusses auf die AV • Eliminierung von Störvariablen • Verringerung der Fehlervarianz

  6. ERINNERUNGRECOLLECTION • Lineare Regression • Regressionsverfahren sind eine Erweiterung der Korrelation • Vorhersage eines Kriteriums (AV) aus einem Prädiktor (UV) • Voraussetzungen der Regressionsanalyse • Kriterium und Prädiktor sind mindestens metrisch • Linearer Zusammenhang zwischen Prädiktor und Kriterium • Keine Ausreißer im Datensatz • Normalverteilung und Unabhängigkeit der Residuen • Homoskedastizität (Varianzgleichheit) der Residuen • Keine Multikollinearität

  7. ANWENDUNGAPPLICATION • Analyse eines Gruppeneffekts auf eine metrische Variable (ANOVA) mit zusätzlicher Kontrolle einer metrischen Kovariate • Kovariate hat einen Einfluss auf die abhängige Variable • Einfluss der Kovariate wird herauspartialisiert („herausgerechnet“)

  8. VORAUSSETZUNGPRECONDITION • Alle Voraussetzungen wie bei der ANOVA • Normalverteilung der AV in jeder Gruppenkategorie • Varianzhomogenität bezüglich der Gruppenfaktoren • Sphärizität bezüglich Messwiederholungsfaktoren • Zusätzliche Voraussetzungen • Kein Zusammenhang der Kovariate mit den Prädiktoren • Homogenität der Regressionssteigungen

  9. BEISPIELEXAMPLE • Es soll untersucht werden, ob sich die Raumvorstellungsfähigkeit in 3 Schulklassen unterscheidet. Als möglicher Einflussfaktor auf die Raumvorstellungsfähigkeit wird die mathematische Begabung in Betracht gezogen. Diese wird ebenfalls erhoben. • Ermittle, ob sich die Schulklassen signifikant in ihrer Raumvorstellungsfähigkeit unterscheiden, wenn die mathematische Begabung konstant gehalten wird.

  10. BEISPIELEXAMPLE • Raumvorstellungsfähigkeit als abhängige Variable (Y) • 3 Schulklassen als kategoriale, unabhängige Variable • Leistungskurs Mathematik • Leistungskurs Deutsch • Leistungskurs Informatik • Mathematische Begabung als metrische Kovariate (X)

  11. VORTEILEADVANTAGE • Einfache Methode zur Berücksichtigung von Kovariaten bei der Datenauswertung • Rechnerische Neutralisierung des potenziell störenden Effektes der Kovariate zur Vermeidung eines störenden Einflusses • Keine Erhöhung der Gesamtzahl an Versuchspersonen notwendig um Fehlervarianz gering zu halten • Ermöglicht statistische Kontrolle von intervallskalierten Störvariablen

  12. NACHTEILEDISADVANTAGE • Kein Aufdecken von komplexen Zusammenhängen, die durch die Kovariate bedingt sind • Erhebung von Störvariablen an allen Versuchspersonen • „geringe“ Mehrbelastung für Versuchsteilnehmer und Versuchsleiter • Systematische Verzerrungsfehler bei Erhebung einer „falschen“ Variable als Kovariate

  13. [Praktische Umsetzung]IMPLEMENTATION

  14. „60 Personen werden randomisiert 4 Gruppen (Variable Diätmethode) zugewiesen, um die Wirkung von verschiedenen Diätmethoden (Intervallfasten, Low-Carb-Diät, Mittelmeerdiät, Schokoladendiät) zu untersuchen. Die Gewichtsreduktion wurde über ein standardisiertes Verfahren erhoben (Variable Gewichtsreduktion). Als weitere Variable wurde zusätzlich das Startgewicht (Variable Startgewicht) miterhoben.“

  15. Aufgabenstellung • Welche Variable ist die AV, UV und welche die metrische Kovariate? • Überprüfe, ob die Diätmethode einen Einfluss auf die Gewichtsreduktion besitzt ( = .05). • Berechne, ob die Diätmethode einen Einfluss auf die Gewichtsreduktion besitzt, wenn das Startgewicht über alle Teilnehmer hinweg konstant gehalten wird.

  16. [Vielen Dank für die Aufmerksamkeit]THANK YOU

  17. [Quellen] Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (7. Auflage). Berlin: Springer. doi: 10.1007/978-3-642-12770-0 http://www.methoden-psychologie.de/kovarianzanalyse.html https://statistik-und-beratung.de/2016/09/ancova-verwendung-und-voraussetzungen/ https://www.statistik-nachhilfe.de/ratgeber/statistik/induktive-statistik/statistische-modellbildung-und-weitere-methoden/varianzanalysen/kovarianzanalyse-ancova https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/ancova-using-spss-statistics.php https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-642-12770-0_19.pdf

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