1 / 10

Rekursiva algoritmer, en annan sort tänkande

Rekursiva algoritmer, en annan sort tänkande. Hur När Bra/Dåligt (kap 7). Rekursion ?. En rekursiv metod är en metod som anropar sig själv. Liknar loopar / iterationer

elan
Download Presentation

Rekursiva algoritmer, en annan sort tänkande

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Rekursiva algoritmer, en annan sort tänkande • Hur • När • Bra/Dåligt • (kap 7)

  2. Rekursion ? • En rekursiv metod är en metod som anropar sig själv. • Liknar loopar / iterationer • Rekursion är ett sätt att lösa ett problem genom att dela problemmet i flera identiska men mindre subproblem, dvs. metoden anropar sig själv med ” ett mindre argument”. Summan av 1+2+3+4+5 + ......+n

  3. Exempel public static int sumOf(int n) { if(n==1) return 1; else return sumOf(n-1) +n; } !! basfall Se till att den rekursiva anropet alltid leder till basfallet

  4. public static long gcd (long a,long b) { if(b==0) return a; else if(a>=b) return gcd(a-b,b); else return gcd(b,a); } public static long gcd(long a,long b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } Det största gemensamma divisorn (greatest common divisor) tilllämpas i krypteringsalgoritmer

  5. En enkel lösning till ett komplicerat problem ”the towers of Hanoi ” En grupp munkar på 1800 talet fick i uppdrag att flytta 64 skivor guld (med olika diameter) från ett torn till ett annat. När arbetet var klart skulle jorden gå under. Följande regler skulle följas: • Flytta en disk i taget • Ingen skiva med större diameter får ligga över en med mindre. • En temporärt torn kan användas så länge regel 1och 2 följs. Hur lång tid tar det att slutföra arbetet om det tar 1 min för varje flytt?

  6. Towers of Hanoi , lösning

  7. Implementation void hanoi(int n, char from, char to, char h){ if(n>0){ hanoi(n-1,from,h,to); System.out.println(from+" --> "+to); hanoi(n-1,h,to,from); } }

  8. En dålig lösning till ett enkelt problem På 1300- talet hittar Leonardo Fibonacci en sekvens av tal för att modelera antalet avkommer från ett kanin par. 1 1 2 3 5 8 13 ........ F0=1 F1=1 F2=2 F3=3 F4=5 Fn=Fn-1+Fn-2

  9. Rekursiv algoritm för fibonacci Tidskomplexitet int fibonacci(n) { if(n==0)|| (n==1) return 1 else return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) }

  10. Dinamisk programmering Princip: Beräkna ny värde genom att använda de senaste beräknade värde public static int fibonacci (int n){ if(n<=1) return 1; else { int first=1; int next=1;int fibTal=0;for (int i=1;i<n;i++) { fibTal=first+next; first=next; next=fibTal; } return fibTal;}

More Related