Brownsche Molekularbewegung und Diffusion

1. Brownsche Molekularbewegung und Diffusion Diffusion in Gasen, Flüssigkeiten, festen Stoffen

2. Inhalt • Diffusion • Diffusionsgleichung • Konzentrationsgradient • Brownsche Molekularbewegung

3. Diffusion Konzentrationsgradient Die treibende Kraft für die Diffusion ist die Temperaturbewegung, die „Brownsche Molekularbewegung“ Gleichverteilung beider Komponenten beendet die Diffusion und maximiert die Entropie dieses Systems

4. DieDiffusionsgleichung (1. Ficksches Gesetz) jn = (dN/dt) / A [1/(m2 s)] heißt „Teilchenstromdichte“

5. Beispiele für Diffusionskonstanten Diffusionskonstanten bei 20°C und 1 bar

6. Versuch zur Brownschen Molekularbewegung

7. 2. Ficksches Gesetz Anwendung, z. B. : Bei räumlich konstantem Gradienten dn/dx bleibt die Dichte an jedem Ort zeitlich konstant Eine Differentialgleichung dieser Art beschreibt auch die Wärmeleitung, anstelle der Konzentration steht dann die Temperatur, anstelle von D der Koeffizient der Wärmeleitung

8. Zusammenfassung • Der Diffusionsstrom ist proportional zum Konzentrationsgefälle, erstes Ficksches Gesetz • dN/dt = - A · D · dn/dx [1/s] Teilchenfluss durch die Fläche A • A [m2] Fläche • D[ m2/s ] Diffusionskonstante • dn/dx [1/m4]Konzentrationsgradient • Zweites Ficksches Gesetz: Die zeitliche Änderung der Konzentration ist proportional zur Ableitung des Gradienten der Konzentration nach x • Beschreibt auch die Wärmeleitung, dann steht anstelle der Konzentration die Temperatur und anstelle von D der Koeffizient der Wärmeleitung • Treibende Kraft ist die Brownsche Molekularbewegung • Robert Brown, ein schottischer Botaniker, beobachtete 1827 die Bewegung von Pollen auf einem Tropfen und brachte damit den Nachweis für die Existenz von thermisch bewegten Atomen • Diffusion endet bei Gleichverteilung, dem Zustand maximaler Entropie

9. finis