1 / 9

Учитель: Чехова Нина Григорьевна

ТРИГОНОМЕТРИЯ. Учитель: Чехова Нина Григорьевна. ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG. Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R. Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

elani
Download Presentation

Учитель: Чехова Нина Григорьевна

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ТРИГОНОМЕТРИЯ Учитель: Чехова Нина Григорьевна

  2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG • Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. • Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R. • Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. • Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате. y B (x;y) R α x

  3. ЗНАКИ Sin, Cos, Tg, Ctg. Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg y y y + + - + - + x x x - - - + + -

  4. РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА 1 рад = (180/п)0 ≈ 570 Угол в один радиан – это угол поворота, при к-м конец начального радиуса описывает дугу, длина к-й равна радиусу. В 1 рад А n рад = (n*1800)/п n0 = (n*п)/1800

  5. ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ Tg a = sin a / cos a Sin2 a + cos2 a = 1 Ctg a = cos a / sin a Sin2 a / cos2 a = 1 / cos2 a Tg a * ctg a = 1 1 + ctg2 a = 1 / sin2 a Cos2 a = 1 – sin2 a

  6. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ Тригонометрические функции углов вида (п/2)k ± a, где k – Z, могут быть выражены через функции угла а с помощью формул, к-е называют формулами приведения. Sin (п/2 + а) = cos a Cos a ( п/2 + а)= - sin a Sin (2п + а) = sin a Sin (п/2 - а) = cos a Cos a ( п/2 - а)= sin a Cos a (2п - а)= cos a Sin (п - а) = sin a Cos a (2п + а)= cos a Sin (2п - а) = - sin a Tg (п/2 + а) = - ctg a Ctg (п + а) = ctg Cos a ( п - а)= - cos a

  7. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ Косинус разности (суммы) 2-х углов равен произведению косинусов этих углов плюс(минус) произведение синусов этих углов. Cos (a-(+) b) = cos a cos b + (-) sin a sin b Синус суммы (разности) двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго (минус) плюс произведению косинуса первого угла на синус второго. Sin (a + (-) b) = sin a cos b + (-) cos a sin b Tg (a + b) = (tg a +tg b) / (1 – tg a tg b)

  8. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА 1 + cos 2a = 2 cos2 a Sin 2a = 2 sin a cos a Cos 2a = cos2 a – sin2 a Tg 2a = ( 2 tg a) / (1 – tg2 a) 1 – cos 2a = 2 sin2 a Ctg (a + b) = (ctg a ctg b -1) / (ctg a + ctg b) НАЗАД ВПЕРЁД

  9. ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИЙ Sin a + (-) sin b = 2 sin ((a + (-) b)/2) cos ((a – (+) b)/2) Cos a + cos b = 2 cos ((a + b)/2) cos ((a – b)/2) Cos a – cos b = - 2 sin ((a + b)/2) sin ((a – b)/2)

More Related