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Economia Industrial Victor Gomes UnB

Economia Industrial Victor Gomes UnB. Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio. Introdução. Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival

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  1. Economia IndustrialVictor GomesUnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio

  2. Introdução • Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores • Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival • interação estratégica de preços, produtos, propaganda … • Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos • Vamos assumir que os jogadores são racionais • Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos • foco em jogos não-cooperativos • Vamos considerar também o “timing” • jogos simultaneos versus sequenciais

  3. Teoria do Oligopólio • Não há uma única teoria • O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado • Os resultados dependem das informações disponíveis • Necessidade do conceito de equilíbrio • jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador • combinação de estratégias determina resultados • resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)

  4. Equilíbrio de Nash • Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash • Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias • Equilíbrio não precisa ser “legal” • firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação pode não ser possível (ou legal)

  5. Equilíbrio de Nash • Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões • Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais façam • Estas são estratégias dominadas • elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas • eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra sendo dominada: ela também pode ser eliminada • Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante

  6. Um Exemplo de Jogo • Duas empresas aéreas • Preços fixos: competição nas horas de partida • 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã • Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente • Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado • Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).

  7. O que é um equilíbrio para Este jogo? A Matriz de Pay-Offs O número do lado-esquerdo é o pay-off da Gol WebJet Manhã Tarde Manhã (15, 15) (30, 70) O número do lado-direito é pay-off da WebJet Gol Tarde (70, 30) (35, 35)

  8. O exemplo (cont.) A partida de manhã Também uma estratégia dominada para a WebJet e novamente pode ser eliminada A partida de manhã é uma estratégia dominada para a Gol e pode ser eliminada. Se a WebJet escolhe uma partida pela manhã, a Gol irá escolher a tarde Se a WebJet escolhe uma partida a tarde, a Gol ainda ecolherá a tarde A Matriz de Pay-Offs WebJet O Equilíbrio de Nash deve além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida a tarde Manhã Tarde Manhã (15, 15) (30, 70) Gol (35, 35) Tarde (70, 30) (35, 35)

  9. Exemplo (cont.) • Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier) • Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes • Isto altera a matriz de pay-offs

  10. O exemplo (cont.) Entretanto, uma partida pela manhã ainda é uma estratégia dominada para a Gol (tarde é dominante). Se a Gol escolhe uma partida pela manhã, a WebJet irá escolher a tarde WebJet não tem estratégia dominada Matriz de Pay-Offs Mas se a Gol escolhe uma partida a tarde, a WebJet irá escolher manhã WebJet WebJet sabe disso e então escolhe partidas pela manhã Manhã Tarde Manhã (18, 12) (30, 70) Gol (70, 30) Tarde (70, 30) (42, 28)

  11. Equilíbrio de Nash • O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes? • O conceito de Equilíbrio deNash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados

  12. Equilíbrio de Nash • Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços • 60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500 • 120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220 • discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros) • os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte • as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220 • se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente • caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os passageiros • A matriz de pay-offs agora é:

  13. O exemplo (cont.) Se os preços da Gol são altos e da WebJet baixos então ela fica com todos os 180 passageiros. Lucros por passageiro é de $20 Se ambas colocam o preço alto elas ficam com 30 passageiros. Lucros por passageiro é de $300 A Matriz de Pay-Offs Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos então Gol fica com todos os 180 passageiros. Lucro por passageiro É de $20 WebJet Se colocam o preço baixo, ambas ficam com 90 passageiros. Lucro por passageiro é de $20 PH = $500 PL = $220 PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

  14. Não há uma forma simples de se escolher entre esses equilíbrios. Mas ainda assim, o conceito de equilíbrio de Nash pode eliminar metade dos resultados possíveis Equilíbrio de Nash (cont.) (PH, PH) é um equilíbrio de Nash. Se estão com preços altos então nenhuma deseja alterar os preços (PH, PL) não pode ser equilíbrio de Nash. Se WebJet tem preço baixo então a Gol deve ter preço baixo também Matriz de Pay-Offs Padrões e familiaridade pode levar ambas a fazer “preço alto” (PL, PL) é um equilíbrio de Nash. Se ambas estão com preços baixos então elas não mudam seus preços WebJet (PL, PH) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve aumentar os preços Existem dois equilíbrios de Nash nesta versão deste jogo PH = $500 PL = $220 “Culpa” pode causar ambas fazerem “preço baixo” ($9000, $9000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

