1 / 13

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс. Площадь трапеции МОУ СОШ №2 г. Советский Учитель математики Иркашева Татьяна Биктаировна. Проверка домашнего задания. B. №472 Дано: ABC- прямоугольный треугольник S ∆ABC= 168 см ² , AB : AC=7 :12 Найти: AB и AC РЕШЕНИЕ. S ∆ABC = ½ АС · ВС 168= ½ 7х · 12х

eli
Download Presentation

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Площадь трапеции МОУ СОШ №2 г. Советский Учитель математики Иркашева Татьяна Биктаировна

  2. Проверка домашнего задания B №472 Дано: ABC-прямоугольный треугольник S∆ABC=168 см², AB:AC=7:12 Найти: AB и AC РЕШЕНИЕ. S∆ABC=½АС·ВС 168=½7х·12х 168=42х² х=2 АС=14 см, ВС=24 см Ответ: 14 см и 24 см. 7x 12x А C

  3. Устно В С Дано: АВСД – параллелограмм АД=10см, АВ=6см, 30º Найти:Sпар 6см 30º 10см Д А • .Решение • Проведём высоту ВН • Треугольник АВН – прямоугольный. • В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. ВН=6:2=3см • Sпар= АД*ВН = 10*3=30см2 • Ответ: 30см2 А

  4. Устно: В В Дано:∆ABC, S ∆ABC= 24 см², АС=8см Найти: ВН Решение S∆ABC=½АС·ВН 24 = ½*8*ВН 48 = 8*ВН ВН=6см Ответ: 6см А Н С

  5. Трапеция основание В С ВС параллельнаАД, АВ не параллельна СД МN – средняя линия трапеции MN параллельна АД и СД АС и ВД - диагонали трапеции Если АВ=СД, то трапеция равнобедренная В равнобедренной трапеции углы при основании равны. А= В, В= С О M N основание А Д

  6. Высота трапеции С B H1 Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание . На рисунке BH и DH1- высоты трапеции. D A H

  7. Теорема:Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Дано:ABCD-трапеция AD и BC – основания трапеции BH – высота трапеции Доказать:Sтр= 1/2(AD+BC) BH Доказательство: 1. Е – середина основания AD, AE=ED 2. Проведём BE и CE 3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE • По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников. SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH= =1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC)BH B C H A E D

  8. Второй способ доказательства: b a Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапеции так, чтобы получился параллелограмм • Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h Sтр= ½ (a+b)h, где а и b- основания трапеции h – высота трапеции h a b

  9. Третий способ доказательства теоремы: в s=sпар+sтр= =bh+1/2(а-b)h=1/2(a+b)h h а a-b

  10. №480б Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции Д=30º,АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см Найти:Sтр Решение. 1.Sтр=1/2 (CД+АВ) АН 2. АН находим из прямоугольного ∆АДН. 3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см² Ответ: 24 см² 2 А В 8 30 Д 10 H С

  11. №481 В 6 С Дано:АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, С=135º Найти:Sтр Решение. 1. Проведём СН АД 2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД 3.НСД=135º - 90º = 45º 4.СДН = 90º - 45º = 45º 5. ∆СНД – прямоугольный и равнобедренный. СН=НД=6см • АД=АН+НД = 6+6 = 12 см • Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см² Ответ: 54 см² 6 А Н Д

  12. Домашнее задание: • №480а • №482 • пп.48-53. • Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.

  13. спасибо за урок !

More Related