卒論中間発表

卒論中間発表 １Ｇ０１Ｐ０４６７　酒井大輔

テーマ • 正確に解くことの難しい最適化問題についての（並列化）アルゴリズム

やったこと • folon4にocamlmpiをインストール（scoreでは失敗？） • 巡回セールスマン問題をhopfield型のニューラルネットで解くプログラムをmlとcで逐次版と並列版を実装。その実行速度のデータをとった

やってないこと • アルゴリズムの精度評価 • 他のアルゴリズムとの比較（ボルツマンマシン、遺伝アルゴリズム） • 巡回セールスマン問題以外の問題への適用

ocamlmpiの記述性 (* mpi_test1.ml *) open Mpi let size = comm_size comm_world let myrank = comm_rank comm_world let _ = if myrank=0 then send "Hello,World" 1 0 comm_world; if myrank=1 then print_endline (receive 0 0 comm_world)

/* mpi_test1.c */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <mpi.h> int main(int argc, char **argv){ int myid, numprocs; MPI_Status status; char msg[20]; MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs); if(myid == 0){ strcpy(msg, "Hello,World"); MPI_Send(msg, 20, MPI_CHAR, 1, 0, MPI_COMM_WORLD); } else if (myid == 1){ MPI_Recv(msg, 20, MPI_CHAR, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, &status); printf("%s\n", msg); fflush(stdout); } MPI_Finalize(); return 0; }

hopfieldのアルゴリズムの説明 • １：状態を更新 • ２：エネルギーを計算 • ３：更新前のエネルギーと比較して、その差が一定以下ならば終了

hopfieldのデモ • 参考文献１のサンプルプログラムのocaml版 • folon4上の/home/sakai/study/sub1/folon4にあるhopfield_demo.ml • ./hopfield_demo 10 testdata1 で実行

hopfieldのアルゴリズムにおけるデータ依存性 未更新更新済み

hopfieldのアルゴリズムの単純な並列化 • 単純に並列化するとエネルギーがループを起こし、収束しない • パラメーターを変更するとうまくいく？ • しかし、プロセッサ数を変えるとパラメータも変更しなくてはいけない

ocamlとｃの実行速度比較 • コンパイルはocamloptとmpiccのO2オプションを使った。 • MPIライブラリはscore-mpichはocamlmpiが安定して動作せず、またuedalab以下にあるmpichはバージョンアップで動かなくなっていたので、ホームディレクトリ以下にmpich-1.2.6をインストールし、これを用いた。 • 計測に使ったプログラムはhopfieldのエネルギーを求める部分。

逐次版 • ＭＰＩを使っていないプログラム • 並列版のプログラムもそうだが、グラフには３回測定したものの平均値を用いている • 逐次版でも並列版でも一度のプログラムでエネルギーは３０回ずつ求めている

逐次版

Ｎ＝一定 • Ｎ（要素数）を一定にして並列効果をみたもの。 • Ｎは100,150,200の３種類を計測した • ＣＰＵは１から３１の３１種類について調べた • グラフを見る限り、データタイプの変換はそれほど大きなオーバーヘッドにはなっていないようだ

Ｎ＝一定

ＣＰＵ＝一定 • ＣＰＵの数を固定にして要素数を変化させたもの • ＣＰＵは5,10,15の３種類について調べた • グラフを見る限り、データタイプの変換はそれほど大きなオーバーヘッドにはなっていないようだ

ＣＰＵ＝一定

課題とかこれからの予定 • アルゴリズムの精度評価、他のアルゴリズムとの比較 • ocamlmpiの実装を調べる • 計測、フィルタリング、グラフ化を効果的にできるように。

参考文献 • Ｃでつくるニューラルネットワーク　平野廣美 • ＭＰＩ並列プログラミング　Ｐ.パチェコ

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