Download
1 / 31
361 likes | 1.17k Views
الهندسة الفضائية. المستوى: جذع مشترك علمي. إعداد : الأستاذ ابراهيم بحسة ثانوية ابن سينا الصهريج نيابة قلعة السراغنة. 1- رسم الأشكال الفضائية في المستوى. بعض القواعد الأساسية لرسم أشكال فضائية ومجسمات : الخطوط المتصلة في الرسم تمثل الخطوط المرئية في الواقع.
E N D
الهندسة الفضائية المستوى: جذع مشترك علمي إعداد : الأستاذ ابراهيم بحسة ثانوية ابن سينا الصهريج نيابة قلعة السراغنة
1- رسم الأشكال الفضائية في المستوى • بعض القواعد الأساسية لرسم أشكال فضائية ومجسمات: • الخطوط المتصلة في الرسم تمثل الخطوط المرئية في الواقع. • الخطوط المتقطعة في الرسم تمثل الخطوط غير المرئية في الواقع. • المستقيمات المتوازية في الواقع تمثل بمستقيمات متوازية في الرسم. • النقط المستقيمية في الواقع تمثل بنقط مستقيمية في الرسم . • منتصف قطعة في الواقع يمثل بمنتصف قطعة في الرسم. • على العموم يتم احترام تناسبية القطع. • في المستويات الأمامية الأشكال تمثل بقياساتها الحقيقية.
انقر داخل الشكل ثم استعمل الملمس الأيمن لرؤية الشكل من زوايا مختلفة حدد الأوجه الأمامية والخلفية للمكعب
انقر داخل الشكل ثم استعمل الملمس الأيمن لرؤية الشكل من زوايا مختلفة حدد الأوجه الأمامية والخلفية لرباعي الأوجه
- Après avoir cliqué sur la figure, on peut taper R pour tourner le plan du dessin d'un demi tour autour d'un axe vertical. (R annule)- On peut modifier la taille et la position du cube en déplaçant a et c et modifier les paramètres de la perspective en déplaçant C'.
2- موضوعات الهندسة الفضائية موضوعة 1 : من نقطتين مختلفتين A وB في الفضاء يمر مستقيموحيد يرمز له بالرمز. (AB) موضوعة 2 : إذا احتوى مستوى (P) على نقطتين مختلفتين A و B ، فإنه يتضمن المستقيم (AB) ونكتب
موضوعة 3 : من ثلاث نقط غير مستقيمية A وB و C في الفضاء يمر مستوى وحيد يرمز له بالرمز (ABC) . موضوعة 4 : إذا اشترك مستويان مختلفان في نقطة A فإنهما يتقاطعان وفق مستقيم يمر من النقطة A.
أ- الأوضاع النسبية لمستقيمين مختلفين: مستقيمان (D) و (D') في المستوى يمكن أن يكونا: ◄ إمامستوائيان : يوجد مستوى يحتوي على المستقيمين معا. ◄ أوغير مستوائيين : لايوجد أي مستوى يحتوي على المستقيمين معا. في حالة مستقيمين مستوائيين ، نكون في وضعية الهندسة المستوية: في المستوى الذي يحتوي عليهما، يكونالمستقيمان: إمامتوازيينأومتقاطعين. 3- الأوضاع النسبية وتوازي المستقيمات والمستويات
الأوضاع النسبية لمستقيمين مختلفين: ملاحظة:مستقيمان منفصلان ( أي تقاطعهما مجموعة فارغة ) ليسا بالضرورة متوازيين، ومستقيمان غير متوازيين ليسا بالضرورة متقاطعين.
ب- الأوضاع النسبية لمستقيم ومستوى : تقاطع مستوى (P) ومستقيم (D) هو: ♦ إما المجموعة الفارغة. ♦ أو نقطة وحيدة. ♦ أو المستقيم (D). إذا كان التقاطع نقطة وحيدة نقول إن المستوى (P) والمستقيم (D) متقاطعان.
تعريفيكون مستقيم (D) ومستوى (P) متوازيين في الحالتين التاليتين: (D) ◄يوجد ضمن (P) . ◄(D)و (P) لا يشتركان في أية نقطة. ونكتب : (D) // (P).
ج- الأوضاع النسبية لمستويين مختلفين: تقاطع مستويين مختلفين(P) و(Q) هو: ♦ إما المجموعة الفارغة. ♦ أو مستقيم(D).
خاصية : يكون مستويان(P) و(Q) متوازيين ، إذا احتوىأحدهما علىكسسسي يقطع أحدهما عت
- 4 التعامد في الفضاء أ- تعامد مستقيمين :
ج- تعامد مستويين : أمثلة على مكعب:
د- خاصيات التعامد والتوازي في الفضاء :
تمارين تمرين 1 تمرين 2 تمرين 3 http://vd.educanet2.ch/jeanluc.lienhard/perspective/page4.html
ABCDEFGH مكعب ، I مركز الوجه ABCD و J منتصف الضلع [CG] حدد نقطة تقاطع المستقيم (IJ) والمستوى (EFGH) تمرين 1
أولا لدينا IوJ نقطتين من المستوى (ACGE) إذن المستقيم (IJ) ضمن المستوى (ACGE) وبما أن K نقطة تقاطع (IJ) و المستوى (EFGH) فإن K تنتمي إلى تقاطع المستويين (ACGE) و (EFGH) أي (EG) إذن K هي نقطة تقاطع (IJ) و (EG) الحل:
