动力法测转动惯量

大学物理实验 动力法测转动惯量编制：缪萍

对于形状较复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量可用实验的方法测定。测量的方法通常有动力法和振动法。本实验采用动力法测转动惯量。动力法是利用转动定律，通过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量来求得转动惯量。

实验目的 实验原理实验仪器实验内容与步骤数据记录与处理

实验目的 • 掌握由转动定律测转动惯量的方法。 • 掌握电子毫秒计的使用。 • 学习用作图法处理数据的方法。

实验原理 • 基本定律 • 刚体转动定律：刚体所受的对于某一固定转轴的合外等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。

基本公式 • 刚体定轴转动的动力学公式刚体定轴匀角加速度转动的运动学公式

刚体在重力矩作用下转动，设角位移为1的时刻为t1，角位移为2的时刻为t2，则刚体在重力矩作用下转动，设角位移为1的时刻为t1，角位移为2的时刻为t2，则

当外力矩 ，转动体系只在阻力矩下转动，设角位移为1的时刻为t1'，角位移为2 的时刻为t2'，则体系的转动惯量为

用作图法确定转动惯量，根据 m与1/t2之间为线性关系，由图求出转动惯量J。转动惯量的理论值为

实验中具体做法是： 先测出全系统的转动惯量J ，然后测出实验仪空载时（承物台上不放铝环）的转动惯量 J0。根据Jx+J0= J ，可求出待测物体铝环的转动惯量J x 。

实验仪器 • 刚体转动惯量实验仪铝环光电门电子毫秒计遮光杆塔轮

（一）利用公式求转动惯量 实验内容与步骤 1.调节电子毫秒计。 2.将铝圆环放在承物台上，把四个砝码挂在砝码钩上（此时包括砝码钩在内）m=25克，将细线绕在第二层塔轮上(r=3.0厘米），由电子毫秒计读出体系在M和M作用下，转过

角度1=2，2=5时对应的时间t1和t2。 3.体系不受外力作用下，仅在M 作用下，由电子毫秒计读出转角1=2 ， 2=5时对应的时间t1'和t2'。 4.由公式算出、及J 5.取下铝圆环，按上述步骤测定转动惯量实验仪空载时的转动惯量J0。

6.根据J和J0，用公式计算出铝圆环的转动惯量J x。 7.由铝圆环上读出其质量m环的值，用游标卡尺量出R内和R外值，由公式计算铝环转动惯量的理论值J理，并与J x比较。

（二）用作图法求铝圆环的转动惯量 1.将铝圆环放在承物台上，仍取绕线塔轮r=3.0厘米，取m=10g，15g，20g各值时，分别由由电子毫秒计读出体系在M和M作用下，转过角度=2所对应的时间。为保证=0，必须做到体系由静止一开始转动，毫秒计就立即计时。

2.以m为纵坐标，以1/t2为横坐标，作出m-—1/ t2图线，由直线的斜率求出J。 3.取下铝圆环，按上述步骤测定转动惯量实验仪空载时的转动惯量J0 。 4.根据作图求出的J和J0，再计算出铝圆环的转动惯量J x ，把结果与上面第一种方法求得的结果及理论值进行比较。

（一）利用公式求转动惯量 （二）用作图法求铝圆环的转动惯量数据记录与处理

再见