학습 차례

학습 차례 2. 자 연 수 의 성 질 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/7 • 소수와 합성수 수업계획 2/7 • 거듭제곱 수업계획 3/7 • 소인수분해 수업계획 4/7 • 약수 구하기 수업계획 5/7 • 최대공약수 구하기 수업계획 6/7 • 최소공배수 구하기 수업계획 7/7 • 최대 최소 활용문제 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

학습목표 1. 소수와 합성수의 뜻을 말할 수 있다. 2. 소수를 찾을 수 있다. 이 전 차 례 다 음

3 6 5 4 다음 그림과 같이 바둑돌을 직사각형 모양으로 배열하면?( 5와 6 ) 탐구 3의 약수 : 1, 3 5의 약수 : 1, 5 6의 약수 : 1, 2, 3, 6 4의 약수 : 1, 2, 4 이 전 차 례 다 음

소수와 합성수 2 소수:약수가 ( )개 인 수 예) 2,3,5,7,11,13,17,19,23, 합성수:약수가 ( )개 이상인 수 예) 4,6,8,9,10,12,14,15,16, 3 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 이 전 차 례 다 음

체 에라토스테네스의 체 50 이하의 소수 찾기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 이 전 차 례 다 음

다음 수 중에 소수와 합성수를 분류하면? 예제 소수: 약수가 2개인 수 합성수: 약수가 3개 이상인 수 1 2 9 17 45 1. 소수 2, 17 2. 합성수 9, 45 이 전 차 례 다 음

문제 361는 소수인가? 소수: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,  작은 소수로부터 차례대로 나누어 보면, 19로 나누어 지므로 소수가 아니다. 이 전 차 례 다 음

평가 다음 중 소수가 아닌 것은? 소수란? 약수가 2개인 자연수  31  43  67  91  97 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 거듭제곱에서 사용되는 용어의 뜻을 말할 수 있다. 2. 같은 수나 문자의 곱을 거듭제곱 을 써서 나타낼 수 있다. 이 전 차 례 다 음

자른 횟수 1회 2회 3회 4회 종이 장수 다음 그림과 같이 절반으로 자르고 포개서 다시 자르는 과정을 반복하면? 탐구 2 22=4 222=8 2222=16 이 전 차 례 다 음

— — 1 1 1 — 1 10 10 102 — 100  = = 거듭제곱 거듭제곱: 같은 수나 문자를 여러 번 거듭하여 곱한 것. 예) a  a  a = a3 밑 : 곱해진 수나 문자  지수 : 곱해진 횟수 지수 밑 예) 10  10 = 102 이 전 차 례 다 음

22  52을 10의 거듭제곱으로 나타내면? 예제 10의 거듭제곱? 밑이 10인 거듭제곱 22 52 = 4  25 = 100 = 102 풀이) 이 전 차 례 다 음

— 1 1 1 10 104 102 — — 다음 수를 10 또는 의 거듭제곱으로 나타내면? 문제  10000  1억 0.01  0.0001 104 108 이 전 차 례 다 음

  = — — — 1 1 1 1 10 10 10 103 — 평가 다음 중 옳지 못한 것은?  23 = 6  (23)  (23) = (23)2  3  4  4  4  3 = 32  43  ? ? ? ? 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 소인수와 소인수분해의 뜻을 말할 수 있다. 2. 소인수분해를 할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

합성수 28를 두 자연수의 곱으로 나타내면? 탐구 28 = 1  28 = 2  14 = 4  7 인수 이 전 차 례 다 음

소인수 소인수 인수와 소인수 인수 : 한 자연수를 여러 개의 자연수의 곱으로 나타낼 때, 각각의 자연수 예)60 = 3 × 4 × 5 인수: 3, 4, 5 소인수 : 소수인 인수 소인수: 3, 5 이 전 차 례 다 음

소인수분해 소인수분해 : 합성수를 소수의 곱만으로 나타내는 것 예)60 = 3 × 4 × 5 = 3 × 2 × 2 × 5 = 22 × 3 × 5 소인수분해 소인수분해의 결과는 모두 같다 이 전 차 례 다 음

