วิธีการดำเนินงานการวิจัย

1. King Mongkut’s University of Technology ThonburiThailand. วิธีการดำเนินงานการวิจัย รศ.อดิศักดิ์ พงษ์พูลผลศักดิ์ ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

2. วิธีการดำเนินงานการวิจัยวิธีการดำเนินงานการวิจัย • วิธีดำเนินงานการวิจัยเป็นขั้นตอนที่สำคัญ ที่ผู้วิจัยจะต้องมีการวางแผนการวิจัยและดำเนินงานตามแผนการวิจัยเป็นลำดับ ก่อนที่จะลงมือปฏิบัติเพื่อหาคำตอบในการวิจัยผู้วิจัยจะต้องมีการวางแผนดำเนินงานการวิจัยโดยเริ่มจาก การกำหนดประชากรและ กลุ่มตัวอย่างการวางแผนการเก็บรวบรวมข้อมูล การออกแบบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยการวิเคราะห์ข้อมูลและการเลือกสถิติที่ใช้ในการวิจัย เพื่อนำไปสู่ผลสรุปและข้อเสนอแนะต่อไป

3. 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง • ประชากรหมายถึง กลุ่มบุคคลสัตว์ หรือสิ่งของที่อยู่ในข่ายที่สนใจทั้งหมดเช่น • ถ้าจะตรวจสอบอายุการใช้งานของตัวต้านทานขนาด 10 โอห์มกลุ่มประชากรคือกลุ่มของตัวต้านทานขนาด 10 โอห์มที่มีอยู่ทั้งหมด • ถ้าจะศึกษามาตรฐานค่าครองชีพของข้าราชการระดับ 3 กลุ่มประชากรหมายถึงข้าราชการระดับ 3 ทุกคน

4. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (ต่อ) • กลุ่มประชากรที่เกี่ยวข้องกับงานสำรวจด้วย ตัวอย่างมี 2 ประเภท คือ • กลุ่มประชากรที่ไปสุ่มตัวอย่างมา (Sampled Population) • กลุ่มประชากรที่มุ่งศึกษา (Target Population) โดยทั่วไปประชากรทั้งสองประเภทนี้ควรเป็นกลุ่มเดียวกันแต่ในหลายกรณี ก็ไม่สามารถเป็นไปได้ เนื่องจากถ้าใช้กลุ่มประชากรที่มุ่งศึกษาจะทำเช่นนั้นจะสิ้นเปลืองเวลาแรงงานและงบประมาณมากเกินไป จำเป็นต้องหันมาใช้เฉพาะกลุ่มประชากรที่ไปสุ่มตัวอย่างมาทดแทน

5. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (ต่อ) • กลุ่มตัวอย่าง คือ ส่วนหนึ่งของประชากรที่ได้มาจาก การสุ่มตัวอย่างในประชากรจำกัดหรือในประชากรไม่จำกัด ตัวอย่างบางส่วนของประชากรจะเป็นตัวแทนของประชากร ในการอนุมานค่าต่าง ๆ หรือหาคำตอบบางอย่างของประชากร โดยใช้ทรัพยากรที่มีอยู่น้อยที่สุด และให้ผลการอนุมานประชากรถูกต้องที่สุดด้วยแผนการเลือกตัวอย่างที่เหมาะสม

6. วิธีการสำรวจด้วยตัวอย่างวิธีการสำรวจด้วยตัวอย่าง

7. วิธีการสำรวจด้วยตัวอย่างวิธีการสำรวจด้วยตัวอย่าง 1. วิธีการเลือกตัวอย่างตามความน่าจะเป็น (Probability Sampling)หมายถึงการเลือกตัวอย่างโดยกำหนดความน่าจะเป็นที่แต่ละตัวอย่างจะเกิดขึ้นเป็นไปตามที่กำหนดซึ่งความน่าจะเป็นนี้โดยปกติจะถูกกำหนดขึ้นด้วยแผนการสุ่มตัวอย่างซึ่งจะทำการศึกษาในบทถัดไปเมื่อได้ตัวอย่างมาแล้วเราจะนำค่าที่ได้จากตัวอย่างมาสร้างค่าประมาณส่วนการหาคุณภาพของตัวประมาณก็ทำได้โดยการพิจารณาการแจกแจงของค่าตัวอย่าง (Sampling distribution) ซึ่งสร้างขึ้นจากค่าที่เป็นไปได้ของตัวประมาณและโอกาสที่แต่ละค่าจะเกิดขึ้นได้

