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鲁教版 六年级数学（下）

鲁教版 六年级数学（下）. 11.5. 探索三角形全等的条件. 回顾与思考. 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？. 答：边边边（ SSS ）角边角（ ASA ）角角边（ AAS ）. 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？. 答：两边一角相等. 那么有几种可能的情况呢？. 答：两边及夹角或两边及其一边的对角. F. C. 2.5cm. 2.5cm. A. D. E. B. 40°. 40°. 3.5cm. 3.5cm.

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Presentation Transcript

  1. 鲁教版 六年级数学（下） 11.5 探索三角形全等的条件

  2. 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角或两边及其一边的对角

  3. F C 2.5cm 2.5cm A D E B 40° 40° 3.5cm 3.5cm （1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

  4. 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”

  5. 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ C F 3.5cm 3.5cm 2.5cm 2.5cm 40° 40° A D E B 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

  6. 分别找出各题中的全等三角形 练一练 A B A 40° B D C D C (2) △ADC≌△CBA (SAS) F 40° E (1) △ABC≌△EFD 根据“SAS”

  7. 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 D E F H

  8. 补充练习： A 1、在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 求证：BD＝CD C B D 证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知） ∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义） ∵AB＝AC（已知） ∠BAD＝∠CAD（已证） AD＝AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）

  9. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 求证：∠B＝∠C A 证明：在△ABD和△ACE中 E D C B A A ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形 对应角相等） D E B C

  10. 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ F C 4 2 E AC∥FD吗？为什么？ B 1 3 D 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED A 在△ABC与△FED中 ∴∠1＝∠2（　） ∴∠3＝∠4（　） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行 ∴△ABC≌△FED（SAS）

  11. 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 答：至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等

  12. 作业 1、P146页习题5.10 2、《新攻略》P49－53页　　　　　全等三角形到探索三角形全等的条件 《伴你学数学》P58－61页　　　　　　 练习八到练习十 3、完成老师所发的练习。

  13. 再 见 祝同学们学习进步

  14. 如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC B A C △ACB≌△DCE(SAS) D E AB=DE

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