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第 3 章 栈和队列 - 栈

数据结构讲义. 第 3 章 栈和队列 - 栈. 嘉应学院 数学系. 进栈. 出栈. 栈顶. a n. ……. 栈 s=(a1,a2,……,an). a 2. 栈底. a 1. 3.1 栈（ stack ） 一、 栈的定义：限定仅在 表尾 进行插入或删除操作的线性表，表尾— 栈顶 ，表头— 栈底 ，不含元素的空表称空栈 特点：先进后出（ FILO ） 或后进先出（ LIFO ）. 栈的基本操作. 1. 初始化栈： INISTACK(&S) 将栈 S 置为一个空栈 ( 不含任何元素 ) 。 2. 进栈： PUSH(&S,X)

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第 3 章 栈和队列 - 栈

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  1. 数据结构讲义 第3章 栈和队列-栈 嘉应学院 数学系

  2. 进栈 出栈 ... 栈顶 an ……... 栈s=(a1,a2,……,an) a2 栈底 a1 3.1 栈（stack） 一、 栈的定义：限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，表尾—栈顶，表头—栈底，不含元素的空表称空栈 • 特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）

  3. 栈的基本操作 1.初始化栈：INISTACK(&S) 将栈S置为一个空栈(不含任何元素)。 2.进栈：PUSH(&S,X) 将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插入”、 “压入”。 3.出栈： POP(&S) 删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹出”。 4.取栈顶元素： GETTOP(S,&e) 取栈S中栈顶元素。 5.判栈空： StackEmpty(S) 判断栈S是否为空，若为空，返回值为true，否则返回值为false。

  4. 栈的操作演示

  5. 问题 一个栈的输入序列是12345，若在入栈的过程中允许出栈，则栈的输出序列43512可能实现吗？12345的输出呢？ • 43512不可能实现，主要是其中的12顺序不能实现； • 12345的输出可以实现，只需压入一个立即弹出一个即可。

  6. 栈的应用：数制转换 • 如十进制数N转换成d进制数C： N=cndn + cn-1dn-1 +…+ c1d1+ c0 C=(cn cn-1 … c0) • 例如： • (14)10= 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0 =(1110)2 • (1348)10=2*83 + 5*82 + 0*81 + 4 =(2504)8

  7. (1348)10=2*83 + 5*82 + 0*81 + 4 =(2504)8 n n div 8 n mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2 最后得到的“2”最先输出：2504

  8. 栈的应用：表达式计算 例如：3*（7 – 2 ） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则： a.从左算到右 b. 先乘除，后加减 c. 先括号内，后括号外 由此，此表达式的计算顺序为： 3*（7 – 2 ）= 3 * 5 = 15 （2）根据上述三条运算规则，在运算的每一步中，对任意相继出现的运算符1和2，都要比较优先权关系。

  9. 栈的应用：迷宫求解 右下左上 演示

  10. 栈的顺序实现 顺序栈的类型定义如下： # define StackSize 100 typedef struct { ElemType data[StackSize]; int top; }SqStack; 顺序栈的操作演示flash

  11. top指向栈顶的上一个元素。 • top==0表示空栈。 • top== StackSize-1表示栈满。 • 当栈满时再做进栈运算必定产生空间溢出，简称“上溢”;当栈空时再做退栈运算也将产生溢出，简称“下溢”。 • 上溢是一种出错状态，应该设法避免之；下溢一般是正常现象，常常用来作为程序控制转移的条件。

  12. 顺序栈示例代码

  13. 顺序栈的共享单元 顺序栈的共享单元操作演示flash

  14. 栈的链式实现 typedef struct Node{ ElemType elem; struct Node *next; }SNode; • 可附加一个头节点。 • 插入和删除仅在头节点处进行。 • 没有栈满的限制。

  15. 链栈示例代码 • 可以看到，主函数和顺序栈时的ch3_sstack.c一模一样。即逻辑结构完全相同，存储结构不同而已。

  16. 作业 • 1、对于一个栈，给出输入项A、B、C，如果输入项序列由ABC组成，试给出所有可能的输出序列。 • 2、如果一个栈的输入序列为123456，能否得到435612和135426的出栈序列？ • 3、设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d，则可得到出栈的元素序列是： • Ａ）a，b，c，d Ｂ）c，d，a，b Ｃ）b，c，d，a Ｄ）a，c，d，b

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