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集成电路运算放大器的线性应用

第 六 章. 集成电路运算放大器的线性应用. 6.1 一般问题. 6.2 基本运算电路. 6.3 对数和指数运算电路. 6.4 　集成模拟乘法器. 6.5 有源滤波电路. 小结. 6.1 一般问题. 运算放大器的两个工作区域（状态）. 1. 运放的电压传输特性 ：. 设：电源电压 ±V CC =±10V 。 运放的 A VO =10 4. │U i │≤1mV 时，运放处于线性区。. A VO 越大，线性区越小， 当 A VO →∞ 时，线性区→ 0. 2. 理想运算放大器：. 开环电压放大倍数 A V0 =∞

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集成电路运算放大器的线性应用

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Presentation Transcript

  1. 第六章 集成电路运算放大器的线性应用 6.1 一般问题 6.2 基本运算电路 6.3 对数和指数运算电路 6.4　集成模拟乘法器 6.5 有源滤波电路 小结

  2. 6.1一般问题 运算放大器的两个工作区域（状态） 1. 运放的电压传输特性： 设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104 │Ui│≤1mV时，运放处于线性区。 AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0

  3. 2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞ 差摸输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 R0=0 3. 线性区 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！ 运放工作在线性区的分析方法： 虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）

  4. 4. 非线性区（正、负饱和输出状态） 运放工作在非线性区的条件： 电路中开环工作或引入正反馈！ 运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论

  5. 6.2基本运算电路 6.2.1 比例运算 6.2.2 加法与减法运算 6.2.3 微分与积分运算 6.2.4 基本运算电路应用举例

  6. Rif Rif 6.2.1比例运算 运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断 一、反相比例运算 虚断 虚地 平衡电阻 为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f Auf =  Rf / R 1 特点： 1.为深度电压并联负反馈， Rif = R1 2. 输入电阻较小 u+ = u-= 0 虚地 3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低

  7. uIC = u i u+ = u-= uI 3. ，对 KCMR 的要求高 二、同相比例运算 当 R1 = ，Rf = 0 时， Auf = 1 跟随器 特点： 1. 为深度电压串联负反馈， Auf = 1 + Rf /R1 2. 输入电阻大 Rif = 

  8. 6.2.2加法与减法运算 一、加法运算 1. 反相加法运算 iF i1 + i2 R3 = R1 // R2 // Rf 若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)

  9. 2. 同相加法运算 R2 // R3 // R4 = R1// Rf 若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 则uO = uI1+ uI2

  10. 二、减法运算 法 1：利用叠加定理 uI2 = 0 uI1 使： uI1 = 0 uI2 使： 法 2：利用虚短、虚断 一般 R1 = R1； Rf = Rf uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路 uo = Rf /R1( uI2 uI1 )

  11. uI t O uO t O 6.2.3微分与积分运算 一、微分运算 虚地 虚断 R2 = Rf 微分电路输出电压: RfC1 =  —时间常数

  12. O t uI uO t O 二、积分运算 = 当 uI = UI 时， 设 uC(0) = 0 积分电路输出电压： 时间常数 =R1Cf

  13. 6.2.4基本运算电路应用举例 例 6.2.1测量放大器(仪用放大器) 同相输入 对共模信号： 差分输入 uo1 uO1 = uO2 则 uO = 0 uo2 同相输入 R1 中点为交流地 对差模信号：

  14. 为保证测量精度 需元件对称性好

  15. 例 6.2.2电压—电流转换器 u+ = u-= us io = i1 = us / R1 特点： 1. 输出电流与负载大小无关 2. 恒压源转换成为恒流源 例 6.2.3利用积分电路将方波变成三角波

  16. 5 0.1 0.3 0.5  5 uO/V uI/V 5 t/ms t/ms 5 10 nF 时间常数 =R1Cf = 0.1 ms 10 k 设 uC(0) = 0 =  5 V = 5 V

  17. R2// R3= R1//Rf  例 6.2.4差分运算电路的设计 条件： Rf = 10 k 要求： uo = uI1  2uI2 R1 = 5 k R2= 10 k R2 = 2R3 R3= 5 k = 5//10

  18. uI t O 电子开关 6 V us 1 ms O t uO O t 例 6.2.5开关延迟电路  3 V 当 uO  6 V 时 S 闭合，  3 V

  19. 课堂练习

  20. 6.3 对数和指数运算电路 6.3.1 对数电路 6.3.2 指数电路

  21. 6. 3.1 对数电路 利用PN结的指数特性实现对数运算

  22. 也可利用半导体三极管实现 对数运算 BJT的发射结有

  23. 利用虚短和虚断，电路有 其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。 注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏

  24. ui/UT uo=–RFISe 6.3.2 反对数（指数）电路 输入与输出的关系式为:

  25. 要求 用半导体三极管实现 反对数运算电路 利用虚短和虚断，电路有 uO是ui的反对数运算（指数运算） 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路

  26. 6.4 集成模拟乘法器 6.4.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理 6.4.2 单片集成模拟乘法器 6.4.3　集成模拟乘法器的 应用电路 6.2　集成模拟乘法器 的应用电路

  27. KXY X ux Y uo uy 6.4.1 模拟乘法器的基本工作原理 一、模拟乘法器的基本特性 符号 uO = Kuxuy K—增益系数 类型 单象限乘法器 ux、uy皆为固定极性 二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负 四象限乘法器 ux、uy皆为可正可负

