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角平分線之尺規作圖與性質

角平分線之尺規作圖與性質. 公館國中 蘇柏奇老師 興華高中 馬鳳琴老師 興華高中 游淑媛老師. B. D. C. 角平分線的尺規作圖. 已知： ∠ A. 求作： ∠ A 的角平分線. 作法：. 1. 以 A 為圓心，適當長為半徑劃弧， 與兩邊相交於 B 、 C. A. 2. 以 B 、 C 為圓心，相同長度為半徑劃弧， 兩弧相交於 D. 3. 連接直線 AD ，即為∠ A 之角平分線. Q ： 直線 AD 真的是角平分線嗎 ?. 連接 、. B. 在△ ABD 和△ ACD 中. ∵. D. ∴.

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角平分線之尺規作圖與性質

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Presentation Transcript

  1. 角平分線之尺規作圖與性質 公館國中 蘇柏奇老師 興華高中 馬鳳琴老師 興華高中 游淑媛老師

  2. B D C 角平分線的尺規作圖 已知：∠A 求作：∠A的角平分線 作法： 1. 以 A 為圓心，適當長為半徑劃弧， 與兩邊相交於 B、C A 2. 以 B、C為圓心，相同長度為半徑劃弧， 兩弧相交於 D 3. 連接直線 AD，即為∠A 之角平分線 Q： 直線 AD 真的是角平分線嗎?

  3. 連接 、 B 在△ABD 和△ACD 中 ∵ D ∴ C 得證直線AD是角平分線 驗證直線 AD為角平分線 依照上例中的作圖法，求證直線 AD為∠A的角平分線。 證明 A

  4. 觀察角平分線的性質-1

  5. 畫弧驗證長度相等 直線 AD 是∠A 的角平分線，D 是線上任一點， 、 試證明 在 △ABD 和 △ACD 中 B ∵ ∴ C 角平分線的點至兩邊距離相等 角平分線的性質-1 證明 D A

  6. 觀察角平分線的性質-2

  7. 已知 ， ， 在 △ABD 和 △ACD 中 B ∵ ∴ C 得證 D點在角平分線上 角平分線的性質-2 試證明 D 在角平分線上 連接直線AD 證明 D A

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