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菱形的性质

菱形的性质. 一、昨日重现：. 平行四边形的性质：. （１）对边平行且相等. （２）对角相等. （３）对角线互相平分. （４）平行四边形是中心对 　　　称图形. 对角线的乘积. 菱形的面积 : S 菱形 = 底 × 高 =. 2. 二、探索新知. 菱形的性质 :. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。. 1. 对边平行，且四边都相等 ;. 2. 对角相等 ;. 3. 对角线互相平分且互相垂直 , 每一条对角线平分一组对角．. 4. 菱形既是中心对称图形 , 又是轴对称图形. A. B. D. C. 三、小试牛刀.

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Presentation Transcript

  1. 菱形的性质

  2. 一、昨日重现： • 平行四边形的性质： （１）对边平行且相等 （２）对角相等 （３）对角线互相平分 （４）平行四边形是中心对　　　称图形

  3. 对角线的乘积 • 菱形的面积: S菱形=底×高= 2 二、探索新知 • 菱形的性质: • 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 1.对边平行，且四边都相等; 2.对角相等; 3.对角线互相平分且互相垂直,每一条对角线平分一组对角． 4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形

  4. A B D C 三、小试牛刀 （1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B=,△ABC是三角形，∠ABD的度数为________。 60 ° 等边 30 ° （2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。 96 10 40

  5. 三、小试牛刀 （3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD=,∠ABD=,AB=. 60 ° 60 ° 6㎝

  6. 四、探索新知 在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，求菱形各角的度数及∠EAF的度数。

  7. 四、探索新知 在菱形ABCD中，∠BAC- ∠ABD=30 ° ，则∠DAB与∠ABC的度数分别为多少？ 拓展：若菱形ABCD的周长为８cm,求对角线AC与BD的长,及菱形的面积.

  8. 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等。 已知:菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、F、G、H分别为垂足。求证：OE＝OF＝OG＝OH。

  9. 平行四边形、矩形、菱形的特征： 平行相等 平行相等 平行 四边相等 四角相等都为直角 相等 相等 互相平分 互相平分 互相平分 互相垂直 相等 分别平分一组对角

  10. 选择题： （1）菱形具有而矩形不一定具有的特征是A.对角相等且互补B.一组对边平行，另一组对边相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 （2）菱形具有而矩形也具有的是A.四个角都相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.对边平行且相等

  11. 亲爱的同学：请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？亲爱的同学：请大家告诉我通过这一节课你们收获了些什么啊？

  12. 菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.

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