소인수분해 방법 12 = 4×3 = 2×2×3 1.소수인 인수로 분해 12 = 22 × 3 2.소수인 인수 꺼내기(작은 것부터) 30 2 30 = 2 × 3 × 5 15 3 5 소수 이 전 차 례 다 음

예제 180의 소인수 전체의 집합은? 소인수? 소인수: 소수인 인수 180 2 90 2 180 = 22 × 32 ×5 3 45  { 2, 3, 5 } 3 15 소수 5 이 전 차 례 다 음

540에 가능한 한 작은 자연수를 곱해 어떤 수의 제곱이 되게 하려면 어떤 수를 곱해야 하는가? 문 제 어떤 자연수의 제곱인 수 특징 : 지수가 짝수 제곱수? 540을 소인수분해 하면 540 = 22 × 33 ×5  3 × 5 = 15 이 전 차 례 다 음

다음 중 소인수가 2와 3뿐인 수는? 평가 소인수란? 소수인 인수  28  48  81  180  222 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 소인수분해를 이용하여 약수를 구할 수 있다. 2. 소인수분해를 이용하여 약수의 개수를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

탐구 24의 약수를 모두 구하고, 약수를 거듭제곱으로 나타내면? 24 = 16 이므로 16의 약수 : 1, 2, 4, 8, 16 24의 약수 : 1, 2, 22, 23, 24 이 전 차 례 다 음

약수 구하기  예)소인수분해 이용 12의 약수 구하기 12 = 22 ×3 1 2 4 22의 약수 4 1 1 2 12의 약수: 1,2,3,4,6,12 3 3 6 12 약수의 개수 : (2+1)×(1+1) = 6 3의 약수 약수의 개수는 각 소인수의 지수에 1를 더한 것의 곱이다 이 전 차 례 다 음

약수의 개수 약수의 개수:각 소인수의 지수에 1를 더한 것의 곱이다 예) A = bp cq로 소인수분해 되면 A의 약수의 개수: (p+1)  (q+1) (3+1)  (1+1)= 8 24의 약수의 개수 : 24 = 23 3 이 전 차 례 다 음

예제 22 × 32의 약수를 모두 구하면?  1 2 22 22의 약수 1 1 2 4 22 × 32약수 3 3 6 12 9 18 36 32 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 32의 약수 이 전 차 례 다 음

문제 120의 약수의 개수를 구하면? 120를 소인수분해하면 120 = 23 3  5 따라서, 약수의 개수는 (3+1)  (1+1)  (1+1) = 16 이 전 차 례 다 음

22 의 약수의 개수가 9개일 때  안에 들어갈 수로 적당하지 않는 것은? 평가 ? ? ?  22 32  52 72  112 ? 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 소인수 분해를 이용 최대공약수를 구할 수 있다. 2. 공통인 소인수를 뽑아 최대공약수를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

탐구 36과120의최대공약수를 구하고, 각 수를 소인수분해하여 비교하라. 36과120의최대공약수 : 12 36 = 22  32 120 = 23  3 5 12 = 22  3 공통인 소인수 중 지수가 작은 것의 곱 이 전 차 례 다 음

최대공약수 구하기 72 = 23× 32 1. 소인수분해를 이용 (72,60,120) 60 = 22× 31× 5 120 = 23× 31× 5 22 × 31 = 12 최대공약수 최대공약수는 공통인 소인수 중 지수가 작은 것의 곱이다 이 전 차 례 다 음

36과 48의 최대공약수를 구하고, 공약수를 구하면? 예제 36과 48을 소인수분해하면 36 = 22 32 48 = 24 3 최대공약수는 22 3 = 12 36과 48의 공약수는 12의 약수인 1,2,3,4,6,12이다. 이 전 차 례 다 음

두 수 A = 23  3  5, B = 22  52의 공약수를 모두 구하면? 문제 공통인 소인수 중 지수가 작은 것의 곱 최대공약수? 최대공약수: 22  5 A,B의 공약수: 1, 2, 22, 5, 25, 225 이 전 차 례 다 음

최대공약수 구하기 2. 공통인 소인수 뽑기 이용 (24,60,72) 2 24 , 60 , 72 소인수 공통인 12 , 30 , 36 2 6 , 15 , 18 3 2 , 5 , 6 최대공약수 = 2 × 2 × 3 = 12 최대공약수: 공통인 소인수의 곱 이 전 차 례 다 음