8. วิธีการสำรวจด้วยตัวอย่าง(ต่อ)วิธีการสำรวจด้วยตัวอย่าง(ต่อ) 2. การเลือกตัวอย่างที่ไม่ได้เลือกตามความน่าจะเป็น (Nonprobability Sampling)เป็นการเลือกตัวอย่างที่ไม่สามารถหาหรือสร้างกรอบตัวอย่างได้ซึ่งจะทำให้ไม่ทราบขนาดของประชากร N ว่ามีเท่าไรในเมื่อเป็นเช่นนี้การหาความน่าจะเป็นที่ตัวอย่างชุดที่ i จะถูกเลือกมาเป็นตัวอย่างก็ไม่สามารถหาได้ฉะนั้นในกรณีนี้ตัวอย่างที่จะเลือกมาจึงมิได้ถูกกำหนดด้วยความน่าจะเป็นการเลือกตัวอย่างโดยวิธีนี้อาจทำได้โดยการกำหนดโควตา (Quota Sampling) ให้กับแต่ละลักษณะหรือส่วนต่าง ๆ ของประชากรแต่ไม่ระบุหน่วยตัวอย่างเฉพาะเจาะจงลงไปเป็นแต่เพียงว่าในการเก็บข้อมูลถ้าพบหน่วยที่เข้าข่ายที่กำหนดได้ก็จะถือเป็นหน่วยตัวอย่างจนได้ครบ

9. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (ต่อ) • การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (Simple Random Sampling : SRS) เป็นวิธีการที่ง่ายที่สุดของการเลือกตัวอย่าง โดยกำหนดให้แต่ละหน่วยของตัวอย่างในประชากรมีโอกาสถูกเลือกมาด้วยโอกาสเท่า ๆ กัน ประชากรขนาด N ถ้าเลือกสุ่มตัวอย่างขนาด n โดยวิธีการสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย เราจะได้ชุดตัวอย่างที่เป็นทั้งหมด ชุด และในการใช้ชุดตัวอย่างจะเลือกใช้เพียงชุดเดียว ทำให้ได้โอกาสที่จะเลือกใช้แต่ละชุดมีโอกาสเป็น ประชากร N จำนวนชุดตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างขนาด n โอกาสที่จะเลือกใช้แต่ละชุด จะมีโอกาสเป็น แต่ละหน่วยของประชากร จะมีโอกาสถูกเลือกเมื่อ

10. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (Simple Random Sampling : SRS) การพิจารณาจะใช้วิธีการเลือกสุ่มตัวอย่างแบบใดจะขึ้นอยู่กับพิจารณาจากประชากรทั้งหมดสำหรับการเลือกแบบสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย จะพิจารณาจากประชากรทั้งหมดว่าถ้าประชากรทั้งหมดมีลักษณะเหมือนกันหรือหน่วยนับมีลักษณะคล้ายคลึงกันเช่นความคิดเห็นมีลักษณะเหมือน ๆ กันในการเลือกใช้ก็จะใช้วิธีแบบสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายและในการเลือกก็จะให้โอกาสของแต่ละหน่วยมีโอกาสการเกิดขึ้นเท่า ๆ กันถ้าโอกาสการเกิดขึ้นไม่เท่ากันก็จะนำมาไปสู่ผลสรุปที่เป็นอคติ

11. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (ต่อ) เช่นในการสำรวจตัวอย่างเรื่องรายได้ของประชากรในเขตกรุงเทพฯผู้วิจัยได้วางแผนการเลือกตัวอย่างแบบสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย และได้กำหนดหน่วยแจงนับไว้แล้วว่าเป็นบ้านเลขที่ 21 แต่เนื่องจากบ้านเลขที่ 21เป็นบ้านคนจนบังเอิญบ้านเลขที่ 22เป็นบ้านเศรษฐีอยู่ใกล้กันแต่ไม่ได้เป็นหน่วยแจงนับพนักงานสนามไม่สนใจที่จะเก็บเลขที่ 21 ที่ถูกกำหนดหน่วยแจงนับ แต่จะเลือกบ้านเลขที่ 22แทนถ้าทำอย่างนี้มาก ๆ หน่วยของบ้านเศรษฐีก็จะมีโอกาสที่จะถูกเลือกมามากปัญหาก็คือการสรุปผลก็จะนำไปสู่การสรุปที่ว่าประชากรในเขตกรุงเทพฯมีรายได้สูงซึ่งผิดกับความเป็นจริงดังนั้นเพื่อให้ผลสรุปเป็นไปตามเป้าหมายที่วางไว้ในการเลือกตัวอย่างจะต้องเป็นไปตามแผนที่วางไว้คือให้โอกาสการเกิดของหน่วยแจงนับมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน

12. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (ต่อ) • วิธีการเลือกสุ่มตัวอย่างจะมีวิธีเลือกสุมแบบคืนที่และเลือกสุ่มแบบไม่คืนที่ การเลือกสุมแบบคืนที่ก็คือเลือกแล้วคืนที่กลับไปแล้วเลือกใหม่ดังนั้นจึงมีโอกาสที่จะเลือกได้หน่วยตัวอย่างเดิม ส่วนการเลือกสุ่มแบบไม่คืนที่คือเลือกแล้วไม่คืนที่กลับไป สำหรับที่จะกล่าวถึงวิธีการเลือกสุ่มตัวอย่างนี้จะกล่าวถึงการเลือกสุมแบบไม่คืนที่ซึ่งมีวิธีการเลือกดังนี้

13. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (ต่อ) • 1. การเลือกโดยใช้ตารางเลขสุ่ม(Random Number) ทำได้โดยการให้หมายเลขกับประชากร หมายเลข 0,1,2,…,N แล้วสร้างกฎในการเลือกตัวเลขสุ่มเมื่อเลือกได้เบอร์ใดหน่วยที่มีหมายเลขนั้นก็ตกเป็นตัวอย่าง ถ้าหมายเลขเดียวกันถูกเลือกอีกก็ตัดทิ้งไปทำการเลือกใหม่จนได้ครบnหน่วย • ตัวอย่าง 2.1 สมมติประชากรมีขนาด 100 กล่าวคือN=100 เลือกตัวอย่างสุ่มขนาดn = 10 โดยใช้ตารางเลขสุ่ม

14. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (ต่อ) • วิธีทำให้หมายเลขประชากร 00 ถึง 99 เลือกแถวและสดมภ์ที่ใช้สำหรับการสุ่ม จากตารางเลขสุ่มที่มีทั้งหมด 100 แถวและ 100 สดมภ์ซึ่งเริ่มจากแถวที่ 00-99 และสดมภ์ ที่ 00-99 • วิธีการสุ่ม ก็คือหลับตาแล้วเอาดินสอจิ้มไปที่ตารางเลขสุ่มดังกล่าวสมมติได้ 1128 จะแบ่งเลข 1128 ออกเป็นตัวเลขสองตัวได้เป็น 11 และ 28 ถ้าให้ตัวเลขที่แบ่งตัวหน้าเป็นแถวจะหมายถึงแถวที่ 11 และตัวเลขตัวหลังเป็นสดมภ์จะหมายถึงสดมภ์ที่ 28 นั้นคือเราจะเริ่มสุ่มในแถวที่ 11 และ สดมภ์ที่ 28 จะได้ตัวเลขสุ่มเริ่มต้นจะอ่านจากซ้ายไปขวาจนหมดแล้วขึ้นแถวใหม่จากตัวเลขที่ได้นำมาแบ่งตัวเลขเป็น 2 หลักจนได้ครบ 10 จำนวนจะได้หมายเลขเป็น 34 60 33 22 25 54 90 60 07 11 ขั้นถัดไปสำรวจตัวเลขที่เลือกได้ทั้ง 10 ตัวว่ามีซ้ำกันหรือไม่ถ้าซ้ำกันให้ตัดทิ้งแล้วเลือกตัวใหม่โดยอ่านเลขสุ่มต่อจากที่ได้สุ่มเสร็จจากขั้นตอนก่อนเพราะฉะนั้นจะได้หมายเลข 34,60,33,22,35,54,90,60,7 และ 11 เป็นตัวอย่างขนาด 10 ที่ใช้ในการสุ่มตัวอย่างต่อไป

15. การเลือกสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (ต่อ) • การเลือกโดยวิธีจับฉลากวิธีนี้จำกำหนดหมายเลขประชากรจาก0,1,2,…,N จากนั้นทำสลากขึ้นมาเท่ากับจำนวนประชากรN จากนั้นจับสลากขึ้นมาn จำนวนถ้าได้หมายเลขซ้ำกันให้ตัดทิ้งไปแล้วสุ่มใหม่จนกระทั่งได้ครบจำนวนn ตัวอย่าง • การเลือกโดยใช้คอมพิวเตอร์เช่นอาจใช้โปรแกรมสำเร็จรูปเลือกตัวอย่างโดยที่โปรแกรมที่ใช้อาจกำหนดค่าอย่างสุ่มระหว่าง 1 ถึงN ให้กับหน่วยแต่ละหน่วยที่ได้ค่า 1 ถึงn จะตกอยู่ในตัวอย่างเป็นต้น

16. การหาขนาดตัวอย่าง ในการหาจะเป็นคำถามแรกของการศึกษาว่าจำนวนขนาดตัวอย่างควรจะเป็นเท่าไร จึงจะทำให้คุณภาพของตัวประมาณเป็นไปตามที่กำหนด ภายใต้ความเชื่อมั่น และในการกำหนดขนาดตัวอย่าง จะกำหนดคุณภาพของตัวประมาณด้วยการกำหนดขนาดความผิดพลาด( )ของการประมาณ ค่าเฉลี่ย ค่าประมาณสัดส่วน และค่าประมาณยอดรวม ดังนี้

17. การหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ)การหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ) การประมาณสัดส่วน เมื่อ ถ้าต้องการตัวอย่างสุดจะได้ การประมาณค่าเฉลี่ย เมื่อ

18. การหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ)การหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ) แทนความคลาดเคลื่อนของการประมาณประชากร แทนค่าแกน ภายใต้พื้นที่ จากการแจกแจงปกติมาตรฐาน แทนความแปรปรวนของประชากร ในทางปฏิบัติจะใช้วิธีทดสอบล่วงหน้าด้วยการสุ่มตัวอย่างขนาดมากกว่า 30 แล้วประมาณค่า ด้วย แทนสัดส่วนของประชากรในทางปฏิบัติจะใช้วิธีทดสอบล่วงหน้าด้วยการสุ่มตัวอย่างขนาดมากกว่า 30 แล้วประมาณค่า ด้วย แทนจำนวนประชากรทั้งหมด

19. ตัวอย่างที่ 1 เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง • การวิเคราะห์ปริมาณการเดินทางในรายพื้นที่หนึ่งที่มีจำนวนประชากรทั้งหมด 5,623 ครัวเรือน โดยใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างง่าย หาข้อมูลครัวเรือน เพื่อวิเคราะห์ปริมาณความหนาแน่นการเดินรถสาธารณะเฉลี่ย และค่าความแปรปรวน ในพื้นที่หนึ่ง จงหาขนาดตัวอย่าง เพื่อสุ่มเลือกครัวเรือนภายในพื้นที่นั้น เมื่อกำหนด ของการประมาณเป็น 325 เที่ยวต่อวัน และมีความคลาดเคลื่อนเป็น 15 เที่ยวต่อวัน เชื่อมั่นได้ 95%

20. ตัวอย่างที่ 1 เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ) วิธีทำ เมื่อ จะได้ ดังนั้น จะได้ นั้นคือจะต้องสุ่มตัวอย่างครัวเรือนทั้งหมด 1366 ตัวอย่าง จึงจะทำให้มีความคลาดเคลื่อนเป็น 15 เที่ยวต่อวัน

