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Cryptographie

Cryptographie. Cryptographie. Chiffrer une information grâce à une clé pour le rendre incompréhensible par un tiers Cryptanalyse : tenter de retrouver une information chiffrée Stéganographie : dissimuler une information dans une autre. M. M’. M’. M. déchiffrer. chiffrer. Canal secret.

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Presentation Transcript

  1. Cryptographie

  2. Cryptographie Chiffrer une information grâce à une clé pour le rendre incompréhensible par un tiers Cryptanalyse: tenter de retrouver une information chiffrée Stéganographie: dissimuler une information dans une autre

  3. M M’ M’ M déchiffrer chiffrer Canal secret C C Principe : transmettre M M’ Alice Bob Pour chiffrer et déchiffrer, il faut utiliser une clé Solution 1 : Alice et Bob ont une clé commune

  4. Systèmes symétriques (1/2) • Alice et Bob partagent déjà un secret : la clé! • Systèmes les plus anciens : • Chiffre de César • Chiffre de Vigenère • Enigma • DES (standard international)

  5. Systèmes symétriques (2/2) • Exemple (Vigenère) : chiffrer « JE SUIS A L’Epsi » avec « ECOLE » JE SUIS A L’EPSI message ECOLEECOLEECOLEEC clé OHODZNVOMEQ’TRWJL message chiffré

  6. Systèmes asymétriques (1/2) • Découverte récente (années 70) • Principe : Alice et Bob ont chacun une clé • Les deux clés sont liées par une fonction mathématique complexe (fonction « à sens unique) • Une clé permet de chiffrer, l’autre de déchiffrer • Connaissant l’une, il est « très difficile » de trouver l’autre

  7. Systèmes asymétriques (2/2) • Systèmes à « clé publique » : • Bob possède les deux clés au départ • Une clé est publique : Alice l’utilise pour chiffrer • L’autre est privée : Bob l’utilise pour déchiffrer tous les messages qu’il reçoit A la base des protocoles HTTPS ( Web sécurisé), SSH (secured shell)… et de tout le commerce électronique moderne

  8. RSA (1/2) Cryptosystème à clef publique basé sur la théorie des nombres (nombres premiers) Créer ses clefs : Choisir p et q, grands nombre premiers (79, 331) Calculer n=pq (26149) Calculer (n)=(p-1)(q-1) (25740=2²3²51113) Trouver e premier avec (n) (49=77) Calculer d tel que ed [(n)] = 1 (6829) • Clé publique : (e, n) ( 49, 26149) • Clé privée : (d, n)(6829, 26149)

  9. 8360 180 8360 8360 180 RSA (2/2)Transmettre « 180 » Alice Bob Clé publique de Bob: (49,26149) Doit transmettre: M=180 Clé privée: (6829,26149) M’ = 18049 [26149] = 8360 M = 83606829 [26149] = 180 Propriété mathématique : (Me)d (mod n) = M !!

  10. Clé privée Document à signer Document Signature Clé publique Document Document Signature Oui / Non Signature numérique On cherche à authentifier l’origine d’un document Toujours : clé publique et clé privée. Utiliser de la clé privée authentifie son propriétaire

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