1 / 24

Применение ИТ – технологий 02

Применение ИТ – технологий 02. Применение ИТ-технологий. 1. Применение ИТ В науке и фундаментальных исследованиях В производстве 2. Программное обеспечение Системы компьютерной верстки и текстовые редакторы Системы для решения вычислительных задач САПР 3. Вычислительное оборудование

eileen
Download Presentation

Применение ИТ – технологий 02

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Применение ИТ – технологий 02

  2. Применение ИТ-технологий 1. Применение ИТ В науке и фундаментальных исследованиях В производстве 2. Программное обеспечение Системы компьютерной верстки и текстовые редакторы Системы для решения вычислительных задач САПР 3. Вычислительное оборудование ГОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ)

  3. Математическая физика Математическая физика – теория математических моделей Физических явлений Математика Физика

  4. Математическая физика И. Ньютон Ж. Лагранж, Л. Эйлер, П. Лаплас, Ж. Фурье, К. Гаусс, Б. Риман, М. В. Остроградский А. М. Ляпунов В. А. Стеклов … Создание основ: классической механики, всемирного тяготения, теории света. Изучение математических моделей физических явлений, связанных с различными физическими полями и волновыми функциями в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде других направлений исследования физических явлений в сплошных средах. … изучение математических моделей огромного круга различных физических явлений

  5. Математическая физика • Дифференциальные уравнения с частными производными (уравнения математической физики); • Интегральные уравнения и интегро-дифференциальные уравнения; • Вариационные и теоретико-вероятностные методы; • Теория потенциала; • Методы теории функций комплексного переменного; • Прямые численные методы; • Конечно-разностные методы решения краевых задач; • ид.р.

  6. Программное обеспечение • MATLAB  — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете • Mathematica — система компьютерной алгебры компании • Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры • Maxima — свободная система компьютерной алгебры • и д.р.

  7. и д. р.: • Axiom • RosettaStone • GAP • Jasymca • SINGULAR • Yacas • ARIBAS • NumPy • Octave • PARI/GP • …

  8. Mathematicahttp://www.wolfram.com/mathematica/ Система Mathematica создана американской компанией WolframResearch, Inc., глава и основатель которой - известный физик и математик Стефан Вольфрам - является основным автором разработки.

  9. Mathematica(возможности: Аналитические преобразования) • Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним. • Решение рекуррентных уравнений. • Упрощение выражения. • Нахождение пределов. • Интегрирование и дифференцирование функций. • Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений. • Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. • Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование • Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д. • Вейвлет-анализ

  10. Mathematica(возможности: Численные расчёты) • Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью. • Решение систем уравнений. • Нахождение пределов. • Интегрирование и дифференцирование. • Нахождение сумм и произведений. • Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. • Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений. • Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование.

  11. Mathematica(возможности: Теория чисел) • Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное. • Дискретное преобразование Фурье • Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

  12. Mathematica(возможности: Линейная алгебра) • Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, получение определителя. • Поиск собственных значений и собственных векторов.

  13. Mathematica(возможности: …) • Графика и звук • Разработка программного обеспечения • Язык программирования Mathematica • Расширения Mathematica

  14. Maximahttp://maxima.sourceforge.net/ Maxima— свободная система компьютерной алгебры. Исходный код Maxima может компилироваться на многих системах, включая Windows, Linux и MacOS X. Имеет широчайший набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычислений и построения графиков. По набору возможностей система близка к таким коммерческим системам как Maple и Mathematica. Работает на всех основных современных операционных системах на компьютерах, начиная от наладонных компьютеров, вплоть до самых мощных.

  15. Maxima(возможности:) • Дифференцирование • Интегрирование • Разложение в ряд • Преобразование Лапласа • Обыкновенные дифференциальные уравнения • Системы линейных уравнений • Многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры • Численные расчеты высокой точности (с применением точных дробей, целых чисел и чисел с плавающей точкой произвольной точности) • Построение графиков функций и статистических данных в двух и трех измерениях.

  16. Maplehttp://www.maplesoft.com/ Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Является продуктом компании WaterlooMapleInc., (с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование). Система Maple предназначена для символьных вычислений, имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования (напоминает Паскаль).

  17. MATLABhttp://www.mathworks.com/ MATLAB(MatrixLaboratory) — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. Работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris и MicrosoftWindows.

  18. MATLAB(возможности) Функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики: • матрицы и линейная алгебра; • многочлены и интерполяция; • математическая статистика и анализ данных; • дифференциальные уравнения; • целочисленная арифметика. MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. Также, в составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, и визуального анализа данных.

  19. http://supercomputer.susu.ac.ru/

  20. Литература • В.З. Аладьев, Д.С. ГриньРасширение функциональной среды системы Mathematica • А.В. Абросимов Знакомство с математическими пакетами MapleVи ScientificWorkPlace • А.В. Матросов Основы работы в Maple V Rel. 4 • Л.А. Мироновский, К.Ю. Петрова Введение в MATLAB • …

  21. Источники • http://ru.wikipedia.org/ • http://www.wolfram.com/mathematica/ • http://maxima.sourceforge.net/ • http://www.maplesoft.com/ • http://www.mathworks.com/ • …

  22. Для самостоятельного изучения • Обзор программных систем данного класса • Изучение реализуемых вычислительных методов и предоставляемых возможностей • Основы работы (или до уровня потребностей) выбранного пакета или системы • …

More Related