  28. 理想乘法器： 对输入电压没有限制， ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0 实际乘法器： ux= 0, uy = 0 时，uO 0 — 输出失调电压 ux= 0，uy  0 时， 或 uy = 0，ux  0 时， uO  0 — 输出馈通电压

  29. 二、可变跨导乘法器的工作原理 当 uY > uBE3 时，IC3≈uY/RE

  30. 要求 uY > 0 故为二象限乘法器 因 IC3随 uY而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 当 uY 较小时， 相乘结果误差较大

  31. 6.4.2 单片集成模拟乘法器 MC1496—双差分对模拟乘法器 V1、V2、V5 —模拟乘法器 V3、V4、V6 —模拟乘法器 V7 ~ V9 、R5 —电流源电路 R5、V7、R1 —电流源基准 V8、V9 —提供 0.5 I0

  32. RY —引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围 增益系数 其中，uX < UT ( 26 mV)

  33. 负反馈电阻，用以 扩大 uX、uY 范围 RC +VCC RC R1 uO 1 2 14 5 4 uX RX 6 8 MC1595 9 10 uY RY 12 3 13 7 11 R3 R13 I0/2 I0/2 –VEE MC1595

  34. KXY X uo uI Y 6.4.3集成模拟乘法器的应用电路 6.4.3.1 基本运算电路 一、平方运算 二、除法运算

  35. u2 KXY u3 X Y R2 8 u1 R1 uO 条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈) 当 u1 > 0 时，uO < 0，为使 u3 < 0，则 u2 > 0 u2 > 0 当 u1 < 0 时，uO > 0，为使 u3 > 0，则 u2 > 0

  36. KXY X u'O Y R 8 uI R uO 三、平方根运算 (uI< 0) uO = KuXuY 设 uX = UXQ 四、压控增益 则 uO = (KUXQ)uY 调节直流电压 UXQ ， 则调节电路增益

  37. 6.5有源滤波电路 6.5.1 有源低通滤波电路 6.5.2 有源高通滤波电路 6.5.3 有源带通滤波电路

  38. 引　言 滤波电路 — 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。 分类： 无源滤波器 硬件滤波 按构成 器件分 按处理 方法分 有源滤波器 软件滤波 模拟滤波器 按所处理 信号分 数字滤波器

  39. 一阶滤波器 按传递 函数分 二阶滤波器 : N阶滤波器 · · · · 通 阻 阻 通 阻 通 阻 通阻通 f f f f 低通滤波器 高通滤波器 按频率 特性分 带通滤波器 带阻滤波器 理想滤波器的频率特性 低通 高通 带通 带阻

  40. · · · Rf R1 8 · R · C · · · -20 dB /十倍频 f fH 6.5.1 有源低通滤波电路(LPF—Low Pass Filter) 一、一阶LPF 其中，Auf = 1 + Rf /R1 — 通带放大倍数 归一化 幅频特性 fH = 1/2RC — 上限截止频率 0 -3

  41. · Rf · 10 –40 dB/ 十倍频 R1 0 8 R R -10 · · -20 C C -30 -40 1 f / fH 二、 二阶 LPF 1. 简单二阶 LPF 通带增益： Auf = 1 + Rf/R1 问题：在 f = fH附近，输出幅度衰减大。 改进思路：在提升 fH附近的输出幅度。

  42. · · Rf · R1 8 · R R Q = 5 C C 10 Q = 2 0 –40 dB/十倍频 -3 Q = 1 -10 Q = 0.707 -20 · -30 · f / fn 1 -40 · 2. 实用二阶 LPF 特征频率： Q = 1/(3 - Auf) Q — 等效品质因数 Good! Q   Auf = 3 时 当 Q = 0.707 时，fn = fH 电路产生自激振荡 正反馈提升了 fn 附近的Au。

  43. Rf R1 8 R R C C · · 例 6.5.1 已知 R=160 k，C = 0.01 F， R1= 170 k，Rf =100 k，求该滤波器的 截止频率、通带增益及 Q 值。 [解]: 特征频率

  44. Q = 1/(3 - Auf) = 1/(3- 1.588) = 0.708 Q = 0.707 时， fn = fH 上限截止频率： fH = 99.5 Hz

  45. · Rf Q = 5 R1 8 Q = 2 10 C C 0 Q = 1 -3 Q = 0.707 R R -10 -20 -30 -40 · 1 f / fn · 6.5.2有源高通滤波电路(HPF—HighPassFilter) 通带增益： Auf = 1 + Rf /R1 Q = 1/(3 - Auf) Auf = 3 时， Q  ， 电路产生自激振荡 二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf < 3。

  46. · Rf R1 8 R C1 · · f R3 C fH R2 f fL f fL fH 6.5.3有源带通滤波电路(BPF—Band Pass Filter) 构成思路： = C = 2R = R LPF BPF 中心频率： f0 等效品质因素： Q = 1/(3 - Auf) fH > fL 通频带： BW = f0 /Q 要求R3 C1 > RC 最大电压增益： Au0= Auf /(3 - Auf)

  47. Rf R1 8 · · R C1 R3 R2 C 例6.5.2 已知 R=7.96 k，C = 0.01 F， R3=15.92 k，R1=24.3 k，Rf =46.2 k 求该电路的中心频率、带宽 BW及通带 最大增益 Au0。

  48. [解] Q = 1/(3 - Auf) = 1/(3- 2.9) = 10 BW = f0 /Q = 2 000 /10 = 200 (Hz) Au0= Auf /(3 - Auf) = 2.9 /(3 - 2.9 )= 29

  49. 第 6章 小 结

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