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第 25 章

第 25 章. 介质格林函数法 (Ⅱ). Dielectric Green’s Function Method. 微带问题可以采用介质格林函数求解。. 介质 Green 函数问题. 微带问题. 图 25-1 三层介质镜像法. 微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。 中心导体带电荷 q， 这是由于加正压所致，所以只需加三层介质的 Green 函数即可。. 一、三层介质镜像法. 我们仍然采用分区域求解. (1-1). 其中  ( y－y0) 是为了不确定位置，使求解 Microstrip 时更加方便。. 一、三层介质镜像法. 边界条件

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第 25 章

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  1. 第25章 介质格林函数法(Ⅱ) Dielectric Green’s Function Method 微带问题可以采用介质格林函数求解。 介质Green函数问题 微带问题 图 25-1 三层介质镜像法

  2. 微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。 中心导体带电荷q，这是由于加正压所致，所以只需加三层介质的Green函数即可。

  3. 一、三层介质镜像法 我们仍然采用分区域求解 (1-1) 其中(y－y0)是为了不确定位置，使求解Microstrip时更加方便。

  4. 一、三层介质镜像法 边界条件 x=h (25-2) (25-3) 两个边界，三种model，反复迭代

  5. 一、三层介质镜像法

  6. 一、三层介质镜像法 处理x=h边界 第一次介质条件 处理x=h边界 第二次介质条件 导体反对称条件 处理x=0边界

  7. 一、三层介质镜像法 注意到在区域Ⅱ，Ⅲ不应有真实电荷，即应满足Laplace方程。 x=0是导体的奇对称对称轴，使≡0； x=h是介质对称轴。 Case 1. 真实电荷+1在RegionⅠ(空气0)中。 根据前面的讨论：在求解RegionⅠ和RegionⅡ时把两个区域都认为充满0，已解出:

  8. 一、三层介质镜像法 Case 2.“真实”电荷+1在RegionⅢ，也认为全部充空气0 求解RegionⅡ 求解RegionⅠ 图 25-2 +1处于RegionⅢ

  9. 一、三层介质镜像法 首先要看出：［x+(2i-1)h］和［x-(2i+1)h］对于x=h对称，只要代入即可知2ih，－2ih距离相等。全空间(Full space)充满0可知 (25-4)

  10. 一、三层介质镜像法 在边界x=h上，Ⅰ＝Ⅱ得到 解出 也就是说：－(2i-1)h点反映到(2i+1)h应乘 因子，而解RegionⅠ时应乘 因子。 (25-5)

  11. 一、三层介质镜像法 1. RegionⅠ求解 注意真实电荷在RegionⅠ，只能是+1，同时它应与区域RegionⅡ作边界拟合。

  12. 一、三层介质镜像法 图 25-3 求解RegionⅠ 图 25-4 求解RegionⅡ

  13. 一、三层介质镜像法

  14. 一、三层介质镜像法 上式可简要写成 (25-6) 为方便起见，对第一电荷不再区分h＋和h－。

  15. 一、三层介质镜像法 2.RegionⅡ求解

  16. 一、三层介质镜像法 也可简要写为 (25-7) 注意到h＋符合上述表述，它显然符合 同时，反对称组合使Ⅱ|x=0≡0得以满足。

  17. 一、三层介质镜像法 3. x=h处Ⅰ=Ⅱ边界条件检验。 (25-8)

  18. 一、三层介质镜像法 (25-9) 十分明显，Ⅰ|x=h=Ⅱ|x=h。

  19. 一、三层介质镜像法 4. x=h处 边界条件检验 (25-10)

  20. 一、三层介质镜像法 (25-11) 显见 (25-12)

  21. 二、微带问题介质Green函数法 我们把Ⅱ写成Green函数 (25-13)

  22. 二、微带问题介质Green函数法 图 25-5 矩量法求解 设(y0)是线上电荷分布 (25-14)

  23. 二、微带问题介质Green函数法 V0——线上电压 (25-15) (25-16) 离散化后为 (25-17)

  24. 二、微带问题介质Green函数法 选定m个点，每个点都处于Wn中间(相当于Point Matching) (25-18) 写成Matrix Form 其中 (25-20) (25-19)

  25. 二、微带问题介质Green函数法 按照定义 即能得到 其中 (25-22) 表示归一化电荷密度，微带特性阻抗： (25-21) (25-23)

  26. 一、填充 介质空间中有一半径为R的空气柱 ( )，离轴心d处的线电荷密度为l ，求Region I和Region II电位 。 PROBLEM 25

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