Обзор подходов к моделированию портфелей проектов при распределении ресурсов

1. Обзор подходов к моделированию портфелей проектов при распределении ресурсов Докладчик Бархатов Владимир Дмитриевич

2. Проанализированные источники • Lu. M., and Abourizk S.M. (2000) «Simplified CPM/PERT Simulation Model»; • Pritsker A., C. Sigal, and R. Hammesfahr (1989) «Slam Network Models for Decision Support»; • Van Dorp J.R., and Duffey M.R. (1999) «Statistical Dependence in Risk Analysis for Project Networks Using Monte Carlo Methods»; • Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources»; • Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty»; • Gerchak, Y. (2000) «On the Allocation of Uncertainty-Reduction Effort to Minimize Total Variability»; • Ozdamar, L. and E. Alanya (2001) «Uncertainty Modeling in Software Development Projects (with Case Study)»; • Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model for Construction Time-Cost trade-off»; • Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) «Stochastic Branch-and-Bound Approach to Activity Crashing in Project Management»; • Kurtulus, I.S. and E.W. Davis (1982) «Multi-Project Scheduling: Categorization of Heuristic Rules Performance»; • Lova, A., C. Maroto, and P. Tormos (2000) «A Multicriteria Heuristic Method to Improve Resourse Allocation in Multiproject Scheduling»; • Ozdamar, L. and G. Ulusoy (1995) «A Survey on the Resource Constrained Project Scheduling Problem»; • Vossolo R, Anand J., Folta T., «Non-additivity in portfolios of exploration activities: a real options-based analysis of equity alliances in biotechnology».

3. Классификация в зависимости от цели: • Группа концепций минимизации ожидаемой продолжительности проекта (группа концепций 1); • Группа концепций поиска оптимального соотношения между временем и затратами (группа концепций 2).

4. Группа концепций 1 • Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty»; • Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources».

5. Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty» Основная практическая ценность работы – возможность одновременного учета в управлении проектом влияния неопределенности, распределения ресурсов и последовательного принятия решений.

6. Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty» • неопределенность учитывается через случайный характер продолжительности операций (функция плотности распределения); • Влияние объема выделяемых ресурсов на продолжительность операции; • Решения по распределению ресурсов могут приниматься последовательно во время выполнения проекта

7. Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty» • Задача: для каждого из правил принятия решения о распределении ресурсоврассчитать среднее время выполнения всего проекта

8. Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty» Правила: • Static - ресурсы распределяются между путями (графа) таким образом, чтобы уравнять время выполнения каждого из них. Принятое решение неизменно на протяжении всего проекта. • DYNAMIC - выделение ресурсов на первую операцию каждого из путей – методом, аналогичным STATIC. Однако по мере выполнения операций первоначальное решение пересматривается, с тем, чтобы с учетом информации о фактическом времени выполнения уже закончившихся операций уравнять ожидаемое оставшееся время выполнения каждого из путей.

9. Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty» • LAGFIRST – модификация DYNAMIC: первая операция на каждом пути «получает» только часть того объема ресурсов, который был бы выделен на нее согласно методу DYNAMIC или STATIC. Важно, что величина этой доли фиксирована (например, 50%). • SEQLAG – модификация LAGFIRST. Доля, которая была фиксирована в LAGFIRST, теперь изменяется в соответствии с формулой: 1 - 0.5(RA - 1)/ (TA - 1), где RA – оставшееся количество операций на пути, TA – общее их количество. Идея: «удержание» ресурсов пропорционально количеству доступной информации.

10. Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources» • Перераспределение ресурсов среди операций проекта в соответствии с приоритетом каждой из них. Этот приоритет – соответствие вкладу операции в продолжительность проекта, которая зависит от средней продолжительности операции и вероятности того, что она окажется критической. Данная вероятность рассчитывается с помощью имитационного моделирования.

11. Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources» Эвристический алгоритм включает три суб-алгоритма: • первый суб-алгоритм управляет большинством процедур, которые должны быть реализованы в ходе проекта, а именно: • определяет моменты принятия решений; • вычленяет (в момент принятия решения) все операции, которые готовы к выполнению; • проверяет вероятность обеспечения этих операций доступными ресурсами (без проведения отбора); • обеспечивает выбранные операции ресурсами и затем симулирует продолжительность соответствующих операций; • возвращает используемые непотребляемые ресурсы «на склад» (в момент, когда операция закончена); • корректирует в соответствии с изменениями оставшийся проект в каждой точке (в каждый момент) принятия решения.

12. Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources» • второй суб-алгоритм вычисляет значения для всех операций, входящих в оставшуюся часть проекта, в точке принятия решения. Действует исключительно тогда, когда необходимо провести отбор среди операций из-за недостатка ресурсов. Схема реализации суб-алгоритма: • в любой точке принятия решения, определить все операции, которые еще не начали выполняться. Просимулировать их случайную продолжительность с помощью одной из функций распределения; • для операций, входящих в оставшийся проект и находящихся в стадии выполнения в этот момент, вычислить их оставшуюся продолжительность; • вычислить длину критического пути оставшегося графа; • повторять шаги несколько раз, чтобы получить репрезентативные данные; • вычислить частоту, с которой каждая операция оказывается критической.

13. Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Limited Resources» • суб-алгоритм 3 решает многомерную задачу «портфеля», чтобы выбрать набор операций для исполнения и снабжения ресурсами. После того, как исходные данные для этой задачи уже получены с помощью суб-алгоритмов 1-2, для ее решения можно использовать модели целочисленного программирования и некоторые другие эвристические модели.

14. Выводы • чем позднее мы принимаем решение о выделении ресурсов, тем больший объем информации о фактическом времени выполнения проекта мы можем учесть, следовательно, тем «лучше сработает» этот объем ресурсов.

15. Группа концепций 2 • Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) «Stochastic Branch-and-Bound Approach to Activity Crashing in Project Management»; • Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model for Construction Time-Cost trade-off».

16. Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) «Stochastic Branch-and-Bound Approach to Activity Crashing in Project Management» • Разработка нового модифицированного эвристического метода ветвей и границ, основанного на локальном поиске; • Возможность применения метода к комбинаторной стохастической оптимизации; • Экономия времени.

17. Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) «Stochastic Branch-and-Bound Approach to Activity Crashing in Project Management» Процедура локального поиска: • выбрать начальное решение • определить для всех соседних решений общих затрат выбор «соседа» x*с • если - конец, в противном случае положить и вернуться к шагу 2.

18. Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model for Construction Time-Cost trade-off» • Данная модель использует теорию нечеткого множества для построения оптимального соотношения между временем и затратами в условиях неопределенности; • Так как модель основана на принципах генетических алгоритмов, нет необходимости вводить частные эвристические правила.

19. Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model for Construction Time-Cost trade-off» Модель состоит из четырех подсистем: • подсистема создания длительности операции - воздействие на создание возможных продолжительностей операций; • подсистема определения продолжительности проекта - определение оптимистических и пессимистических границ длительности проекта; • подсистема компромиссного соотношения между временем и затратами – расчет минимальных прямых издержек на проект; • подсистема выхода – сбор всех прямых издержек проекта и их соответствующих продолжительностей, уровней риска для дальнейшего построения графиков и анализа данных.

20. Выводы • Использование теории нечетких множеств позволяет расширить рамки модели и повысить её объясняющую способность • Применение эвристических методов к расчету оптимального соотношения между временем и затратами дает возможность ускорить получение данных и использовать более сложные модели для определения оптимального соотношения между временем и издержками.