21. ตัวอย่างที่ 1 เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ) ถ้าต้องเขียน TOR(Term Of Reference)สำหรับสำรวจข้อมูลด้วยตัวอย่าง ปัญหาแรกก็คือผู้เขียน TOR(Term Of Reference) จะไม่ทราบขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการกำหนด TOR(Term Of Reference) ก็ไม่สามารถคลุมงบประมาณได้ เพราะไม่สามารถหาค่า ได้ทั้งนี้เนื่องจากค่าจะได้มาจากการทำการทดสอบล่วงหน้าโดยใช้ขนาดตัวอย่างมากกว่า 30 ดังนั้นในทางปฏิบัติ ถ้าไม่สามารถคำนวณ ก็จะใช้สูตรประมาณขนาดตัวอย่างจากการประมาณสัดส่วนโดยกำหนดผลคูณและ ที่มากที่สุดเพื่อให้ได้ขนาดตัวอย่างสูงที่สุด ซึ่ง ที่มากที่สุดคือและ ทำให้ได้ และ

22. ตัวอย่างที่ 2 เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง การวิเคราะห์ปริมาณการเดินทางในรายพื้นที่หนึ่งที่มีจำนวนประชากรทั้งหมด 5,623 ครัวเรือน โดยใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างง่าย หาข้อมูลครัวเรือนเพื่อวิเคราะห์ปริมาณความหนาแน่นการเดินรถสาธารณะเป็น ร้อยละ ในพื้นที่หนึ่ง จงหาขนาดตัวอย่าง เพื่อสุ่มเลือกครัวเรือนภายในพื้นที่นั้น เมื่อกำหนด ว่าอย่างน้อยเชื่อมั่นได้ 95% ว่าจะมีความคลาดเคลื่อนของการประมาณสัดส่วนเป็น 0.02

23. ตัวอย่างที่ 2 เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง(ต่อ) • วิธีทำ • ดังนั้น จะได้ • นั้นคือจะต้องสุ่มตัวอย่างครัวเรือนทั้งหมด 1683 ครัวเรือนจึงจะทำให้มีความคลาดเคลื่อนในการประมาณสัดส่วนเป็น 0.02

24. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง • ในการกำหนดขนาดตัวอย่างเพื่อใช้ในการวิจัยจากการสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย จากโรงพยาบาลทั้งหมด N=821 และจะสุ่มตัวอย่างมาขนาด n จากการทำทดสอบล่วงหน้า 30 ตัวอย่าง ได้ผลการสำรวจดังนี้

25. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง

26. Analyze Descriptive Descriptive Statistics ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง

27. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง เอาตัวแปรข้างซ้ายที่ต้องการประมวลผลไปไว้ในช่อง Variable (s) ที่อยู่ข้างขวาแล้วคลิกคำสั่ง Option

28. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง เลือกคำสั่งเพื่อหาค่าความแปรปรวนเพื่อใช้สำหรับการหาขนาดตัวอย่างแล้วคลิก continue แล้วคลิก OK

29. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง เมื่อได้ผลลัพธ์แล้วให้ copyผลลัพธ์ทั้งหมดไปไว้ที่โปรแกรม Excel เพื่อใช้ในการคำนวณขนาดตัวอย่างต่อไป

30. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง ค่า Variance ของตัวแปรที่ต้องการหาขนาดตัวอย่างจะถูกนำมาวางไว้ในโปรแกรม Excel เพื่อคำนวณขนาดตัวอย่าง

31. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง =(1.96^2)*D4/(0.09^2) ตัวแปรที่เหลือจะใช้วิธีลากลงมาทั้งหมด =E4/(1+(E4/C4))

32. ตัวอย่างที่ 3เรื่องการหาขนาดตัวอย่าง =MAX(F4:F93)

