整式的运算 平方差公式

1. 整式的运算 平方差公式

2. 一、教材与目标 课的设计 二、学情与学法 三、构思与教法 四、教学程序 五、评价 、

3. 平方差公式 教 材 分 析 整式的运算是代数运算的基础，为培养学生的归纳能力和抽象思维提供了良好的契机. 归纳的能力 数形结合的思想

4. 目 标 理解和掌握平方差公式，会运用平方 差公式进行简单的运算。 ⑴知识与技能 ①培养学生动手操作、合作探究能力。 ②引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维 能力和数 学应用意识，感悟整体思想。 ⑵过程与方法 让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心。 ⑶情感与态度

5. 重难点 重点是认识平方差公式，在探究公式的过程中培养学生观察、分析问题和归纳的能力。 难点是准确理解和掌握公式的结构特征。

6. 学 情 分 析 学生已在七年级上册学习过数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a-b)= a2-b2 ,但准确理解和掌握公式的结构特征是难点,所以应进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

7. 学 法 指 导 创设情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积,在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，学生通过探究演示讨论归纳得出 ，并领会 ， 可以表示什么？

8. 构 思 老师的“教”体现在—— 创设情境 激发兴趣 组织探索 发现规律 学生的“学”体现在“操作讨论→探究发现→归纳结论”。从操作活动中探索公式的几何背景，同时也利用多项式的乘法，探索归纳出平方差公式，不仅能够理解、归纳平方差公式的特点，充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性,学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性的认知过程，促进学生全面发展。

9. 教 法 分 析 〖情境法〗创设情境来激发学生的学习兴趣，体会本节课的重要性； 〖探究法〗引导学生探究在大正方形的角上截取一个小正方形后剩余的面积； 〖演示法〗演示具体的拼摆流程； 〖讨论法〗通过探究演示讨论得出 ，并领会 , 可以表示什么？

10. 教 学 程 序 1.创设情境，导入新课 活动一 （图1） 如图1，你能表示出阴影部分的面积吗？ 如图2，阴影部分的面积又该怎么表示呢？ 它们之间有什么关系？ （图2）

13. 平方差公式的探索

14. 2.合作交流，灵活运用 问题：（1）公式有什么特点? （2）公式中的字母、可以表示什么？ 活动二根据你对公式的理解，请举出几个符合平方差公式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的, 谁相当于公式中的 ?

15. 例1 利用平方差公式计算： （1） （2） （3） （进一步让学生理解平方差公式中的字母 , 不仅可以表示数而且可以表示其它代数式。）

16. 例2 在下列各式中 ， 哪些能用平方差公式？如果能用﹐公式中的 ﹐ 分别代表什么?你能计算出结果是什么吗？ （1） （2） （4） （3） （5） （6） (目标是使学生理解和掌握平方差公式的特点.) 目 标 评 价

17. 目 标 评 价 思考题： (1) (2) 求 的个位数字. （目的是让学生体会、理解平方差公式的意义，通过类比平方差公式，关注不同层次学生的知识技能的发展，培养学生的数感。）

18. 谢谢!