Introdução à Modelagem e Simulação Computacional

1. SER 301 – Análise Espacial de Dados Geográficos Introdução à Modelagem e Simulação Computacional Flávia F. Feitosa flavia@dpi.inpe.br

2. Modelos Yi = 0 + Xi 1 Representações simplificadas de um objeto, estrutura, idéia ou sistema. São menores, menos detalhados, menos complexos, ou tudo isso junto… Podem ser estáticos ou dinâmicos…

3. Um mapa é um modelo? Representação simplificada de um estado do sistema de interesse. f Mas é estático! E os processos?

4. Modelos de Simulação (Computacional) Inclui a representação de determinados processos/comportamentos do sistema de interesse Propósito de compreender melhor o comportamento do sistema ao longo do tempo, dinâmicas não-lineares, retroalimentação do sistema…

5. Como comportamentos individuais geram padrões “macro” no nosso mundo... Um exemplo simples de simulação…

6. Bird Flocking • Nenhuma autoridade central • Cada pássaro reage ao seu vizinho • Modelo baseado em interações “bottom-up”

7. Bird Flocking Reynolds Model (1987) – Três regras Coesão: movimento em direção à posição média dos vizinhos/colegas. Separação: movimento buscando evitar aglomeração com outros colegas Alinhamento: manutenção da direção média dos vizinhos. www.red3d.com/cwr/boids/

8. Bird Flocking Reynolds Model (1987) http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Flocking

9. Complex Systems Systems composed of interconnected parts that as a whole exhibit one or more properties not obvious from the properties of the individual parts. Emergence Small number of rules applied locally among many individuals can generate complex global patterns Self-organization No centralized authority

10. Complex Systems • Non-linearity • Generate unexpected and counter-intuitive global patterns that cannot be understood as a simple sum of the parts. Invalidates simple extrapolation. • Path-dependence • Highly affected by past states • Adaptation • Adapt to unexpected changes in its environment (e.g. avoiding obstacles) • Complicated vs. Complex

11. What are complex adaptive systems?

12. Traditional Modelling Approaches • Statistical modeling, Classical optimization, • System dynamics modeling… • Top-down view • Linear • Correlation • Cause and effect reasoning • Seeks to find some equilibrium representing the “solution” to the simulation • Often assume homogeneity • Some are static • Simulation models  Are “run” rather than “solved”

13. Autômatos Celulares Liliam Medeiros

14. Another Alternative to traditional modeling paradigms What is an Agent? Independent component (e.g. software object) representing a real world actor (family, government, …) Have a state and behavioral rules Behavioral rules determine moviments, interactions and changes in the agent’s state The behavior can range from primitive reactive decision rules to complex adaptive intelligence. CRUCIAL Capability to make independent decisions Active rather than passive Agent-Based Modelling

15. Representations Communication Communication Action Perception Environment Agent-Based Modelling Goal Gilbert, 2003

16. Agents are… Identifiable and self-contained Goal-oriented • Does not simply act in response to the environment Situated • Living in an environment with which interacts with other agents Communicative/Socially aware • Communicates with other agents Autonomous • Exercises control over its own actions

17. Agents are… Reactive • Responds to changes in its environment Adaptive / Learning /Flexible • Changes its behavior based on its previous experience • Actions are not scripted Mobile • Able to transport themselves Temporally continuous • Continuously running process

18. Minimalist Models Based on a set of idealized assumptions Abstract and artificial Exploratory laboratories in which assumptions can be tested Ex: Schelling, Sugarscape Model Decision Support Models Descriptive and realistic Usually large-scale applications Designed to answer real-world policy questions Include real data to calibrate and to compare simulation outputs Ex: MASUS (Multi-Agent Simulator for Urban Segregation) (Macal e North, 2005) Types of ABM

19. A Minimalist Model Schelling’s Model of Segregation Segregation is an outcome of individual choices But high levels of segregation mean that people are prejudiced?

