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第 4 章立体表面的交线

第 4 章立体表面的交线. 4.1 平面立体的截切. 4.2 回转体的截切. 4.3 平面立体与回转体相交. 4.4 两回转体相交. 教学要求. 1 、掌握特殊位置平面截切棱柱、棱锥截交线的画 法和可见性的判别。 2 、掌握特殊位置平面截切圆柱体、圆锥体与圆球 截交线的画法和可见性的判别，重点掌握圆柱 体的截交线画法。 3 、基本掌握两回转体相贯线的基本作图方法，重 点掌握圆柱体与圆柱体轴线垂直正交的相贯线 画法。 4 、掌握两回转体相交的几种特例画法。. 平面与立体表面的交线称为截交线。. 立体与立体表面的交线称为相贯线。. 截平面.

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第 4 章立体表面的交线

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Presentation Transcript

  1. 第4章立体表面的交线 4.1 平面立体的截切 4.2 回转体的截切 4.3 平面立体与回转体相交 4.4 两回转体相交

  2. 教学要求 1、掌握特殊位置平面截切棱柱、棱锥截交线的画 法和可见性的判别。 2、掌握特殊位置平面截切圆柱体、圆锥体与圆球 截交线的画法和可见性的判别，重点掌握圆柱 体的截交线画法。 3、基本掌握两回转体相贯线的基本作图方法，重 点掌握圆柱体与圆柱体轴线垂直正交的相贯线 画法。 4、掌握两回转体相交的几种特例画法。

  3. 平面与立体表面的交线称为截交线。

  4. 立体与立体表面的交线称为相贯线。

  5. 截平面 截断面 截交线 4.1 平面立体的截切 一、截交线的性质 1、截交线是由直线组成的平面图形（封闭多边形）。 2、多边形的各边是立体表面与截平面的交线。 3、多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。

  6. 求截交线的方法 方法一：求截平面与平面立体各棱线的交点。 方法二：求截平面与平面立体各表面的交线。

  7. 六棱柱被正垂面截切---交线为平面多边形 截交线分析 4’

  8. [例1] 根据轴测图画出物体的三视图。

  9. [例2]根据物体的立体图,画出三视图。 分析切割式平面立体的形成。

  10. 分析切割式平面立体的形成

  11. [例2] 根据物体的立体图,画出三视图。 b" b´ a" a´ a b B

  12. [例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。

  13. [例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。 步骤： 1.画出四棱柱被侧垂面切割 的投影。 2. 画出左上角和右上角切 口的投影。 P´´ a' b' (b") a" 3.画出下部燕尾槽的投影。 P´ c' d' c" (d") P b a c d

  14. [例4] 画出四棱锥被正垂面切割后的三视图。 c' c" b' (d') d" b" a' a" d a c b

  15. [例5] 补画视图中所缺的图线。 a' d' a" d" c' b' c" b" A a D B b C c d

  16. 4.2 回转体的截切 回转体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。

  17. 回转体截交线性质 1、截交线是截平面与回转体表面的共有线。 2、截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。

  18. 1、分析回转体的表面性质,截平面与回转体的 相对位置。 2、求截交线上的特殊点。 3、求截交线上的一般点。 4、补全轮廓线,判断可见性,光滑连接各点。 求截交线的方法和步骤:

  19. 一、圆柱体的截交线 平面与圆柱体相交时，根据截平 面与圆柱体轴线的相对位置不同， 可产生三种不同的截交线。

  20. 平面和圆柱体相交的三种情况 截平面垂直于轴线 截交线为圆 截平面平行于轴线 截交线为矩形 截平面倾斜于轴线 截交线为椭圆

  21. [例6] 求作正垂面P截切圆柱的投影。 1、分析截交线的形状。 b'' b' 2、求截交线上的特殊点。 c' d'' (d') 3、用柱面取点的方法求一般点。 c'' f'' e'' e '(f ') 4、依次光滑连接各点，求出投影。 a´ a'' d f b a e c

  22. [例6] 求作正垂面P截切圆柱的投影。 1、分析截交线的形状。 2、求截交线上的特殊点。 3、用柱面取点的方法求一般点。 4、依次光滑连接各点，求出投影。

  23. [例7] 求圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。 轮廓线要不要？ 1、分析截交线的形状。 2、画上面切口的投影。 3、画下面切口的投影。

  24. [例7] 求圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。 1、分析截交线的形状。 2、画上面切口的投影。 3、画下面切口的投影。

  25. [例8] 补画视图中所缺的图线。 1、分析截交线的形状。 2、求水平面所截交线的投影。 3、求侧平面所截交线的投影。

  26. [例8] 补画视图中所缺的图线。

  27. 圆柱钻孔后变成圆筒，求出内圆柱面的截交线。圆柱钻孔后变成圆筒，求出内圆柱面的截交线。 根据主、俯视图，想象物体的空间形状，注意内外交线的投影。

  28. [例9] 根据主、俯视图，补画左视图。 有这条轮廓线吗？ 1、分析截交线的形状。 2、求侧平面所截交线的投影。 3、求水平面所截交线的投影。

  29. 分析圆筒内外交线投影

  30. [例10]补画视图中所缺的图线。

  31. [例10]补画视图中所缺的图线。

  32. [例11] 已知主、俯视图，补画左视图。

  33. [例12] 已知主、俯视图，补画左视图。

  34. ● ● ● ● [例13] 已知主、俯视图，补画左视图。 1、空间及投影分析。 截平面与体的相对位置。 截平面与投影面的相对位置。 2、求截交线。 3、分析圆柱体轮廓素线的投影。

  35. ● ● ● ● [例14] 已知主、俯视图，补画左视图。

  36. [例14] 已知主、俯视图，补画左视图。

  37. 二、圆锥体的截交线 平面与圆锥表面相交，根据截平面 与圆锥轴线的相对位置不同，截线有五 种不同形状。

  38. 1、截平面垂直于圆锥轴线——圆

  39. 1、截平面垂直于圆锥轴线——圆

  40. 2、截平面过锥顶截交线为三角形

  41. 2、截平面过锥顶截交线为三角形

  42. 3、截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆

  43. 3、截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆 作图步骤： (1)求出截交线上的特殊点; (2)求出一般点； (3)光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并 且判别可见性； (4)整理轮廓线。

  44. 4、截平面平行一条素线，截交线为抛物线

  45. 4、截平面平行一条素线，截交线为抛物线  =

  46. 5、截平面平行于轴线，截交线为双曲线

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