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教学重点： （ 1 ）失稳和临界压力的概念 ； （ 2 ）影响临界压力的因素； （ 3 ）外压容器的图算法设计。 教学难点： 图算法的原理。

第五章 外压圆筒与封头的设计. 教学重点： （ 1 ）失稳和临界压力的概念 ； （ 2 ）影响临界压力的因素； （ 3 ）外压容器的图算法设计。 教学难点： 图算法的原理。. 第一节 概述. 一、外压容器的失稳. 1 、外压容器的定义. 壳体 外部 压力 大于 壳体 内部 压力的容器称为外压容器. (举例：真空冷凝器 ， 夹套反应釜). 图 5-1 夹套反应釜结构图. 1- 搅拌器 2- 罐体 3- 夹套 4- 搅拌轴 5- 压出管 6- 支座 7- 人孔 8- 轴封 9- 传动装置. 2 、外压薄壁容器的受力.

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教学重点： （ 1 ）失稳和临界压力的概念 ； （ 2 ）影响临界压力的因素； （ 3 ）外压容器的图算法设计。 教学难点： 图算法的原理。

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  1. 第五章 外压圆筒与封头的设计 教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。 教学难点： 图算法的原理。

  2. 第一节 概述 一、外压容器的失稳 1、外压容器的定义 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器称为外压容器 (举例：真空冷凝器，夹套反应釜)

  3. 图5-1 夹套反应釜结构图 1-搅拌器 2-罐体 3-夹套 4-搅拌轴 5-压出管 6-支座 7-人孔 8-轴封 9-传动装置

  4. 2、外压薄壁容器的受力 薄壁圆筒 周向薄膜应力 经向薄膜应力 δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。 压应力

  5. 3、失稳及其实质 承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。 图5-2 失稳后的情况

  6. p 二、容器失稳型式的分类 1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳 容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳 特点:横断面由圆形变为波形 侧向失稳 图5-3 外压圆筒侧向失稳后的形状 长圆筒 动画2波 短圆筒 动画3波 短圆筒 动画4波

  7. 轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其经线由原来的直线变为波形线，而横断面仍为圆形。轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其经线由原来的直线变为波形线，而横断面仍为圆形。 轴向失稳 p 图5-4 薄膜圆筒的轴向失稳

  8. 2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳 压应力均布于全部周向或径向，失稳后整个容器被压瘪。 整体失稳 压应力作用于某局部处，失稳后局部被压瘪或皱折，如容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压引起的局部失稳。 局部失稳

  9. 第二节 临界压力 一、临界压力的概念 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称为临界压应力。

  10. 二、影响临界压力的因素 1、筒体几何尺寸的影响 第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高； 第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。

  11. 2、筒体材料性能的影响 材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。 但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能提高筒体的临界压力

  12. 3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其临界压力的数值降低，使失稳提前发生。

  13. 三、长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述

  14. 四、临界压力的理论计算公式 1、长圆筒 钢制长圆筒 无关

  15. 推论：从长圆筒临界压力公式可得相应的临界应力与临界应变公式推论：从长圆筒临界压力公式可得相应的临界应力与临界应变公式 临界压力 临界应力 应变 应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关

  16. 2、钢制短圆筒 有关 圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离 举例

  17. 2000 2000 对于凸形端盖 L＝圆筒长＋封头直边段＋ 端盖1深度+ 端盖2深度 对于筒体上有加强圈的 圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离 举例 图5-5 外圆筒的计算长度

  18. 推论：从短圆筒临界压力公式可得相应的临界应力与临界应变公式推论：从短圆筒临界压力公式可得相应的临界应力与临界应变公式 临界压力 临界应力 应变 应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关

  19. 3、刚性圆筒 s s t t [ ] , MPa , / 4 ; - 材料在设计温度下的许 用压应力 可取 s 压

  20. 五、 临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述 1、临界长度 1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应的长度，称为临界长度 。 2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性圆筒的区分界限。 刚性圆筒 短圆筒 长圆筒

