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作业一

作业一. 130321033 、张鑫 2014-05-09. 问题描述. 字典序问题. 对问题的理解和分析. A~Z 序列共 26 个，其实质就是数学中的组合 C(1,26) 同理， AA~ZZ 就是 C(2,26)=26*25/2!=325 BCD~BYZ 就是 C(2,26-2)=24*23/2!=276 ABD=(A~Z)+(AB~YZ)+(D-B)=26+325+2 EGH=(A~Z)+(AB~YZ)+(ABC~AYZ)+(BCD~BYZ)+(CDE~CYZ)+(EFG~EFZ)+(G~H). 算法与数据结构的选取. 1 、先算出前 n 位的组合值

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Presentation Transcript

  1. 作业一 130321033、张鑫 2014-05-09

  2. 问题描述 • 字典序问题

  3. 对问题的理解和分析 A~Z序列共26个，其实质就是数学中的组合C(1,26) 同理，AA~ZZ就是C(2,26)=26*25/2!=325 BCD~BYZ就是C(2,26-2)=24*23/2!=276 ABD=(A~Z)+(AB~YZ)+(D-B)=26+325+2 EGH=(A~Z)+(AB~YZ)+(ABC~AYZ)+(BCD~BYZ)+(CDE~CYZ)+(EFG~EFZ)+(G~H)

  4. 算法与数据结构的选取 1、先算出前n位的组合值 2、算出长度为n的组合的值，这里借用数组来实现。如果标记为0，则C(len-1,26-(ch-’A’+1))。Len表示字符串长度，ch表示字符串中的字符。如果标记为1，则len-1，继续循环，直到长度为1为止。 3、最后一位减去前一位

  5. 核心代码

  6. 算法复杂度分析 • 值是直接计算出来的，所以算法复杂度为O(1) • 这里耗时主要在计算组合上，如果先全部乘起来，再算阶层，最后相除的话，考虑到长度为26的情况该是个很大的数，所以这里可以优化为边乘边除。还有就是数学公式中C(m,n)=C(n-m,n)公式来优化。 • C(5,26)=26*25*24*23*22/1*2*3*4*5

  7. 谢谢！

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