  15. Não há uma simples forma de escolha entre esses equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como possíveis equilíbrios Equilíbrio de Nash (cont.) (PH, PH) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços altos, então nenhuma deseja mudar Existem dois equilíbrios de Nash na versão deste jogo (PH, PL) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são baixos, então a Goldeve fazer preços baixos também. Matriz de Pay-Offs (PL, PL) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços baixos nenhuma deseja mudá-los WebJet (PL, PH) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve fazer os preços altos PH = $500 PL = $220 ($9000, $9000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

  16. A única escolha sensível para a Gol é PH sabendo que a WebJet irá seguir PH e cada um irá ganhar $9000. Então, o Equilíbrio de Nash agora é (PH, PH) Suponha que a Gol possa escolher os preços primeiro Equilíbrio de Nash (cont.) Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode nos ajudar a definir o equilíbrio A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet irá escolher preços altos A Gol ganha $9000. A Matriz de Pay-Offs Isto significa que PH, PL não pode ser um resultado de equilíbrio WebJet Isto significa que PL,PH não pode ser um equilíbrio PH = $500 PL = $220 A Gol também pode ver que se ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800 ($3,000, $3,000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

  17. Modelos de Oligopólio • Existem três modelos de oligopólio dominantes • Cournot • Bertrand • Stackelberg – líder-seguidora • Eles são distinguidos pela • variável de decisão que a firma escolhe • pelo “timing” do jogo • Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash

  18. O Modelo de Cournot • Vamos começar com um duopólio • Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável) • A demanda por este produto é P = A - BQ = A - B(q1 + q2) tal que q1 é o produto da firma 1 e q2 é o produto da firma 2

  19. Modelo de Cournot • O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade • Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante • Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq1) - Bq2

  20. O Modelo de Cournot (cont.) Se o produto da firma 1 é aumentado a curva de demanda para a firma 2 se move para a esquerda $ P = (A - Bq1) - Bq2 A - Bq1 A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1 A - Bq’1 A receita marginal para a firma 2 é Solucione isto para o produto q2 Demanda c CM RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 RM2 RM2 = CM q*2 Quantidade A - Bq1 - 2Bq2 = c  q*2 = (A - c)/2B - q1/2

  21. O Modelo de Cournot (cont.) q*2 = (A - c)/2B - q1/2 Esta é a função de melhor resposta para a firma 2 Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1 Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1 Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como: q*1 = (A - c)/2B - q2/2 O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.

  22. Equilíbrio Cournot-Nash q2 Se a firma 2 produz (A-c)/B então a firma 1 irá escolher não produzir A função de melhor- resposta para a firma 1 é q*1 = (A-c)/2B - q2/2 O equilíbrio Cournot- Nash está no ponto C na interseção das funções de melhor resposta (A-c)/B Se a firma 2 não produz nada então a firma 1 irá produzir o produto de monopólio (A-c)/2B Função melhor-resposta Firma 1 A função melhor resposta para a firma 2 é q*2 = (A-c)/2B - q1/2 (A-c)/2B C qC2 Função melhor-resposta Firma 2 q1 (A-c)/2B (A-c)/B qC1

  23. Equilíbrio Cournot-Nash q*1 = (A - c)/2B - q*2/2 q2 q*2 = (A - c)/2B - q*1/2 (A-c)/B Função melhor-resposta Firma 1  q*2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q*2/4  3q*2/4 = (A - c)/4B (A-c)/2B  q*2 = (A - c)/3B C (A-c)/3B  q*1 = (A - c)/3B Função melhor-resposta Firma 2 q1 (A-c)/2B (A-c)/B (A-c)/3B

  24. Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) • Em equilíbrio cada firma produz: qC1 = qC2 = (A - c)/3B • Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B • Relembre que a demanda é P = A - BQ • Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3 • Lucro da firma 1 é: (P* - c)qC1 = (A - c)2/9 • Lucro da firma 2 é o mesmo • Um monopolista deveria produzir: QM = (A - c)/2B • A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio • Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal

  25. Um exemplo numérico • Demanda: P = 100 - 2Q = 100 - 2(q1 + q2); A = 100; B = 2 • Custo unitário: c = 10 • Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30; • produto da firma individual: q1 = q2 = 15 • O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40 • O lucro da firma 1 é (P* - c)qC1 = (A - c)2/9B = $450 • Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10 • Monopólio: QM = (A - c)/2B = 22.5; P = $55 • O produto total excede o monopólio mas é menor do que a concorrência perfeita • O preço excede o custo marginal mas é menor do que o monopólio

  26. Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) • O que ocorre se existe mais de duas firmas? • Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais • Produto total Q = q1 + q2 + … + qN • A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2 + … + qN) • Considere a firma 1. Sua curva de demanda é: P = A - B(q2 + … + qN) - Bq1 • Use uma notação simplificada: Q-1 = q2 + q3 + … + qN • Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