  21. 3)求解: 长圆筒临界压力公式

  22. 短圆筒临界压力公式 刚性圆筒最高 工作压力公式

  23. L 若某圆筒的计算长度为 ，则： L L ＞ 属长圆筒 cr ¢ L L L ＜ ＜ 属短圆筒 cr cr ¢ L L ＜ 属刚性圆筒 cr 刚性圆筒 短圆筒 长圆筒 4)结论

  24. m =3 对圆筒、锥壳 ； m =15 球壳、椭圆形和碟形封头 第三节 外压圆筒的工程设计 一、设计准则 1、许用外压力[P]和稳定安全系数m [P]—许用外压力，MPa —稳定安全系数。

  25. P = cr P c [ P ] [ P ] 计算压力 ≤ ， 并接近 m 2、设计准则

  26. 二、外压圆筒壁厚设计的图算法 1、算图的由来（*详附件，非机专业略讲） （1）几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A 关系曲线 圆筒受外压时，其临界压力的计算公式为： (5-1) (5-2) 在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力及应变即

  27. 将（5－1）式和（5－2）式分别代入上式得： (5-7) (5-8)

  28. 令 A=ε ， 以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标， Do/δe作为参量绘成曲线；见图5-6

  29. 图5-6 外压或轴向受压圆 筒和管子几何参数 计算图（用于所有 材料） εcr

  30. （2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线 已知 L/Do，Do/δe 查几何算图 （图5-6） 周向应变A（横坐标） 找出A—Pcr的关系（类似于εcr—σcr） 判定筒体在操作外压力下是否安全

  31. pcr=m[p] 于是由 可得 令 (5-9) (5-10)

  32. 由于 若以为横坐标，B为纵坐标，将B与(即图中A)关系用曲线表示出来，我们就得到了如图5—7所示的曲线。利用这组曲线可以方便而迅速地从找到与之相对应的系数B，并进而用(5－10)式求出[p]。 B A 图5-7 外压圆筒的许用应力与应变的关系

  33. 5 - - 8 7 图 图 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 ( ( s s 207MPa 207MPa 0Cr13 0Cr13 1Cr13 1Cr13 ) ) 屈服点 屈服点 σ σ ＞ ＞ 的碳素钢和 的碳素钢和 、 、 钢 钢 系数B/MPa 系数A=εcr

  34. 系数B/MPa 系数A=εcr - - (16MnR (16MnR 15CrMo 15CrMo ) ) 图 图 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 ， ， 钢 钢 5 9

  35. （二）外压圆筒和管子厚度的图算法 情况1 和 (1)假设　，令 　　　，求出 (2)查A系数：在图5-5纵坐标上找到 ，由此点水平移动与线 相交，再垂直下移在横坐标上读得系数A (3)由材料选用图5-7至图5-14,在横坐标上找出系数A，若A在设计温度的材料线右方，则垂直移动与材料温度线相交，再水平右移得B系数并按(5-11)计算许用外压力， 若A值在材料温度线左方，按式（5-12）计算 (5-11) (5-12) (4)比较计算压力Pc与许用外压力[P]，要求Pc[P]且比较接近

  36. 情况2 (1)用与D0 / δe 20时相同的步骤得到系数B。但对于D0 / δe <4的圆筒和管子，则系数A用下式计算： 系数A>0.1时，取A=0.1。 (5-13) (2)用步骤A所得系数B，下式计算[p]1和[p]2： (5-14) (5-15) 0取以下两值中的较小值： 0＝2[ ]t或 0＝0.9st或0.90.2t (3) 所得[p]1和[p]2中的较小值为许用外压力[p]。比较pc与[p]，若pc＞[p]，则需再假设壁厚δn， 重复上述计算步骤，直至[p]大于且接近于pc为止。

  37. 三、外压圆筒的试压 外压容器和真空容器以内压进行压力试验。 试验压力

  38. L=3450 L=3450 L=3450 L=10350 hi/3 hi/3 D0 hi 四、例题 试确定一外压圆筒的壁厚。已知计算外压力Pc＝0.2MPa，内径Di＝1800mm，圆筒计算长度L＝10350mm，如图5-15(a)所示，设计温度为250℃，壁厚附加量取C＝2mm，材质为16MnR，其弹性模数Et＝186.4×103MPa。 hi/3 hi/3 D0 hi (a) (b)