33. 3.1.2 การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic Sampling) • การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบมีวิธีการเลือกที่ค่อนข้างง่ายและสะดวกสำหรับงานสนามโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ไม่สามารถนับจด(listing) หน่วยต่าง ๆ เพื่อทำการเลือกหน่วยตัวอย่างได้ก่อนล่วงหน้าวิธีการเลือกสุ่มตัวอย่างในประชากรขนาดให้เลขที่ 1 ถึง กับหน่วยในประชากรถ้าขนาดตัวอย่างที่กำหนดเท่ากับให้เมื่อคือค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงกับมากที่สุด หรือเท่ากับ ในกรณีที่เป็นค่าจำนวนเต็มพอดีเราเลือกตัวอย่างโดยทำการเลือกตัวเลขสุ่ม(Random Number) 1 ตัว ระหว่างค่า 1 ถึง

34. 3.1.2 การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ(ต่อ) • สมมุติว่าได้ หน่วยที่ตกอยู่ในตัวอย่างคือหน่วยที่ไปจนได้ขนาดตัวอย่างที่ต้องการในกรณีที่ไม่ใช่เลขจำนวนเต็มการเลือกตัวอย่างข้างต้นจะมีปัญหาเล็กน้อยถ้าต้องการตัวอย่างที่ให้ตัวประมาณไม่เอนเอียงของค่าเฉลี่ยหรือค่ารวมก็อาจใช้วิธีของLahiri ซึ่งกำหนดให้เลือกตัวเลขสุ่มจาก 1 ถึงและถือว่าหน่วยต่าง ๆ อยู่เรียงกันเป็นวงกลมไม่ใช่เส้นตรงอย่างกรณีแรกถ้าเลือกได้เลขตัวอย่างต้องประกอบด้วยหน่วยและย้อนกลับไปขึ้นต้นจนกว่าจะได้หน่วยครบตามขนาดตัวอย่างเช่นถ้าจะได้ ถ้าเลือกได้หน่วยที่ 11, 16, 21, 26, 4 จะตกอยู่ในตัวอย่างเป็นต้นอย่างไรก็ตามถ้าขนาดตัวอย่างใหญ่มากเช่นการเลือกตัวอย่างโดยวิธีแรกในกรณีที่ไม่ใช่เลขจำนวนเต็มจะให้ค่าประมาณที่มีความเอนเอียงน้อยจนไม่ต้องสนใจได้แต่ถ้า เล็กเราต้องพิจารณาความเอนเอียงที่เกิดขึ้นด้วย

35. การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ • สะดวกและง่ายในการเลือกตัวอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ ใหญ่มาก • ถ้าหน่วยต่าง ๆ ในประชากรอยู่เรียงกันอย่างสุ่ม (คือค่า จะเป็นอะไรก็ได้ไม่ได้ขึ้นกับ ) การสุ่มตัวอย่างแบบนี้จะให้ผลใกล้เคียงกับSRS • การสุ่มตัวอย่างแบบนี้มีลักษณะและคุณสมบัติคล้ายกับการสุ่มแบบมีชั้นภูมิซึ่งจะกล่าวถึงในหัวข้อต่อไปเมื่อประชากรถูกแบ่งออกเป็น ชั้นภูมิและเราเลือกตัวอย่างขนาด 1 หน่วยจากแต่ละชั้นภูมิข้อแตกต่างเพียงข้อเดียวก็คือในการสุ่มแบบชั้นภูมิหน่วยใดก็ได้ในชั้นภูมิหนึ่งจะถูกเลือกส่วนในการสุ่มแบบมีระบบหน่วยที่ในแต่ละชั้นภูมิจะถูกเลือก • การสุ่มตัวอย่างแบบนี้ยังเหมือนกับการสุ่มตัวอย่าง SRS มา 1 กลุ่มจากจำนวนทั้งหมดกลุ่ม ให้สังเกตว่าค่าประมาณจากตัวอย่างของหาไม่ได้จากสูตร SRS เนื่องจากขนาดตัวอย่างในที่นี้ n= 1 นั่นเอง