예제 36, 48, 72의 공약수를 구하여라 2 36 , 48 , 72 2 18 , 24 , 36 3 9 , 12 , 18 3 , 4 , 6 최대공약수 = 2 × 2 × 3 = 12 공약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 이 전 차 례 다 음

16, 24, 40의 어느 것을 나누어도 떨어지는 자연수 중에서 가장 큰 수를 구하여라. 문제 약수 나누어 떨어지는 수? 2 16 , 24 , 40 2 8 , 12 , 20 2 4 , 6 , 10 2 , 3 , 5 16, 24, 40의 최대공약수: 8 이 전 차 례 다 음

최대공약수 구하는 방법 1.소인수분해하여 구하기 공통인 소인수 중 지수가 작은 것의 곱 2. 공통인 소인수 뽑기로 구하기 공통인 소인수의 곱 이 전 차 례 다 음

평 가 1 집합 A={ x  x는 45의 약수 } B= { x  x는 75의 약수 } 일 때, n(A∩B) 의 값을 구하면? 45와 75의 공약수 A∩B의 원소 ?  4 6  8  12  18 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 소인수분해를 이용 최소공배수를 구할 수 있다. 2. 공통인 소인수를 뽑아 최소공배수를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

탐구 12와90의최소공배수를 구하고, 각 수를 소인수분해하여 비교하라. 12과90의최소공배수 : 180 12 = 22  3 90 = 2 32 5 180 = 22  32  5 모든 소인수 중 지수가 큰 것의 곱 이 전 차 례 다 음

최소공배수 구하기 12 = 22× 3 1. 소인수분해를 이용 (12,15,18) 15 = 3 × 5 18 = 2 × 32 22× 32× 5 = 180 최소공배수 최소공배수는 모든 소인수 중 지수가 큰 것의 곱이다 이 전 차 례 다 음

23  32  5 와 168의 최소공배수를 구하면? 예제 먼저 168을 소인수분해하면 168 = 23 3  7 최소공배수는 23 32  5  7 = 2520 이 전 차 례 다 음

두 수 A = 23  3  5, B = 22  52의 최소공배수를 구하면? 문제 모든 소인수 중 지수가 가장 큰 것의 곱 최소공배수? 최소공배수: 23  3  52 A,B의 최소공배수: 600 이 전 차 례 다 음

최소공배수 구하기 2. 공통인 소인수 뽑기 이용 (6,15,18) 3 6 , 15 , 18 소인수 공통인 2 , 5 , 6 2 1 , 5 , 3 서로소 최소공배수 = 3×2×1×5×3 = 90 최소공배수: 두 수의 공통인 소인수도 뽑아 몫과의 곱을 구함 이 전 차 례 다 음

예제 6, 18, 24의 공배수를 구하여라 2 6 , 18 , 24 3 3 , 9 , 12 1 , 3 , 4 최소공배수 = 2×3×1×3×4 = 72 공배수 : 72, 144, 216, 288, ••• 이 전 차 례 다 음

5로 나누면 4가 남고, 4로 나누면 3이 남고, 3으로 나누면 2가 남는 자연수 중 가장 작은 수는? 문제 구하고자 하는 수보다 1큰 수는 나누어 떨어짐 공배수 문제 ? 5, 4, 3의 최소공배수: 5  4  3 답) 60  1 = 59 이 전 차 례 다 음

최소공배수 구하는 방법 1.소인수분해하여 구하기 모든 소인수를 곱하되 지수가 큰 것의 곱 2. 공통인 소인수 뽑기로 구하기 두 수의 공통인 소인수도 뽑아 뽑은 소인수와 몫과의 곱 이 전 차 례 다 음

세 자리 자연수가 있다. 2, 3, 4, 5로 나누어 항상 1이 남을 때, 가장 작은 자연수는? 평 가 세자리 자연수는 2, 3, 4, 5로 나누어 떨어지는 수보다 1 큰 수이고 가장 작은 자연수이므로 최소공배수 문제임 최소공배수: 21325 = 60 답: 61 이 전 차 례 다 음

학습목표 1. 최대공약수를 이용하는 활용문제를 풀 수 있다. 2. 최소공배수를 이용하는 활용문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

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