1 / 12

能得到直角三角形吗

能得到直角三角形吗. 古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用 13 个等距离的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住第一个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处。. 做 一 做. 下列的五组数分别是一个三角形 的三边长 a ， b ， c ： ① 3 ， 4 ， 5 ； ② 6 ， 8 ， 10 ； ③ 5 ， 12 ， 13 ； ④ 7 ， 24 ， 25 ； ⑤ 8 ， 15 ， 17 （ 1 ）这三组数都满足 a 2 +b 2 =c 2 吗？

eliana-maldonado
Download Presentation

能得到直角三角形吗

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 能得到直角三角形吗

  2. 古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。

  3. 做 一 做 下列的五组数分别是一个三角形 的三边长a，b，c： ①3，4，5； ②6，8，10；③5，12，13； ④7，24，25； ⑤8，15，17 （1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

  4. 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股定理。

  5. 13 C C D D 4 5 12 A B A 3 B 例1、一个零件的形状如图1- 11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？ 1- 12 1- 11 解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角 ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角 因此这个零件符合要求

  6. 随 堂 练 习 1、如果三角形的三边长a，b，c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形； 2、写出三组勾股数：_______________________________; 3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先向正东方向航行9千米，然后向正北方向航行40千米，这时它离开出发点_________千米。

  7. 随 堂 练 习 4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。 （1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22。 √ √ 5、判断下列哪组数是勾股数： （1）6，7，8； （2）8，15，6； （3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n＞1） （4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n＞0） √ √

  8. 北 西 东 80米 150米 南 例2、一小船先向正南行进了80米到另一小船处借东西，之后又向正东行进了150米，此时它距出发地多少米？ 解：设它距出发地x米， 由勾股定理得： x2=802+1502=28900=1702， 解得：x=170 此时小船距出发点170米.

  9. 例3、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 解：连结BD，在Rt△ABD中， 由勾股定理得BD=5cm. 　　又∵在三角形BDC中，三边分别是5，12，13，满足勾股定理， ∴三角形BDC是直角三角形。 因此四边形ABCD的面积为36平方厘米

  10. 拓展演练 1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？ 9，12，15 12，16，20 30，40，50 20，48，52 10，24，26 50，120，130 16，30，34 24，45，51 80，150，170 14，48，50 21，72，75 28，96，100

  11. 10 直角三角形 6 8 3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？ 因为三边满足勾股定理.

  12. A B 4、假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到了宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？ 1 BC=6+2=8 6 3 2 AC=8-3+1=6 C 8 AB2=AC2+BC2=36+64=100 ∴ AC=10（千米）

More Related