  27. O Modelo de Cournot (cont.) Se o produto de outras firmas aumenta, então a curva de demanda para a firma 1 se move para a esquerda P = (A - BQ-1) - Bq1 $ A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas A - BQ-1 A - BQ’-1 A receita marginal para a firma 1 é: Resolva isto para o produto q1 Demanda c CM RM1 = (A - BQ-1) - 2Bq1 RM1 RM1 = CM q*1 Quantidade A - BQ-1 - 2Bq1 = c  q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

  28. Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.) q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2 Quando o número de firmas aumenta o produto para cada firma cai Como resolver isto para q*1? As firmas são idênticas. Então em equilíbrio elas terão produção idênticas.  Q*-1 = (N - 1)q*1 O produto agregado aumenta com o número de firmas  q*1 = (A - c)/2B - (N - 1)q*1/2 O preço se aproxima do custo marginal quando o número de firmas aumenta A medida que o no de firmas aumenta os lucros de cada firma caem  (1 + (N - 1)/2)q*1 = (A - c)/2B  q*1(N + 1)/2 = (A - c)/2B  q*1 = (A - c)/[(N + 1)B]  Q*= N(A - c)/[(N + 1)B]  P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1) Lucro da firma 1 é P*1 = (P* - c)q*1 = (A - c)2/[(N + 1)2B]

  29. Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) • O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos? • Assuma que o custo marginal da firma 1 é c1 e o da firma 2 é c2. • A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2) • Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes • RM1 = (A - Bq2) - 2Bq1 • Igual ao custo marginal: (A - Bq2) - 2Bq1 = c1  q*1 = (A - c1)/2B - q2/2 O mesmo resultado ocorre para a firma 2  q*2 = (A - c2)/2B - q1/2

  30. Equilíbrio Cournot-Nash q*1 = (A - c1)/2B - q*2/2 q2 O produto de equilíbrio da firma 2 aumenta e o da firma 1 cai A medida que o custo marginal da firma 2 cai, sua curva de melhor resposta desloca-se para a direita q*2 = (A - c2)/2B - q*1/2 O que ocorre com este equilíbrio quando os custam mudam? (A-c1)/B R1  q*2 = (A - c2)/2B - (A - c1)/4B + q*2/4  3q*2/4 = (A - 2c2 + c1)/4B (A-c2)/2B  q*2 = (A - 2c2 + c1)/3B C R2  q*1 = (A - 2c1 + c2)/3B q1 (A-c1)/2B (A-c2)/B

  31. Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) • Em equilíbrio as firmas produzem qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B; qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B • O produto total é: Q* = (2A - c1 - c2)/3B • A demanda é: P = A - BQ • Então o preço é P* = A - (2A - c1 - c2)/3 = (A + c1 +c2)/3 • O lucro da firma 1 é (P* - c1)qC1 = (A - 2c1 + c2)2/9B • O lucro da firma 2 é (P* - c2)qC2 = (A - 2c2 + c1)2/9B • O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo

  32. Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes • Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2 • Tome c1 = 5 e c2 = 15 • O produto total é, Q* = (2A - c1 - c2)/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30 • qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B = (100 – 10 + 15)/6 = 17.5 • qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B = (100 – 30 + 5)/3B = 12.5 • O preço é P* = (A + c1 +c2)/3 = (100 + 5 + 15)/3 = 40 • O lucro da firma 1 é (A - 2c1 + c2)2/9B =(100 – 10 +5)2/18 = $612.5 • O lucro da firma 2 é (A - 2c2 + c1)2/9B = $312.5 • Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.

  33. Concentração e Lucratividade • Assuma N firmas com custo marginais diferentes • Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança • A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1 • Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ-i) - Bqi • Iguala a receita marginal ao custo marginal ci Mas Q*-i + q*i = Q* e A - BQ* = P* A - BQ-i - 2Bqi = ci Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado: A - B(Q*-i + q*i) - Bq*i - ci = 0  P* - Bq*i - ci = 0  P* - ci = Bq*i

  34. Concentração e Lucratividade (cont.) A margem preço-custo para cada firma é determinada pelo sua própria market share e pelaelasticidade da demanda P* - ci = Bq*i Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q* A média da margem preço-custo é determinada pela concentração da indústria, como medida pelo índice Herfindahl-Hirschman P* - ci BQ* q*i = P* P* Q* Mas BQ*/P* = 1/ e q*i/Q* = si P* - ci si então: =  P* Expandindo isso temos: P* - c H = P* 

  35. Medindo Concentração • Mensurando concentração industrial • Índices de concentração: • Índice de concentração • exemplos: C4 = (q1 + q2 + q3 + q4)/qT • onde, qi é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado • Índice Herfindahl-Hirshman

