《 财务管理 》 辅导 — 货币时间价值 主讲教师 : 孙凤琴副教授

1. 《财务管理》辅导—货币时间价值主讲教师:孙凤琴副教授《财务管理》辅导—货币时间价值主讲教师:孙凤琴副教授

2. 问题： 现在让你拥有一万元钱与5年后让你拥有一万元钱，你会选择什么？

3. Why? • 现在的一万元钱是确定的，5年后的一万元钱能否得到还存在不确定性； • 若通货膨胀，5年后的一万元钱会贬值。

4. 即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，现在的1万元钱的价值亦大于5年后的1万元钱的价值。——时间价值即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，现在的1万元钱的价值亦大于5年后的1万元钱的价值。——时间价值 时间就是金钱。

5. 时间价值的真正来源 • 货币作为储藏手段是不会产生增值的。 100元钱放在口袋里不动，十年后还是它。 • 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所产生的价值变化，即现在的一元钱它不等于一年之后或若干年之后的一元钱，现在的一元钱的价值它要大于一年之后或若干年之后的一元钱的价值。 • 马克思的劳动价值论告诉我们：时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。

6. 问题：现在的一万元钱与5年后的一万元钱，价值量相等吗？问题：现在的一万元钱与5年后的一万元钱，价值量相等吗？ 结论： 不等。 所以不同时点的货币不能直接对比。

7. 案例1 A公司购买一台设备，有两种付款方式：（1）现付：价款是100万； （2）延期支付：5年后需付130万。 问题： A公司是现付还是延期支付？

8. 案例2 甲公司拟投资500万元，现有三个投资方案，营业净现金流量如右表。 问题： 哪个是最优方案？

9. 案例3 杨先生30岁，想为出生半年多的儿子小力投保国寿英才少儿保险;杨先生每年交4470元，交费至小力18岁。 小力18岁可以获得3万元成才保险金， 22岁可以获得3万元立业保险金， 25岁可以获得4万元安家保险金。

10. 保险公司营销人员介绍说:杨先生您每年交4470元，交费至小力18岁，共交保费4470 ×18=80460元,小力18岁时可以获得3万元成才保金，22岁时可以获得3万元立业保险金，25岁时可以获得4万元安家保险金，他共获得10万元保险金。 问题：若你是杨先生，会买这保险吗？

11. 案例4 年初你准备购买一套房子，现有两种付款方式，一是立即支付全部款项，买价为110万元，可优惠5%；一是分期支付,先首付30万元，然后每年末支付30万元,连续支付3年。利率6%。

12. 货币时间价值可以计算，我们可以将不同时点预计会发生的现金流量换算成同一时点的价值（现值或终值），通常是换算成现值，以利比较。货币时间价值可以计算，我们可以将不同时点预计会发生的现金流量换算成同一时点的价值（现值或终值），通常是换算成现值，以利比较。 • 货币时间价值的两种形式：现值和终值。 0 n P（现值） F（终值）

13. 如何计算货币时间价值呢？ ——借鉴利息的计算方法 （假设本金1000元，利率10%）

14. 根据上表不难归纳出： 0 n P（现值） F（终值） 　 　　 　　　　　　 F=P*(1+i) n =F*(1+i)-n

15. 如何查时间价值系数表？ • 1、如果已知i和n，(1+i)n可以查复利终值系数表查得,从而可以将现在的数值换算成未来值；(现值 终值） • 2、如果已知i和n，(1+i)-n可以查复利现值系数表查得,从而可以将未来的数值换算成现值。 (终值 现值）

16. 例: 若银行年复利率为8%，某投资者目前存入银行20000元，问：8年后的本利和是多少？(现值 终值）

17. 例: 若银行年复利率为8%，某投资者目前存入银行20000元，问：8年后的本利和是多少？ 根据复利终值的公式， F=20000×（1+8%）8 =20000×1.8509=37018元 • 若存30年，30年后的本利和是多少？

18. 例：若某投资者5年后需要60000元，在银行年复利率为10%的情况下，该投资者目前需要存入银行多少款项满足需要呢？例：若某投资者5年后需要60000元，在银行年复利率为10%的情况下，该投资者目前需要存入银行多少款项满足需要呢？ (终值 现值）