  39. L=10350 hi/3 hi/3 D0 hi (1) 设筒体名义壁厚δn＝14mm，则D0＝1800+2×14＝1828mm 筒体有效壁厚δe＝δn -C＝14-2＝12 mm，则L／D0＝10350／1828＝5.7； D0／δe＝1828／12＝152；(D0／δe＞20)。

  40. (2) 在图5－5的左方找出L／D0＝5.7的点，将其水平右移，与D0 / δe＝152的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系数A＝0.00011；

  41. 0.00011 0.00015 0.0002

  42. L=3450 L=3450 L=3450 (3)在图5—9的下方找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材料温度线的左方，故利用5－12式确定[p]： 显然[p] < p，故须重新假设壁厚δn或设置加强圈。现按设两个加强圈进行计算(仍取δn＝14mm)。 hi/3 hi/3 D0 hi (b)

  43. (1) 设两个加强圈后计算长度L＝3450mm， 则L／D0＝ 3450／1828＝1.9， D0 / δe＝152 ； (2)由图5—5查得A＝0.00035； (3)在图5—9的下方找到系数A=0.00035(此点落在材料温度线的右方)，将此点垂直上移，与250℃的材料温度线交于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到B=42.5 ； (4)按(5－13)式计算许用外压力[p] (5)比较pc与[p]，显然p c=0.2MPa< [p]， 且较接近，故取δe＝12mm合适。 则该外压圆筒采用δn＝14mm的16MnR钢板制造，设置两个加强圈，其结果是满意的。

  44. 第四节 外压球壳与凸形封头的设计 一、外压球壳和球形封头的设计 二、凸面受压封头的设计 学生课后自学

  45. 第五节 加强圈的设计 一、加强圈的作用与结构 1、作用 缩短圆筒的计算长度，增加圆筒的刚性，从而提高临界压力。 经济意义大 2、结构 工字钢 角钢 扁钢

  46. （二）、结构 工字钢 角钢 扁钢

  47. 二、加强圈的间距及加强圈的数量 根据式(5－2)和(5－8)，钢制短圆筒临界压力为： 式中Ls—加强圈的间距，mm。 可以看出，当圆筒的D0，δe 一定时，外压圆筒的临界压力和允许最大工作外压都随着筒体加强圈间距Ls的缩短而增加。通常设计压力是由工艺条件确定了的，只有通过改变加强圈的参数来满足设备稳定性的要求。

  48. 如果这时加强圈的间距已经给出则可按照第三节图算法确定出筒体壁厚。反之，如果筒体的D0，δe已经确定，如使该筒体安全承受所规定的外压p所需加强圈的最大间距，可以从(5－2)式解出，其值为：如果这时加强圈的间距已经给出则可按照第三节图算法确定出筒体壁厚。反之，如果筒体的D0，δe已经确定，如使该筒体安全承受所规定的外压p所需加强圈的最大间距，可以从(5－2)式解出，其值为： 可以看出，当圆筒的D0，δe 一定时，外压圆筒的临界压力和允许最大工作外压都随着筒体加强圈间距Ls的缩短而增加。通常设计压力是由工艺条件确定了的。 注意Ls与Lcr的区别。

  49. 加强圈的实际间距如果小于或等于由(5－21)式算出的Ls，则表示该圆筒能够安全承受设计外压而需加强圈的个数等于圆筒不设加强圈的计算长度L除以所需加强圈间距Ls再减去1，即加强圈个数n＝(L/Ls)一1。加强圈的实际间距如果小于或等于由(5－21)式算出的Ls，则表示该圆筒能够安全承受设计外压而需加强圈的个数等于圆筒不设加强圈的计算长度L除以所需加强圈间距Ls再减去1，即加强圈个数n＝(L/Ls)一1。 三、加强圈尺寸设计 学生课后自学

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