数字微分纠正

《摄影测量学》（下）第五章 数字微分纠正武汉大学遥感信息工程学院摄影测量教研室

主要内容 • 数字微分纠正的概念 • 框幅式中心投影影像的数字微分纠正 • 线性阵列扫描影像的数字纠正

数字微分纠正的概念 根据参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行

正射影像（DOM）图

框幅式中心投影影像的数字微分纠正 数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适合点元素微分纠正。但能否真正做到点元素微分纠正，它取决于能否真实地测定每个像元的物方坐标X，Y，Z 点元素纠正线元素纠正面元素纠正

数字微分纠正的基本原理 数字微分纠正与光学微分纠正一样，是实现两个二维图像之间的几何变换反解法 x = fx (X，Y) ；y = fy (X，Y) X = φx (x，y)； Y = φy (x，y) 正解法数字纠正: 像素的几何位置和灰度

反解法（间接法）数字微分纠正 计算地面点坐标 X＝ X0+ M· X’ Y ＝ Y0 + M· Y’  计算像点坐标 (X0,Y0) DEM

X，Y，Z直接解求扫描坐标行、列号I，J

数字摄影测量的内定向 y 根据框标解算参数 o J x I

反解法解算流程 灰度内插纠正影像原始影像 Y 反算 y x X

正解法（直接法）数字微分纠正 Z? 正射影像原始影像

正解法缺点  非规则排列的  二维图像三维空间（X，Y，Z）

正解法解算流程 纠正影像原始影像 Y y X x

数字纠正实际解法及分析 以“面元素”作为“纠正单元” 反算公式计算该纠正单元4个“角点”的像点坐标，而纠正单元内的坐标则用双线性内插求得

数字纠正实际解法及分析

线性阵列扫描影像的数字纠正 由若干条线性阵列扫描影像构成像幅

SPOT卫星（6000条扫描线组成一幅影像） y Lp 3000条扫描 x 飞行方向

线性阵列扫描影像间接法纠正 或 Xa2(t) + Yb2(t) + Zc2(t) =A(t) 其中

按泰勒级数展开为

线性阵列扫描影像间接法纠正 取二次项

对a1（t），b1（t），…用多项式表达 求出各元素对应的a1(t)，a2(t)，…c3(t)，XS(t)，YS(t)，ZS(t)，然后求出该相应像点的y及t，或y及x。

t值实际上表达了上图坐标系中像点p在时刻t的y坐标t值实际上表达了上图坐标系中像点p在时刻t的y坐标 lp，l0扫描线行数； μ为扫描线的时间间隔 δ为CCD一个探测像元的宽度

再求像点p的x坐标 或

通常可认为各参数是t的线性函数 为影像中心行外方位元素为变化率参数

直接法纠正 a1(t)，a2(t)，…c3(t)，XS(t)，YS(t)，ZS(t)为像点（x，y）对应的外方位元素，可由其行号li计算：

直接法纠正

给定高程初始值Z0 计算出地面平面坐标近似值（X1，Y1）用DEM与（X1，Y1）内插出高程Z1, 对应的地面点（X，Y，Z，）

直接法与间接法相结合的纠正方案 影像规则格网点对应的地面坐标的解算直接法得到地面一非规则格网

内插出地面规则格网点 P’11 P’12 P’13 该四点的地面坐标（X’11，Y’11），（X’12，Y’12），（X’21，Y’21），（X’22，Y’22）及其影像坐标（x’11，y’11），（x’12，y’12），（x’21，y’21），（x’22，y’22）拟合两平面： p11 p12 P’14 p21 p22

由Pll点的地面坐标（Xll，Y11）,计算其相应的影像坐标（x11，y11）。由Pll点的地面坐标（Xll，Y11）,计算其相应的影像坐标（x11，y11）。间接法进行纠正

多项式纠正 影像变形规律可近似地看作为平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲等基本形变的合成反解法的多项式

对每个控制点，已知其地面坐标Xi，Yi，可以列出上面两个方程对每个控制点，已知其地面坐标Xi，Yi，可以列出上面两个方程 Δxi = xi（近似计算值） - xi’（量测值） Δyi = yi（近似计算值）- yi’（量测值）

正解法的多项式 ΔXi＝Xi（已知值）- Xi（近似计算值） ΔYi＝Yi（已知值）- Yi（近似计算值

正射影像精度的检查与质量控制 • 野外检测：检查正射影像的绝对精度， • 与等高线图或线划地图套合后进行目视检查 • 左影像和右影像制作同一地区的两幅正射影像，量测两幅正射影像上同名点的视差。

正射影像精度的检查与质量控制 接边不仅涉及几何方面的精度问题，还涉及不同影像之间色调的不一致正射影像的影像质量一般采用目视检查，有合适的反差，均匀的色调

无缝镶嵌

Seam line

数字微分纠正

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