1 / 36

I. Měřítka kvantového světa Cvi čení

I. Měřítka kvantového světa Cvi čení. KOTLÁŘSKÁ 2 6. ÚNORA 201 4. F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 20 1 3 - 20 1 4. Relace neurčitosti O dhad bez počítání pro ionisa ční potenciály atomů. Harmonický oscilátor Odhad z Heisenbergových relací: energie nulových kmitů.

elizabeth-cochran
Download Presentation

I. Měřítka kvantového světa Cvi čení

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. I. Měřítka kvantového světaCvičení KOTLÁŘSKÁ 26. ÚNORA 2014 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustavletní semestr 2013 - 2014

  2. Relace neurčitostiOdhad bez počítánípro ionisační potenciály atomů

  3. Harmonický oscilátorOdhad z Heisenbergových relací:energie nulových kmitů

  4. 3. Planckova konstanta jako hraniční hodnota Toto je generická forma Heisenbergových relací. Vlastně je to , ne Pořádně odvozeno To se nám teď hodí na oscilátor, kde pracujeme vlastně přesně, i když tak dalece bez počítání. Musí se ale připomenout

  5. Odhad z relace neurčitosti To je standard, takže jen schematicky

  6. Velikost atomůJaké jsou empirické údaje o velikosti atomůJaké jsou teoretické důvody pro tyto údaje

  7. Opakování o atomech OBAL Z elektronů http://www.ptable.com JÁDRO Z protonů N=A-Z neutronů náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q= Z|e| M~A u R = r0A1/3 r0 = 1,2 10-15 m atom atomový objem = rel. at. hmotnost g/ 103hustota objem na atom = atomový objem / Avogadr. číslo V cm3 … odhad z empirických dat

  8. Výpočet empirických poloměrů

  9. Relace neurčitosti -- aplikace Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium ultrakvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) 2. krok odhad z relace neurčitosti 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu energie kvant. fluktuací ~ příznak ultrakvantového stavu Platí pro coulombickou interakci:  Stabilita atomů a hmoty vůbec

  10. Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, eV, fs Empirické poloměry atomů mají hodnoty v řádu 0,1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech pak vycházejí v řádu eV

  11. Ionizační energie atomů Ionizační energie eV Atomové (protonové) číslo

  12. 0,25 0,20 0,15 Atomový poloměr nm 0,10 0,05 Atomové (protonové) číslo

  13. Šikovné jednotky Pro odhady veličin v atomárním světě je vhodná volba jednotek velmi důležitá

  14. Šikovné jednotky-- k zapamatování me= 9.1110-31 kgNA = 6.02 1023 e = 1.6010-19 CeNA = F • = 1.05 10-34 Js c = 3.00 108ms-1 kB= 1.38 10-23JK-1kBNA = R u = 1.66 10-27 kg uNA = 0.001 kg Jednotky atomistice přiměřenév rámci soustavy SI nm, eV, fs, V, K (místo m, kg, s, A, K) 1 eV je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 eV = 1.6010-19 J Pak  = 0.66 eVfs me=5.7 eVfs2nm -2 e = 1.00 eVV-1kB=1/11604 eVK -1 c = 3.00 102nmfs-1

  15. Kde najdeme hodnoty fysikálních konstant • Český metrologický institut • http://www.cmi.cz/index.php?lang=1&wdc=313 • NIST National Institute of Standards and Technology • http://www.nist.gov/pml/data/index.cfm • CODATA 2010 adjustment • P. J. Mohr, B. N. Taylor, and D. B. Newell, Rev. Mod. Phys. 84(4), 1527-1605 (2012)

  16. Atomové jednotky Rozměrové úvahy

  17. Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii • (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

  18. Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii • (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

  19. Atomové přirozené jednotky -- měřítko světa atomů

  20. Atomové přirozené jednotky -- měřítko světa atomů

  21. Zobecnění Bohrovy teorie Iont s jediným elektronemMeze nerelativistické teorieO konstantě jemné struktury

  22. Semiklasický popis vodíkupodobného iontu podle Bohra e<0 OBAL 1 elektron JÁDRO Zprotonů náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q= Z |e| M~ Au>2Z u >> me R = r0A1/3<< r r0 = 1,2 10-15 m iont • Elektron obíhá rychlostí v kolem nehybného jádra. Má hybnost p= me v, moment hybnosti me vr, odstředivá síla je me v2/r … všecho klasické • Přitahován je coulombickou silou • Připojeno je kvantování, prostřednictvím kvanta akce, Planckovy konstanty . • Veličina ke kvantování vhodná má rozměr akce. To je právě moment hybnosti.

  23. Bohrova teorie vodíkupodobného iontu • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii Klasická podmínka odstř. síla= dostř. síla Kvantová podmínka kvantování momentu hybnosti • Výsledek

  24. Vztah k relativitě

  25. Bohrova teorie spekter vodíku

  26. Identifikace Pickeringovy serie

  27. Identifikace Pickeringovy serie

  28. Identifikace Pickeringovy serie

  29. Identifikace Pickeringovy serie: malý triumf

  30. Krystalová struktura křemíku

  31. Krystalová struktura křemíku Substituční příměs donor fosfor

  32. The end

More Related