Development of Low & High Cycle Fatigue Design Data for Composite Materials COMP 407

1. FATIGA Y FRACTURA DE MATERIALES COMPUESTOS Development of Low & High Cycle Fatigue Design Data for Composite Materials COMP 407 Dr. Guillermo Rodríguez Vilomara Dr. Carlos Rubio González

2. USO CRECIENTE DE MATERIALES COMPUESTOS Boeing 787 Airbus 380 • Uso de materiales compuestos reforzados con fibras. Alta resistencia, bajo peso, gran rigidez. • Cargas de impacto causan: • Delaminación • Fractura de la matriz • Rotura de fibras • El daño interno no siempre es detectado por inspección visual

3. MATERIALES COMPUESTOS REFORZADOS CON FIBRAS • Fiber reinforced composites • Each layer may be considered orthotropic

4. MODOS DE FALLA EN MATERIALES COMPUESTOS Possible microfailure modes following the breakage of fiber Schematic representation of fiber pullout and matrix bridging by broken fibers (a) fiber breakage; (b) fiber pullout; and (c) matrix bridging

5. Falla catastrófica de un avión de pasajeros. 1988 Falla por fatiga iniciada en los agujeros que alojan remaches. Pudo evitarse con inspecciones mas frecuente FALLAS POR FATIGA

6. FALLAS POR FATIGA

7. Proceso de acumulación de daño y falla final debido a cargas cíclicas Componentes de máquinas, estructuras o vehículos están frecuentemente sujetos a cargas repetidas (cíclicas) lo cual conduce a un daño microscopio en el material. Puede suceder a niveles de esfuerzos inferiores a la resistencia del material. FATIGA DE MATERIALES

8. Basado en el esfuerzo. Stress-controlled. High Cycle Fatigue Fatiga en ciclos altos. Bajos esfuerzos aplicados Basado en la deformación. Strain-controlled. Low Cycle Fatigue Fatiga en ciclos bajos. Tiempo de vida <100 000 ciclos La fluencia domina el comportamiento del material. De mecánica de fractura. Para analizar propagación de grietas ENFOQUES EN FATIGA Nf = Ni + Np

9. LAS 5 CAJAS. CICLO DE DISEÑO POR FATIGA CARGAS TIEMPO DE VIDA GEOMETRIA ANALISIS MATERIALES RE-DISEÑO RE-ANALISIS Es posible efectuar una estimación razonable de la durabilidad antes de que un producto esté listo para producción

10. HIGH CYCLE FATIGUE

11. FATIGA EN CICLOS ALTOS. HCF CURVA S-N. DIAGRAMA DE WOHLER Consideremos un componente sujeto a un esfuerzo cíclico que lo lleva a la rotura en cierto número de ciclos. Si se repite el ensayo a un esfuerzo mayor, el número de ciclos a la falla será menor. Con los resultados de estas pruebas se construye el diagrama S-N Tension–tension S–N diagram for a 0o boron and Kevlar 49 fiber–epoxy composites Expresiones empleadas sa=C+Dlog Nf Línea recta en log-linear plot sa= sf’(2Nf )b Línea recta en log-log plot

12. Material.Se prueban probetas lisas Curva S-N Componente.Se prueba la estructura completa o parte de ella con los detalles geométricos Curva S-N

13. HISTORIA DE CARGAS • Historia de cargas en el brazo de dirección de un vehículo. Se separa en: • Carga vibratoria debida a la rugosidad del camino • Carga de trabajo al maniobrar el vehículo Cargas en el ala de un avión durante un vuelo

14. LOW CYCLE FATIGUE

15. FATIGA EN CICLOS BAJOS. LOW CYCLE FATIGUE (LCF) • El método de inicio de grieta (LCF) calcula el tiempo requerido para iniciar una pequeña grieta (típicamente 1-2mm). • El parámetro de control es la deformación local en el sitio de inicio de la grieta. (a) (b) El tiempo de inicio de grieta en (a) es el mismo que en (b) si ambos experimentan la misma deformación local e e

16. LCF tiempo de vida <100 000 ciclos • HCF tiempo de vida >100 000 ciclos • HCF está dominado por esfuerzos elásticos y condiciones superficiales del componente • LCF está gobernada por propiedades de flujo plástico del material bajo deformaciones cíclicas. • Las condiciones superficiales no son importantes. • Se emplea el enfoque de deformaciones elastoplásticas locales.

17. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Plasticidad cíclica Ciclo estable de histéresis s-e Carga cíclica completamente invertida (R=-1) entre límites constantes de deformación. ASTM-E606

18. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Curva s-e cíclica Línea O-A-B-C que une los puntos extremos de los ciclos de histéresis Modelo de Ramberg-Osgood Parámetros: E, H’, n’

19. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Comportamientos típicos

20. Regla de Neuber Modelo de Glinka FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Estimación de s-e locales

21. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Curva e-N • Curva amplitud de deformación vs. No. de cliclos de vida • e es medida por extensómetros ea= eea +epa • Superposición de parte plástica + parte elástica

22. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Modelo de Coffin-Manson Parámetros: sf, b, ef, c

23. Ecuación de Morrow Parámetro de Smith, Watson & Topper (SWT) FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Efecto de sm • sar amplitud de s completamente invertido • N* vida equivalente con carga completamente invertida

24. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES Predición de vida en LCF • (1) Datos de entrada • Cargas: Smax, Sa • Geometría: kt • Propiedades del material: • E, H,n Ramberg-Osgood • sf, b, ef, c Coffin-Manson (2) Analizar Smax, Sa (Neuber o Glinka)

25. FATIGA EN CICLOS BAJOS EN METALES LCF (cont.) • (3) Graficar sf -ef • emin= emax -2ea • smin= smax -2sa • sm= smax -sa • (4) Determinar vida Nf • Morrow: ea=h(Nf, sm) • SWT: smaxea=h’(Nf)

26. MARCAS DE FATIGA EN METALES Beach marks & striations Marcas de playa. Líneas que marcan el progreso de la grieta en varios estados

27. TEMAS DE INTERÉS ACTUAL Multiaxial Fatigue of composites Fatigue behavior of filament-wound glass fiber reinforced epoxy composite tension/torsion biaxial tubes under loading [1]. Fatigue analysis of unidirectional GFRP composites under combined bending and torsional loads [6] Fatigue life prediction Fatigue life prediction of pultruded E-glass/polyurethane composites [2]. Low cycle fatigue crack growth and life prediction of short-fibre reinforced aluminium matrix composites [12] Use of nanotubes The addition of small volume fractions of multi-walled carbon nanotubes (CNTs) in the matrix results in a significant increase in the high-cycle fatigue life. [3] Repairing techniques Evaluation of fatigue behavior on repaired carbon fiber/epoxy composites [4] Fatigue damage An energy-based fatigue damage parameter for off-axis unidirectional FRP composites [5]. Predicting residual strength of pre-fatigued glass fibre-reinforced plastic laminates through acoustic emission monitoring [7]. Acoustic emission energy as a fatigue damage parameter for CFRP composites [10]. Fatigue strength of carbon fibre composites up to the gigacycle regime [11] Fatigue of Metallic Matrix Composites Effect of matrix and fibre type on low cycle fatigue of [90]8 Sigma fibre reinforced titanium matrix composite [8]. A low cycle fatigue model of a short-fibre reinforced 6061 aluminium alloy metal matrix composite [9]

28. REFERENCIAS • Fatiaue behavior of filament-wound glass fiber reinforced epoxy composite tension/torsion biaxial tubes under loading, (Qi, Dongtao), Cheng GX (Cheng, Guangxu), POLYMER COMPOSITES, 2007(28) 116-123 • Fatigue life prediction of pultruded E-glass/polyurethane composites, Qiao PZ, Yang MJ JOURNAL OF COMPOSITE MATERIALS, 2006(40) 815-837 • High-cycle fatigue of hybrid carbon nanotube/glass fiber/polymer composites, Grimmer CS Dharan CKH, JOURNAL OF MATERIALS SCIENCE, 2008(43)4487-4492 • Evaluation of fatigue behavior on repaired carbon fiber/epoxy composites, Botelho EC Rezende MC, JOURNAL OF MATERIALS SCIENCE, 2008(43)3166-3172 • An energy-based fatigue damage parameter for off-axis unidirectional FRP composites, A. Varvani-Farahani, H. Haftchenari, M. Panbechi Composite Structures, 2007(79)381-389 • Fatigue analysis of unidirectional GFRP composites under combined bending and torsional loads Ahmed M. El-Assal, U.A. Khashaba Composite Structures, 2007(79)599-605 • Predicting residual strength of pre-fatigued glass fibre-reinforced plastic laminates through acoustic emission monitoring, G. Caprino, R. Teti, I. de Iorio, Composites Part B: Engineering, 2005(36)365-371 • Effect of matrix and fibre type on low cycle fatigue of [90]8 Sigma fibre reinforced titanium matrix composite, M. P. Thomas, Composites Science and Technology, 2003(63)587-595. • A low cycle fatigue model of a short-fibre reinforced 6061 aluminium alloy metal matrix composite, H. -Z. Ding, H. Biermann, O. Hartmann, Composites Science and Technology, 2002(62) 2189-2199 • Acoustic emission energy as a fatigue damage parameter for CFRP composites, M. Bourchak, I.R. Farrow, I.P. Bond, C.W. Rowland, F. Menan, International Journal of Fatigue 29 (2007) 457–470 • Fatigue strength of carbon fibre composites up to the gigacycle regime, Silvain A. Michel, Rolf Kieselbach, Hans Jo¨rg Martens, International Journal of Fatigue 28 (2006) 261–270. • Low cycle fatigue crack growth and life prediction of short-fibre reinforced aluminium matrix composites. H.-Z. Ding a 1, H. Biermann a,∗, O. Hartmann, International Journal of Fatigue 25 (2003) 209–220

29. GRACIAS POR SU ATENCIÓN