1 / 17

Agita Pramitasari A410070116

Tegar Bayu Andhi P. A410070111. Nur Cahya Setyaningsih A410070112. Agita Pramitasari A410070116. Dian Adi Pamungkas A410070123. Translasi. Dilatasi. Transformasi Geometri. Rotasi. Pencerminan. 1.Translasi.

elani
Download Presentation

Agita Pramitasari A410070116

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TegarBayuAndhi P. A410070111 NurCahyaSetyaningsih A410070112 AgitaPramitasari A410070116 Dian AdiPamungkas A410070123

  2. Translasi Dilatasi TransformasiGeometri Rotasi Pencerminan

  3. 1.Translasi Translasiadalahsuatutransformasi yang memindahkantiaptitikpadabidangdenganjarakdanarahtertentu. Jarakdanarahtertentudapatdiwakiliolehruasgarisberarah (misal AB) atauolehsuatubilanganterurut

  4. Jikatranslasi T = memetakantitik P ketitik P’ makaberlakuhubungan P’ Atau P’{ ; }. Hubunganinidapatditulisdalambentuk: : P P’ P

  5. Tentukanbayanganbengun PQRS dengankoordinattitik P(4,2), Q(8,2), R(8,5) dan S(4,5) olehtransisi T= Contohsoal: Penyelesaian

  6. 2.Rotasi Rotasipadabidangdatarditentukanoleh Titikpusatrotasi Besarsudutrotasi Arahsudutrotasi Arahsudutrotasiditentukanolehnilai +/- besarsudutrotasi, jikabernilai + makaarahsudutrotasiberlawanandenganarahjarum jam, bernilai – makaarahsudutrotasisearahdenganarahputarjarum jam.

  7. 2.1 Rotasiterhadaptitikpusat o(0,0) Jikatitik P(x,y) diputarsebesar radian berlawananarahdenganarahputarjarum jam (ditulis: ) terhadaptitikpusat O(0,0) mkadiperolehbayangantitik P’(x’,y’) sehinggaterdapathubungansebagaiberikut: ѳ x’ = x cos ѳ – y sin ѳ Y’ = x sin ѳ – y cos ѳ Bukti

  8. Jikatitik P(x,y) diputarsebesar ѳ radian ( ) ketitik P(x’,y’) maka POP’ merupakansektorlingkaran. Dengandemkian OP = OP’ = r. Pada ∆AOP x = r cosα y = r sin α x’ = r cos (α+ѳ) x’ = r cosαcosѳ – r sin α sin ѳ x’ = x cosѳ – y sin ѳ Ѳ α y’ = r sin (α+ѳ) y’ = r sin αcosѳ + r cosα sin ѳ y’ = y cosѳ + x sin ѳ y’ = x sin ѳ + y cosѳ

  9. Contohsoal Tentukanbayanganbangun ABC dengankoordinattitik A(2,3), B(6,3) dan C(5,6) diputardenganterhadaptitikpusat O(0,0). Penyelesaian

  10. Jawab A(2,3) A’(x’,y’) = A’(3,-2) x’ = 2 cos (-90) - 3sin (-90) x’ = 2(0) – 3 (-1) = 3 y’ = 2 sin (-90) + 3 cos (-90) y’ = 2 (-1) + 3 (0) = -2 C(5,6) 6 5 4 A(2,3) B(6,3) 3 B(6,3) B’(x’,y’) = B’(3,-6) 2 x’ = 6 cos(-90) – 3 sin(-90) x’ = 6 (0) – 3(-1) = 3 y’ = 6 sin(-90) + 3 cos(-90) y’ = 6 (-1) + 3 (0) = -6 1 7 8 6 9 1 2 3 4 5 1 C’(x’,y’) = C’(6,-5) C(5,6) A’(3,-2) 2 x’ = 5 cos (-90) – 6 sin(-90) x’ = 5 (0) – 6 (-1) = 6 y’ = 5 sin (-90) + 6 cos (-90) y’ = 5 (-1) + 6 (0) = -5 3 4 5 C’(6,-5) 6 B’(3,-6)

  11. 2.2 Rotasiterhadaptitikpusat A(a,b) Jikatitik P(x,y) diputarsebesar radian berlawananarahdenganarahputarjarum jam (ditulis: ) terhadaptitikpusat A(a,b) mkadiperolehbayangantitik P’(x’,y’). Dengancara yang samasepertipadapembuktianrotasiterhadaptitik O(0,0)diperolehhubungansebagaiberikut: ѳ x’ – a = (x-a) cos ѳ – (y-b) sin ѳ y’-b = (x-a) sin ѳ + (y-b) cos ѳ

  12. 3. PencerminaN (refleksi) Pencerminanadalahsuatutransformasi yang memindahkantitik-titikpadabidangdenganmenggunakknasifatbayangancermindarititik-titik yang akandipindahkan, Padapencerminan, bayangansuatutitikataubangundiperolehdengancarasebagaiberikut: Tentukanterlebihdahulusuatugaris yang akanmenjadisumbucerminatausumbusimetri, Gambargaristegakluruspadasumbusimetridarititik-titik yang akanditentukanbayangannya, Tentukanjarakantaratitikdansumbusimetrikemudiangunakanjaraktersebutuntukmenentukanletakbayangantitik

  13. Perhatikangambarberikut, bayanganbangun ∆ABC terhadapgaris MN (sebagaisumbusimetripencerminan) Pencerminaniniakanmemetakantitik-titik C “ “ C’ A A’ B B’ B’ / / C’ C B Perhatikanbahwa: AP = AP’ x x A’ A BQ = BQ’ CR = CR’

  14. Contoh Tentukaankoordinatbayanganbangunjajargenjang ABCD dengantitik A(2,1), B(6,1), C(8,4) dan D(4,4) olehpencerminanterhadapsumbu x Jawab Bangunjajargenjang ABCD dicerminkanterhadapsumbu X A (2,1) A’ (2,-1) B (6,1) B’ (6,-1) C (8,4) C’ (8,-4) D (4,4) D’ (4,-4) Jadi, koordinatbayanganbangunjajargenjang ABCD adalahadalah A” (2,-1), B (6,’1), C’ (8,-4), D’ (4,-4)

  15. Dilatasi (PerbesaranAtauPerkalian) Dilatasiadalahsuatutranformasi yang mengubahukuran (memperbesarataumemperkecil) suatubangun, tetapitidakmengubahbentukbangun yang bersankutan. Dilatsi yang berpusatpadatitikasal O dantitiksembarang P(x,y) denganmasing-masingfaktorskala k dilambangkanbeturut-turut [O,k] dan [P,k]. Padadilatasisuatubangun, faktor k akanmenentukanukurandanletakbangunbayanga. (1). Jika k > 1 makabangunbayangandiperbesadanterletaksearahterhadappusatdilatasidanbangunsemula. (2). Jika 0 < k < 1 makabangunbayanganakandiperkecildanbayanganakanterletaksearahterhadappusatdilatasidanbangunsemula. (3). Jika -1 < k < 0 nakabangunbayangandiperkecildanterletakberlainanarahterhadappusatdilatasidanbangunsemula. (4). Jika k < -1 makabangunbayangandiperbesardanterletakberlainanarahterhadappusatdilatasidanbanunsemula.

  16. 4.1 dilatasiterhadaptitikpusat O (0,0) • Jikatitik A(x,y) didilatasikanterhadappusat O(0,0) denganfaktorskaladidapatbayangantitik A’ (x’,y’) maka : x’=k x y’=k y • Perhatikangambarberikut. A’(x’,y’) y A(x,y) x

  17. Jawab R’(6,9) S’(2,9) T= : P(4,2) P’(4-2,2+4) = P’(2,6) 9 8 T= 7 : Q(8,2) Q’(8-2,2+4) = Q’(6,6) Q’(6,6) 6 P’(2,6) S(4,5) : R(8,5) R’(8-2,5+4) = R’(6,9) R(8,5) T= 5 4 : S(4,5) S’(4-2,5+4) = S’(2,9) T= 3 2 P(4,2) Q(8,2) 1 4 6 7 8 9 1 2 3 5

More Related