36. 3.1.3 การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งพวกหรือแบบตามรายชั้นภูมิ (Stratified Random Sampling) • ในการสำรวจนั้นบ่อยครั้งที่มักพบปัญหาในทางปฏิบัติ เช่น หน่วยขั้นต้นจำแนกได้เป็นพวกๆหรือจำแนกตามเชื่อชาติ จำแนกตามอาชีพ จำแนกตามเขต หรือ จำแนกตามโรงเรียน เป็นต้นถ้าใช้ SRS ชุดตัวอย่างที่ได้อาจไม่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากรได้เพราะบางส่วนของประชากรไม่ได้รับเลือกมาเป็นตัวอย่างหรือได้รับเลือกเข้ามาเป็นส่วนน้อยทำให้ค่าประมาณพารามิเตอร์สูงเกินไปหรือต่ำเกินไปเพื่อเพิ่มระดับความแม่นยำของการประมาณค่าพารามิเตอร์ให้สูงขึ้น

37. 3.1.3 การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งพวก(ต่อ) • ในการเลือกตัวอย่างถ้าเลือกตัวอย่างในแต่ละพวกก็จะทำให้ได้ตัวอย่างครบทุกพวกและสามารถเพิ่มคุณภาพของการประมาณให้สูงขึ้น และแผนการเลือกตัวอย่างลักษณะนี้จะเรียกว่า แผนแบบการเลือกตัวอย่างแบบแบ่งพวกหรือแผนแบบเลือกตัวอย่างตามรายชั้นภูมิ (Stratified Sampling) โดยมีหลักเกณฑ์ว่าในการแบ่งประชากรออกเป็นประชากรย่อย (subpopulation) ประชากรกลุ่มย่อยจะต้องไม่ซ้ำซ้อนกัน (Non Overlapping subpopulation) แต่ละกลุ่มของประชากรย่อยที่แบ่งออกไปเรียกว่าพวกหรือชั้นภูมิ (Stratum or Strata) โดยคำนึงถึงว่าให้แต่ละพวกประกอบด้วยหน่วยตัวอย่างที่มีลักษณะภายใต้การศึกษาคล้ายคลึงกัน (Homogeneity within Stratum) มากที่สุดและมีความแตกต่างกันระหว่างชั้นภูมิ (Heterogeneity between strata) มากที่สุด

38. ขอบเขตของพื้นที่ย่อย 1,506 พื้นที่ [27] ตัวอย่างที่ 1 • ในการสำรวจการเดินทางของผู้ใช้ยวดยานในเขตกรุงเทพมหานครและปริมณฑล ผู้ศึกษาได้จำแนกพื้นที่ย่อยออกเป็น 1506 พื้นที่ ดังรูปที่ 9 และ ในแต่ละพื้นที่ย่อยผู้ศึกษาได้สุ่มเส้นทางโดยวิธีสุ่มแบบธรรมดา

39. การหาขนาดตัวอย่างการเลือกตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งพวก • คำถามคือการสุ่มจำนวนครัวเรือนในแต่ละพื้นที่ย่อยว่าจะสุ่มจำนวนเท่าไรคำถามนี้เป็นคำถามแรกของการศึกษาโดยทั่วไปผู้ศึกษามักจะมีการตัดสินใจเลือกหลายวิธี บางก็ใช้วิธีการ กำหนดโควต้า (Quota Sampling) กล่าวคือจะกำหนดจำนวนขนาดตัวอย่างโดยกำหนดว่าจะใช้จำนวนตามที่กำหนดของผู้ศึกษา โดยไม่สนใจว่าคุณภาพของการประมาณจะเป็นเช่นไร แต่ถ้าใช้วิธีการเลือกตัวอย่างโดยวิธีการเลือกตัวอย่างด้วยความน่าจะเป็นข้างต้น การกำหนดขนาดตัวอย่างจะกำหนดคุณภาพของตัวประมาณจากขนาดความคลาดเคลื่อน ด้วยความเชื่อมั่น ( จากวิธีการประมาณค่าต่างๆดังนี้

40. การประมาณค่าเฉลี่ย หาขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยเป็นสัดส่วน (proportional Allocation ) กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยเป็นสัดส่วน คือ

41. การประมาณค่าเฉลี่ย (ต่อ) หาขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสม(Optimal allocation)กับค่าใช้จ่ายในการสำรวจต่อหน่วย กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสมคือ

42. การประมาณค่าเฉลี่ย (ต่อ) หาขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสม โดยวิธีเนีย์แมน(Neyman allocation ) กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยโดยวิธีเนีย์แมนคือ

