XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1. Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

2. Định nghĩa cổ điển của xác suất. Hoạt động 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.       . Không gian mẫu của phép thử là:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} . A: biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ“. Số khả năng xảy ra của A ?

3. Hoạt động 2. Từ một hộp chứa 8 quả cầu, trong đó có 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả ghi chữ b, 2 quả ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên 1 quả.  Kí hiệu: A:“Lấy được quả ghi chữ a”; B:“Lấy được quả ghi chữ b”; C:“Lấy được quả ghi chữ c”. Số khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C?

4. Định nghĩa: Giả sử A là một biến cố liên quan với một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), được định nghĩa là: N(A) _____ P(A) = N()

5. Ví dụ 1. a.Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Xuất hiện mặt chẵn”. b. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố B: “Xuất hiện 2 mặt sấp”. c. Rút 1 là bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được 1 Át.

6. 

7. Ví dụ 2. Có 9 miếng bìa như nhau được ghi số từ 1 đến 9.  Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất của các biến cố A: “Số tạo thành là số chẵn”. B: “Số tạo thành là số chia hết cho 5”. C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”.

8. Tính chất: a. P() = 0 P() = 1 b. Với mọi biến cố A: 0  P(A)  1 c. A, B là hai biến cố liên quan với một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện:  Nếu A và B xung khắc thì (công thức cộng) P(A) + P(B) P(AB) =  Nếu A và B bất kì P(A) + P(B) – P(AB) P(AB) = Nhận xét: Với mọi biến cố A P(A) = 1– P(A)

9. Ví dụ 3. a. Rút 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được 1 Át hay 1 Già. b. Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Văn, 30 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi cả Văn lẫn Toán. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 1 học sinh giỏi Văn hoặc Toán.

10. n(S) ____ n Định nghĩa thống kê của xác suất. Thực nghiệm: Một đồng tiền cân đối và đồng chất được gieo n lần.  n(S) là số lần xuất hiện mặt sấp trong n lần gieo fn(S) = là tần suất xuất hiện mặt sấp trong n lần gieo Bảng ghi các kết quả gieo đồng tiền của 2 nhà toán học Buffon và Pearson

11. n(A) n(A) ____ ____ n(A) ____ n n n Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê Giả sử một phép thử được lập lại n lần trong các điều kiện như nhau. Kí hiệu: n(A) là số lần xuất hiện của biến cố A trong dãy n phép thử là tần suất xuất hiện biến cố A. càng ngày càng gần một Khi n tăng dần, số xác định, ta gọi số đó là xác suất của biến cố A theo quan điểm thống kê.  P(A) khi n khá lớn Nghĩa là

12. Ví dụ:Gieo đồng thời 2 con súc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm” C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm” D: “Không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm” E: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con bằng 6”