19. 例：若某投资者5年后需要60000元，在银行年复利率为10%的情况下，该投资者目前需要存入银行多少款项满足需要呢？例：若某投资者5年后需要60000元，在银行年复利率为10%的情况下，该投资者目前需要存入银行多少款项满足需要呢？ P=60000×（1+10%）-5 =60000×0.6209=37254元

20. 例：某投资者目前存入银行100000元， 在银行年复利率为10%时， 要存多长时间才能使本利和翻一番？ (100000 n年? 200000)

21. 例：某投资者目前存入银行100000元， 在银行年复利率为10%时， 要存多长时间才能使本利和翻一番？ 解：100000×（1+10%）n=200000 （1+10%）n=2 查复利终值系数表 n=7年 系数=1.9587 n=8年 系数=2.1436 运用内插法 (n-7)/1=(2-1.9587)/(2.1436-1.9587) n=7+0.223=7.223年

22. 案例1 A公司购买一台设备，现在付的价款是100万，5年后付款需付130万。 问题：A公司是现付还是延期支付？ （若利率为10%） 解题思路1： 100×（1＋ 10%）5= 100 ×1.611=161.1万元 解题思路2： 130×（1＋ 10%）-5= 130 ×0.621=80.73万元 结论:5年后付款更划算。

23. 认识年金 年金的种类 普通年金（后付年金）：收入或支出发生在每期期末的年金。 先付年金（预付年金）：收入或支出发生在每期期初的年金。 递延年金（延期年金）：推迟数期之后收入或支出的年金。 永续年金：无限期收入或支出的年金。

24. 年金：普通年金 0 1 2 3… n A A A… A

25. 年金：预付年金 0 1 2 3… n-1 n A A A A… A

26. 年金：递延年金 0 1 2 3 4… n A A… A

27. 年金：永续年金 0 1 2 3… A A A…

28. 普通年金终值 • 普通年金终值实际上是n 期普通年金复利终值之和。 FA=A×（1+i）n-1+A×(1+i)n-2+…+A (1+i)n-1 =A× i = A×(F/A,i,n)

29. 普通年金现值 • 普通年金现值实际上是n期普通年金复利现值之和。 PA =A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…A（1+i）-n 1-(1+i)-n =A× i =A×(P/A,i,n)

30. 如何查时间价值系数表？ • 3、如果已知i和n， F/A,i,n可以查年金终值系数表查得，从而可以将每年末发生的年金一下子换算成终值； • 4、如果已知i和n，P/A,i,n可以查年金现值系数表查得，从而可以将每年末发生的年金一下子换算成现值。

31. 例：某企业每年末存入银行5万元，共存了5年，银行利率为10%，问：5年后的本利和是多少？例：某企业每年末存入银行5万元，共存了5年，银行利率为10%，问：5年后的本利和是多少？ 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 （这是个求普通年金终值的问题）

32. 例：某企业每年末存入银行5万元，共存了5年，银行利率为10%，问：5年后的本利和是多少？例：某企业每年末存入银行5万元，共存了5年，银行利率为10%，问：5年后的本利和是多少？ A=50000元，n=5年，i=10% FA=50000×（ F/A,10%,5 ） =50000 × 6.1051=305255元

33. 例：某企业计划连续5年每年末用20万元发放奖金，如果银行利率为10%，问目前企业要一次存入银行多少款项才能满足发放奖金的需要？

34. 例：某企业计划连续5年每年末用20万元发放奖金，如果银行利率为10%，问目前企业要一次存例：某企业计划连续5年每年末用20万元发放奖金，如果银行利率为10%，问目前企业要一次存 入银行多少款项才能满足发放奖金的需要？ 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 （这是个求普通年金现值的问题）

35. 例：某企业计划连续5年每年末用20万元发放奖金，如果银行利率为10%，问目前企业要一次存入银行多少款项才能满足发放奖金的需要？ A=200000元，n=5年，i=10% PA=200000×（ P/A,10%,5 ） =200000 × 3.791=758200元

36. 案例2甲公司拟投资500万元，现有三个投资方案，营业净现金流量如下表。问题：哪个是最优方案？（若i=10%）案例2甲公司拟投资500万元，现有三个投资方案，营业净现金流量如下表。问题：哪个是最优方案？（若i=10%）

