1 4 .1.1变量

2. 14.1.1变量 问题：（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试用含t的式子表示s. （2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

3. 14.1.1变量 （3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L（单位：cm）？ （4）要画一个面积为10cm 的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm 呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r？ 2 2

4. 14.1.1变量 （5）用10m长的绳子围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为xm，面积为Sm，怎样用含x的式子表示S? 2 变量：在一个变化的过程中，其中有些量的值是在按照某种规律发生变化的，我们称数值发生变化的量叫做变量. 常量：还有一些量的数值是始终不变的，这种量我们称为常量.

5. 14.1.1变量 【例1】分别指出下列关系式中的变量与常量. （1） 三角形的一边长为4，它的面积s与这条边上的高h之间满足式子s=2h； （2） 圆的半径r与该圆的周长c之间满足关系式c=2πr; 【解析】审题时先找到我们所关注的式子，判断式子中的变量与常量，只须考虑变量和常量的定义即可. 【答案】（1）变量为s与h，常量为2； （2）变量为c和r，常量为2π.

6. 14.1.1变量 【例2】根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系； （2）甲、乙两地相距a千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）. 【答案】根据题意列表解答如下：

7. 14.1.1变量 1.在一个变化过程中，有些量的数值是按照某种规律变化的，我们称数值发生变化的量为___________；有些量的数值始终是不变的，我们称它们为___________. 2.小明一家坐车去北京，车以50千米/时的速度匀速行使，用含时间t（单位：小时）的式子表示离开家的路程s（单位：千米）为_________________，在这个式子中，变量是____________，常量是______________. 变量 常量 s=50t s、t 50

8. 14.1.1变量 3.小刚用60元钱去买单价是7元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x（本）之间的关系是（ ） A．Q=7x B．Q=7x-60 C．Q=60-7x D．Q=7x+60 4.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 C C

9. 14.1.1变量 5.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

10. 本节课我们通过在实际问题中将各个量之间的关系用式子表示出来，研究了变量和常量，变量：在一个问题中数值发生变化的量；常量：问题当中始终不变的量. 常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同． 14.1.1变量