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第二章 相交线与平行线

第二章 相交线与平行线. 7.3 平行线. 回顾与思考. 空间两条直线. ( 填空完成下列 ) 二直线的分类表：. 相交. 在同一平面内. 平行. 不在同一平面内 ——. 异面直线. 同一平面内，不相交. 同一平面内. 的两直线叫做两 平行线. ( 无公共点 ). 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件 ?. —— (1) 同一平面内；. (2) 没有交点．. 说一说你学过的角. E. C. D. B. A. F. 对顶角. 1 、 你学过了哪些具有特殊位置关系的角 ?.

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第二章 相交线与平行线

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Presentation Transcript

  1. 第二章 相交线与平行线 7.3 平行线

  2. 回顾与思考 空间两条直线 (填空完成下列) 二直线的分类表： 相交 在同一平面内 平行 不在同一平面内—— 异面直线 同一平面内，不相交 同一平面内 的两直线叫做两平行线. (无公共点) 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? ——(1)同一平面内； (2) 没有交点．

  3. 说一说你学过的角 E C D B A F 对顶角. 1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? 2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 两 两条直线相交成的四个角中有对顶角对. 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 3 1 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系． 7 5 4 2 这就是我们这节课要研究的内容之一． 8 6

  4. 平行在日常生活中的应用 如图,装修工人正在向墙上钉木条， 平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”—— 在日常生活中人们经常用到它。 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行.

  5. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 做一做 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. ②直线a∥b ③直线a和b不平行 ①直线a和b不平行

  6. 同 位 角 的 定 义 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 你能说出同位角的特征吗? 构成 的八个角中， 两直线被第三直线所截, 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角， 位置相同的一对角叫做同位角.

  7. 同位角 定义 的 理解 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间 有什么关系吗? 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角. 说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线. 互为同位角的两个角公共顶点和公共边， 没有 公共顶点和公共边； 在同一条直线上 但都有一条边 且。 方向相同

  8. 学会从复杂图形中分解出简单图形 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 同位角是 F形状 2 2 2 2 1 1 1 1 ③ ④ ① ② 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图， 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角． 左下 右下 左上 右上

  9. 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 2 2 1 1 ∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、同向， ∵∠1和∠2无一边共线。 且不共项点。

  10. 两直线 平行的公理 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ∠1、∠2是角。 1 2 ②直线ab； ③直线a和b。 ①直线a和b， 同位角相等，两直线平行。 回到两直线平行的判断上来 同位 不平行 ∥ 不平行 由此可得： 判断两条直线平行的方法：

  11. 如何判断两条直线平行 a b b 50 1 50 2 相等， ∠1和∠2同位角， ∵同位角相等，两直线平行， ∴a ∥b。

  12. 已知直线外一点画它的平行线 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 请说出其中的道理。 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画

  13. 判断二直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 随堂练习 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形） G E ①AB∥CD. M N ∵ ∠AMP=∠CPF=45° B A ∴ AB∥CD. D C P Q ②　EF∥GH. F H ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴　EF∥GH. 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴　EF∥GH。

  14. 随堂练习 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。 A ∵ ∠1 = ∠2 = 55° C E 1 ∠3 = ∠2， （ ） 对项角相等 3 ∴ ∠3 =∠1= 55° B F ∴ AB∥CD. 2 D

  15. 小结 １、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。 “同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。 ２、 每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程： ①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。

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