37. 思路：把每个方案的净现值算出来比较。净现值是指营业净现金流量的现值减去投资额的现值。思路：把每个方案的净现值算出来比较。净现值是指营业净现金流量的现值减去投资额的现值。 A净现值=500×0.909+400×0.826+300×0.751+200×0.683+100×0.621-500=708.90 B净现值=100×0.909+200×0.826+300×0.751+400×0.683+500×0.621-500=565.10 C净现值 =300×（P/A,10%，5)-500=300×3.791-500=637.30 对三个方案的评价结论是: A方案最好,C方案次之,B方案最差。

38. 案例3 • 杨先生30岁，想为刚出生的儿子小力投保，若他每年交4470元，交费至小力18岁。小力18岁可以获得3万元成才保险金，22岁可以获得3万元立业保险金，25岁可以获得4万元安家保险金。

39. 案例3 杨先生30岁，若每年为刚出生的儿子小力交保费4470元，交至小力18岁。小力18岁可以获得3万元保险金，22岁可以获得3万元保险金，25岁可以获得4万元保险金。 解题思路：将杨先生所交保费的现值与小力获得的保险金的现值作个对比。如果折现率为8%。 保费的现值= 4470×（P/A,8%,18） =4470×9.372=41892.84 保险金的现值= 30000×0.25 ＋ 30000×0.184＋40000×0.146=18860

40. 案例4 年初你准备购买一套房子，现有两种付款方式，一是立即支付全部款项，买价为110万元，可优惠5%；一是分期支付,先首付30万元，然后每年末支付30万元,连续支付3年。利率6%。

41. 案例4 年初你准备购买一套房子，现有两种付款方式，一是立即支付全部款项，买价为110万元，可优惠5%；一是分期支付,先首付30万元，然后每年末支付30万元,连续支付3年。利率10%。 立即支付需付款：110×（1-5%）=104.5 分期付款的总现值：30＋30×（P/A,10%,5) =30＋30×2.487=104.61

42. 例:某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需110万元；也可采用分期付款，从第三年年末到第五年末每年付款50万元。假设利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？例:某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需110万元；也可采用分期付款，从第三年年末到第五年末每年付款50万元。假设利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？ (这里面临的是递延年金时间价值计算问题）

43. 递延年金现值的计算 例:某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需110万元；也可采用分期付款，从第三年末到第五年末每年付款50万元。若利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？ 分期付款的总现值： 50×（P/A,10%,5－P/A,10%,2） = 50×（3.791-1.736）=102.75 结论：分期付款划算。

44. 案例5 有一位寿险营销员向王女士介绍一个寿险品种：你现在30岁，每年末交保费3 000元，交费期20年，到你55岁时，每年末可以领取10 000元，一直领到寿命终了。假设王女士活到70岁,寿命终了时保险公司另外再给付其家人50 000元。 营销员的说法：缴费3000×20=60000 收益10000×15＋50000=200000

45. 案例5 王女士现在30岁，每年末交保费3 000元，交费期20年。55岁时，每年末可以领取10 000元，一直领到寿命终了。假设王女士活到70岁,寿命终了时保险公司另外再给付其家人50 000元。 如果折现率为8%。 保费的现值 =3000×(P/A,8%,20)=3000×9.8181=29454.3 保险金的现值 = 10000×（P/A,8%,40-P/A,8%,25) ＋ 50000×0.046=14796.87 结论：不划算。

46. 案例6 • 某企业拟投资500万元新建一个超市,预计每年营业净现金流量150万元,经营期5年,若折现率为10%,计算该项目的净现值。 • NPV=150×P/A,10%,5-500=68.65万元

47. 本讲总结

48. 货币时间价值的计算公式 复利终值： F=P*(1+i) n 复利现值： =F*(1+i)-n 年金终值：FA= A×(F/A,i,n) 年金现值：PA= A×(P/A,i,n)

49. 学会查时间价值系数表 • 1、如果要将现在的一笔款项换算成未来值，可以查复利终值系数表； (现值 终值） • 2、如果要将未来的一笔款项换算成现值，可以查复利现值系数表； (终值 现值） • 3、如果要将每年末发生的现金流（普通年金）一下子换算成终值，可以查年金终值系数表； • 4、如果要将每年末发生的现金流（普通年金）一下子换算成现值，可以查年金现值系数表。 • 5、预付年金、递延年金、永续年金时间价值的计算在普通年金时间价值计算的基础上很容易做到。

50. 解决货币时间价值问题的基本思路： 1.全面阅读问题 2.画一条时间轴 3.将现金流标示在时间轴上 （注意是单个的现金流or年金，是什么年金） 4.求现值P还是终值F,解决问题