20. Schelling (1971) demonstrates a theory to explain the persistence of racial segregation in an environment of growing tolerance If individuals will tolerate racial diversity, but will not tolerate being in a minority in their locality, segregation will still be the equilibrium situation Schelling’s Model of Segregation

21. Schelling’s Model of Segregation Micro-level rules of the game Stay if at least a third of neighbors are “kin” < 1/3 Move to random location otherwise

22. Schelling’s Model of Segregation Tolerance values above 30%: formation of ghettos http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation

23. O Ciclo da Modelagem Definir o propósito do modelo, as questões que buscamos responder

24. O Ciclo da Modelagem Segregação é um resultado da intolerância das famílias em relação à presença de outros grupos sociais?

25. O Ciclo da Modelagem • Formular hipóteses/premissas a partir de nosso conhecimento preliminar sobre como o sistema funciona

26. O Ciclo da Modelagem Se as famílias toleram a diversidade racial, mas não toleram ser a minoria em sua vizinhança, a situação de equilíbrio ainda apresentará altos níveis de segregação.

27. O Ciclo da Modelagem Quais elementos/interações a serem considerados? Como serão representados? Autômatos? Agentes? Escolher escalas, entidades, variáveis, processos e parâmetros do modelo

28. O Ciclo da Modelagem

29. TerraME (INPE/UFOP) http://www.terrame.org NetLogo Northwestern's Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ Repast (University of Chicago) http://repast.sourceforge.net/ Plataformas

30. O Ciclo da Modelagem Verificação, Comparação com Dados Reais, Simulação de Cenários, Análises de Sensibilidade

31. O Ciclo da Modelagem

32. Grimm, V., Berger, U., Bastiansen, F., Eliassen, S., Ginot, V., Giske, J., John, G.-C., Grand, T., Heinz, S. K., Huse, G., Huth, A., Jepsen, J. U. & al., E. (2006) A standard protocol for describing individual-based and agent-based models. Ecological Modelling 198: 115-126. Grimm, V., Berger, U., DeAngelis, D. L., Polhill, J. G., Giske, J. & Railsback, S. F. (2010) The ODD protocol: a review and first update. Ecological Modelling 221: 2760-2768. Protocolo ODD (Overview, Design, Details)

33. Overview Propósito • Que sistema estamos modelando? • O que estamos querendo aprender com isso? Entidades, Variáveis e Escalas • Tipos de entidades: um ou mais tipos de agentes, o ambiente onde agentes vivem e interagem (geralmente composto por unidades locais – células), ambiente “global”. • Variáveis que caracterizam cada uma dessas entidades (estáticas ou dinâmicas)

34. Overview Entidades, Variáveis e Escalas • Escala temporal: resolução e extensão temporal • Escala espacial: resolução espacial Process Overview and Schedule • Estrutura dinâmica do modelo • Quais os processos que modificam as variáveis que caracterizam as entidades do modelo? • Em que ordem estes processos ocorrem?

35. Design Concepts

36. Design Concepts

37. Design Concepts

38. Details Inicialização • Condições iniciais da simulação • Quantos agentes? Quais os valores iniciais das variáveis? Dados de Entrada • Arquivos de dados importados ao longo das simulações Sub-Modelos

39. Climate Change Virus Transmission Wealth distribution … Outros Exemplos de Modelos Minimalistas

40. Greenhouse Effect

41. Greenhouse Effect http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/ClimateChange

42. Greenhouse Effect Baseline Albedo CO2

43. Virus Transmission

44. Virus Transmission http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Virus

45. Virus Transmission Recover > Recover < Baseline

46. Wealth Distribution • Brazil ranks among the world's highest nations in the Gini coefficient index of inequality (G = 0.55) Source: Wikipedia

47. Wealth Distribution: Gini Ratio G = 0: Perfect equality (everybody has same wealth) G = 1: Perfect inequality (all is owned by one individual)

48. “The rich get richer and the poor get poorer” Sugarscape Model – Epstein & Axtell (1996) Illustrate Pareto’s Law Most of the people are poor, fewer are middle class, and very few are rich: 80/20 rule Wealth Distribution – Sugarscape Model

49. Wealth Distribution – Sugarscape Model Agents • Collect grain and eat grain to survive • Grain accumulation = WEALTH • Vision: high is good • Metabolism: low is good Movement: move to cell within vision with more grains Replacement: Replace dead agent with random new agent Grain grows back with rate R

50. Wealth Distribution – Sugarscape Model Initial conditions: randomly distributed