1 / 19

Преобразование графиков функций

Преобразование графиков функций. Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск. Содержание. Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси ОХ Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси O Х

elkan
Download Presentation

Преобразование графиков функций

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Преобразование графиковфункций Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск

  2. Содержание • Параллельный перенос вдоль оси OY • Параллельный перенос вдоль оси ОХ • Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY • Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ • Симметричное отображение относительно оси OY • Симметричное отображение относительно оси OX • Построение графика y=|f(x)| • Построение графика y=f(|x|)

  3. Параллельный перенос вдольоси OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функцииy=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)

  4. y=sin x y=sin x+a

  5. Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функцииy=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)

  6. y=sinx y=sin(x-a)

  7. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) → y=kf(x),где k>0 (x0;y0) → (x0;ky0) Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функцииy=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k>1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1

  8. y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

  9. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ y=f(x) → y=f(kx), где k>0 (x0;y0) → ( x0;y0) Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функцииy=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k>1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

  10. y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

  11. Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функцииy=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

  12. y=cosx y=-cosx

  13. Симметричное отображение относительнооси OХ y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функцииy=f(x) симметрично отобразить относительно оси ОY

  14. y=tgx y=tg(-x)

  15. Построение графика y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функцииy=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ f(x), если х 0 y=|f(x)|= -f(x), если х < 0

  16. y=cosx y=|cosx|

  17. Построение графика y=f(|x|) f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х<0 Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функцииy=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY

  18. y=sinx y=sin|x|

  19. Проверь себя.График какой функции изображен на рисунке?

More Related