Урок в 10 классе на тему «Примеры решения тригонометрических уравнений»

1. Урок в 10 классе на тему «Примеры решения тригонометрических уравнений»

2. Цель урока: • Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений. • Сформировать понятие решения тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным. • Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать. • Воспитывать ответственное отношение к труду.

3. Повторение • 1. sin x = a, cos x = a, tg x = aПри каких значениях а эти уравнения имеют решения? • 2. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений. sin x = а sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1 cos x = a cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1 tg x = a

4. Решите уравнения: • 1 вариант • 1) cos x = 1/2 • 2) sin x = - /2 • 3) tg x = 1 • 4) cos (x+ П) = 0 • 2 вариант • 1) sin x = -1/2 • 2) cos x = /2 • 3) tg x = -1 • 4) sin (x – П/3) = 0

5. Какие из этих уравнений являются квадратными ? • а) 3х-8=х+6 2б) х+2х-15=0 4 2 • в) х -5х +4=0 • г) 2 cos2x-cosx-1=0

6. а) 3х-8=х+6 (линейное уравнение) 2 б) х+2х-15=0 (квадратное уравнение) 4 2 в) х-5х+4=0 (квадратное уравнение 2 относительно х ). г) 2 cos2x-cosx-1=0 (квадратное уравнение относительно cosx)

7. Решите уравнение tgx-2ctgx=-1. 4 xin2x- cosx-1=0 №164 (в) - cамостоятельно № 165(б) Домашнее задание 164 (а,б,г), 165 (а,в,г)

8. Алгоритм решения тригонометрических уравнений. • Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества. • Ввести новую переменную. • Записать данное уравнение, используя эту переменную. • Найти корни полученного квадратного уравнения. • Перейти от новой переменной к первоначальной. • Решить простейшие тригонометрические уравнения. • Записать ответ.

9. Спасибо за урок