Download
1 / 16
280 likes | 1.16k Views
ŠTATISTIKA. Čo je to štatistika???. Pojem štatistika je odvodený z latinského slova – status – štát, stav.
E N D
Čo je to štatistika??? • Pojem štatistika je odvodený z latinského slova – status – štát, stav. • Štatistika jeveda založená na využívaní empirických (t.j. založených na skúsenostiach) dát. Svoje výsledky zo skúmania dát vyjadruje v číselnej forme. Je založená na matematickej štatistike, ktorá je vetvou aplikovanej matematiky.
Štatistiku delíme na: popisnú (deskriptívnu) štatistiku= odvetvie štatistiky zaoberajúce sa opisom dát s cieľom sprehľadniťkomplikovanú sumu získaných údajov; • štatistiku inferencií (indukcie)= odvetvie štatistiky, ktoré na základe skúmania výberového súboruodhaduje vlastnosti základného súboru.
Kde sa štatistika využíva??? Metódy matematickej štatistiky sú využívané k štatistickému spracovaniu informácií v ďalších vedách a v rôznych oblastiach činnosti človeka: - v ekonómii, psychológii, medicíne, meteorológii, školstve, bankovníctve, poisťovníctve, doprave, poľnohospodárstve, športe a podobne.
Základné pojmy štatistiky: hromadný jav= jav, ktorý sa vyskytuje u veľkého množstva prvkov. tzv,. štatistických jednotiek;štatistická jednotka = základný prvok - objekt pozorovania, na ktorom skúmame konkrétny prejav – vlastnosť určitého hromadného javu; štatistický súbor= množina všetkých štatistických jednotiek, na ktorých sledujeme daný hromadný jav;rozsah (veľkosť) súboru= je daný počtom jednotiek (prvkov), ktoré do neho patria; označenie nznak (premenná)= vonkajšia merateľná vlastnosť štatistických jednotiek, ktoré tvoria súbor, označ. x, y, ...; sú variabilné - nadobúdajú rôzne hodnoty (údaje znaku) x1, x2,..., xn , preto sa nazývajú aj premenné
Štatistické znaky podľa charakteru delíme na: kvantitatívne - charakterizujú vlastnosti, ktoré sa vyjadrujú číselne, môžu byť: · spojité - nadobúdajú hodnoty z istého intervalu reálnych čísel · diskrétne- nadobúdajú izolované, celočíselné hodnoty kvalitatívne -charakterizujú vlastnosti, ktoré sa opisujú slovom alebo definíciou, môžu byť: · alternatívne - špeciálny prípad kvalitatívneho znaku s rozlišovaním 2 možností ·množné - môžu nadobúdať mnoho variantov
Príklady: kvantitatívne znaky - spojité: výška, hmotnosť človeka, nameraná teplota, ... - diskrétne: počet získaných bodov v teste, počet detí v rodine, miera inteligencie, ...kvalitatívne znaky - alternatívne: muž - žena, dobrý - zlý, zdravý - nemocný, prospel - neprospel, ... - množné: farba očí, národnosť, znalosť cudzích jazykov, povolanie, rodinný stav, ...
Modus mod(x) Modus mod(x) Je najpočetnejšia hodnota štatistického súboru, je to hodnota (variant) znaku, ktorá sa v súbore najčastejšie vyskytuje. Je najpočetnejšia hodnota štatistického súboru, je to hodnota (variant) znaku, ktorá sa v súbore najčastejšie vyskytuje. Prečo nás zaujíma modus?Pretože vo veľa situáciách je dôležité poznať najčastejšie sa vyskytujúcu hodnotu premennej.Ako príklad môže slúžiť rebríček v hitparáde.
Mediánmed(x) Je prostredná hodnota štatistického súboru, ktorý je usporiadaný podľa veľkostí hodnôt štatistického znaku. Pri nepárnom počte hodnôt je medián jednoznačne určený, kým pri párnom n ide o prostý aritmetický priemer z dvoch prostredných hodnôt. Medián nezávisí na hodnotách znaku, závisí len od usporiadania týchto hodnôt.
Aritmetický priemer je stredná hodnota, ktorá sa v praxi najviac používa. Vzorec pre výpočet jednoduchého aritmetického priemeru: n – počet pozorovaní Aritmetický priemer nemá väčšinou žiadny odraz v skutočnosti. Pr. Každá priemerná rodina má 2,2 dieťaťa, našťastie to neznamená to, čo vidíme na obrázku. Aritmetický priemer
aritmetický priemer hodnôt x1, x2, ... ,xn sledovaného znaku x= definovaný ako súčet všetkých nameraných hodnôt súboru x1, x2, ... , xn delený ich počtom n - vzťah - symbol pre aritmetický priemer (jednoduchý i vážený) vážený aritmetický priemer hodnôt x1, x2, ... , xk sledovaného znaku x s početnosťami n1, n2, ... , nk = definovaný ako súčet súčinov každej hodnoty znaku xi s jej absolútnou početnosťou, t. j. váhou ni Priemery:
harmonický priemerhodnôt x1, x2, ..., xn sledovaného znaku x = určený podielom rozsahu súboru n a súčtu prevrátených hodnôt znaku x1, x2, ... , xn • geometrický priemerhodnôt x1, x2, ..., xn sledovaného znaku x,
Variačné rozpätie - rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou znaku v štatistickom rade R (Vr) = xmax – xmin - kde Vr je variačné rozpätie, - xmax najväčšia hodnota znaku v štatistickom rade - xmin najmenšia hodnota znaku v štatistickom rade Prečo nás zaujíma variačné rozpätie?Pretože nám umožňuje získať predstavu o rozptyle hodnôt premennej v súbore.Priemer, medián a modus nedávajú žiadnu informáciu tohoto typu.
rozptyl hodnôt x1, x2, ... , xn sledovaného znaku x; symbol s2 = aritmetický priemer druhých mocnín odchýlok hodnôt znaku od aritmetického priemeru • smerodajná odchýlka hodnôt x1, x2, ... , xn sledovaného znaku x; symbol s = druhá odmocnina z rozptylu
Vypracovala: Dominika Valachová 4. B