  36. Competição por Preço: Bertrand • No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado • As firmas são passivas na determinação dos preços • Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços • Isto leva a resultados diferentes • Vamos tomar um simples exemplo • duas firmas produzem um produto identico (água?) • firmas escolhem os preços em que eles vendem água • cada firma tem um custo marginal constante de $10 • a demanda por mercado é Q = 100 - 2P

  37. Modelo de Bertrand (cont.) • Precisamos derivar a demanda para cada firma • a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma • Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25 • se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada • se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado • se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas • assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50 • Assim, derivamos a demanda para a firma 2 • q2 = 0 se p2 > p1 = $25 • q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1 = $25 • q2 = 0.5(100 - 50) = 25 se p2 = p1 = $25

  38. Modelo de Bertrand (cont.) A demanda não é contínua. Existe um pulo em p2 = p1 p2 • Genericamente: • Suponha que a firma 1 determina o preço a p1 • A demanda para a firma 2 é: q2 = 0 se p2 > p1 p1 q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1 q2 = 50 - p1 se p2 = p1 • A descontinuidade na demanda afeta os lucros 100 - 2p1 100 q2 50 - p1

  39. Modelo de Bertrand (cont.) O lucro da firma 2 é: p2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1 p2(p1,, p2) = (p2 - 10)(100 - 2p2) se p2 < p1 p2(p1,, p2) = (p2 - 10)(50 - p2) se p2 = p1 Claramente isto depende de p1. Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30

  40. Modelo de Bertrand (cont.) Se p1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenas lucros positivos ao cortar seu preço para $30 ou menos Que preço a firma 2 escolhe? A p2 = p1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio Então, se p1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p1 um pouco e ter quse todo lucro de monopólio Com p1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse: E se a firma escolhe $30? O preço de monopólio $30 Lucro da firma 2 p2 < p1 p2 = p1 p2 > p1 p1 $10 $30 Preço Firma 2

  41. Modelo de Bertrand (cont.) Agora suponha que a firma 1 escolhe $30 Como p1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenas bater a firma 1 O lucro da firma 2 é como isso: Qual o preço que a firma 2 deve escolher agora? É claro, a firm 1 irá cobrar menos do que a firm 2 Lucro Firma 2 p2 < p1 Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os preços abaixo de 10 terá perdas E se a firma 1 escolhe $10? p2 = p1 p2 > p1 p1 $10 $30 Preço Firma 2

  42. Modelo de Bertrand (cont.) • Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1: • p*2 = $30 se p1 > $30 • p*2 = p1 - “algo pequeno” se $10 < p1< $30 • p*2 = $10 se p1< $10 • Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1 • p*1 = $30 se p2 > $30 • p*1 = p2 - “algo pequeno” se $10 < p2< $30 • p*1 = $10 se p2< $10

  43. Modelo de Bertrand (cont.) A função melhor- resposta para a firma 1 A função melhor- resposta para a firma 2 A função melhor resposta é como essa: p2 R1 O equilíbrio de Bertrand possui ambas as firmas cobrando o preço ao custo marginal R2 $30 O equilíbrio é com ambas as firmas cobrando $10 $10 p1 $10 $30

  44. Equilíbrio de Bertrand • O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em preços é muito diferente da competição em quantidades

  45. Case: Brittanica vs Encarta • Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD. • Entrada da Microsoft nesse mercado • Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era 49.95 USD. • A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.

  46. Case: Brittanica vs Encarta • Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano. • Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano. • Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD. • Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in-rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a 74.95.

  47. Bertrand: modificações • Os problemas da abordagem de Bertrand • para o equilíbrio p = customarginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC • quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado • ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande • Isto chama a atenção para a escolha de capacidade • Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model! • A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand

  48. Diferenciação de Produtos Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado. QC = 63.42 - 3.98PC + 2.25PP MCC = $4.96 QP = 49.52 - 5.48PP + 1.40PC MCP = $3.96 Existem pelo menos duas formas de solucionar para PC e PP

  49. Bertrand e Diferenciação de Produtos Função Lucro Lucro da Coca: pC = (PC - 4.96)(63.42 - 3.98PC + 2.25PP) Lucro da Pepsi: pP = (PP - 3.96)(49.52 - 5.48PP + 1.40PC) Solução: MR = MC Reorganizar as funções demanda PC = (15.93 + 0.57PP) - 0.25QC PP = (9.04 + 0.26PC) - 0.18QP Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para QC e QP e e substituir no sistema de demanda.

  50. Bertrand e Diferenciação de Produtos Função melhor-resposta: Equilíbrio de Bertrand – intersecção PP RC PC = 10.44 + 0.2826PP PP = 6.49 + 0.1277PC RP $8.11 B Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio $6.49 PC $10.44 $12.72

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