43. การประมาณสัดส่วน ขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยเป็นสัดส่วน (proportional Allocation ) กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยเป็นสัดส่วน คือ

44. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) หาขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสม(Optimal allocation )กับค่าใช้จ่ายในการสำรวจต่อหน่วย กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสมคือ

45. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) หาขนาดตัวอย่างรวมโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยให้มีความเหมาะสม โดยวิธีเนีย์แมน(Neyman allocation )

46. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) กระจายขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยโดยการกำหนดขนาดตัวอย่างให้พื้นที่ย่อยโดยวิธีเนีย์แมนคือ สัญลักษณ์ที่ใช้ในแต่ละชั้นภูมิมีดังนี้

47. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) = จำนวนหน่วยทั้งหมด Nh = จำนวนหน่วยทั้งหมดในแต่ละพื้นที่ nh = จำนวนหน่วยในตัวอย่างในแต่ละพื้นที่ย่อย = ค่าสังเกตในหน่วยที่ i ในชั้นภูมิที่ h = True Variance = = Sample Variance = = สัดส่วนของประชากรในแต่ละพื้นที่ย่อย

48. แทนความคลาดเคลื่อนของการประมาณประชากรแทนความคลาดเคลื่อนของการประมาณประชากร แทนค่าแกน จากการแจกแจงปกติมาตรฐาน ภายใต้พื้นที่ การประมาณสัดส่วน (ต่อ)

49. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) • ปัญหาในทางปฏิบัติก็คือค่าในกรณีประมาณค่าเฉลี่ย หรือ ในกรณีประมาณค่าสัดส่วน จะเอามาจากไหน และจะกำหนดเท่าใด ในกรณีนี้ทางปฏิบัติจะใช้วิธีทดสอบล่วงหน้า(Pre-test)ในการประค่า หรือส่วนค่า จะต้องกำหนดขึ้นเอง ตามปริมาณหน่วยวัด เช่น อายุวัดได้สูงสุด 70 ปี ถ้าจะกำหนด ขนาดความคลาดเคลื่อนไว้ 3 ปี หรือประมาณน้อยกว่าร้อยละ 5 ของค่าสูงสุดก็ถือว่าใช้ได้ ส่วนการประมาณสัดส่วนจะกำหนดความคลาดเคลื่อนไว้ น้อยกว่าร้อยละ 5 นั้นก็คือจะกำหนดค่า ไว้ น้อยกว่า 0.05 สำหรับการทดสอบล่วงหน้า จะใช้ขนาดตัวอย่างแต่ละพื้นที่ย่อยไม่น้อยกว่า 30

50. การประมาณสัดส่วน (ต่อ) • แต่ถ้าในการศึกษากำหนดพื้นที่ย่อยไว้ มากผลก็คือการทดสอบล่วงหน้าก็จะมีจำนวนมากเกินไปทำให้เสียค่าใช้จ่ายในการทดสอบล่วงหน้ามาก จนไม่คุ้มกับการทำงานเบื้องต้น ทางแก้ไขในกรณีนี้ก็คือจะทำการทดสอบล่วงหน้าเพียง 30 ตัวอย่างหรือมากกว่ากระจายไปตามพื้นที่ย่อย แล้วใช้วิธีประมาณขนาดตัวอย่างจากการประมาณสัดส่วน ถ้าทราบจากงานวิจัยในลักษณะเดียวกันให้ใช้ค่านั้นเลย แต่ถ้าไม่ทราบค่า ของพื้นที่ย่อย ในการประมาณขนาดตัวอย่าง ก็จะใช้ขนาดตัวอย่างจากการ กำหนดว่าแต่ละพื้นที่ย่อยควรมีขนาดตัวอย่างสูงสุด ซึ่งการกำหนดแต่ละพื้นที่ย่อยมีขนาดตัวอย่างสูงสุดนั้น แสดงว่าผลคูณ ต้องมีค่ามากที่สุด และ ผลคูณ ที่มากที่สุดคือ และ แล้วแทนค่า ลงในสูตรหาขนาดตัวอย่าง