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17.1.1 反比例函数的意义

17.1.1 反比例函数的意义. 旧知回顾. 1 、什么是函数 ?. 在某变化过程中有两个变量 x 、 y ，对于 x 每取一个值， y 都有唯一确定的值和它对应，则称 y 是 x 的函数。. 其中 k 为不为 0 的常数. 2 、正比例函数的表达式为. y=kx. 3 、一次函数的表达式为. y=kx+b. 其中 k,b 为常数且 k≠0. 探究. 解：变量 v 与 t 之间的关系可以表示成. 1262. t=. v.

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17.1.1 反比例函数的意义

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  1. 17.1.1反比例函数的意义

  2. 旧知回顾 1、什么是函数? 在某变化过程中有两个变量x、y，对于x每取一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则称y是x的函数。 其中k为不为0的常数 2、正比例函数的表达式为 y=kx 3、一次函数的表达式为 y=kx+b 其中k,b为常数且k≠0

  3. 探究 解：变量v与t之间的关系可以表示成 1262 t= v 1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 当给定一个V的值时,相应的就确定了一个t值, 因此t是v的函数

  4. 探究 10 v= t 2、若绵阳，吴家两地相距10千米，61路公交车 的速度为V千米/时，从绵阳到吴家共用t小时，则V与 t的函数关系式为:_________。

  5. 探究 1000 y= x 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。

  6. 探究 1.68×104 s= n 4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________

  7. ? 思考 观察:这四个函数关系式,具有怎样的共同特点? 10 v= t 1.68×104 s= n 1000 1262 y= t= x v

  8. k y= x 纳 归 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数又叫y与x成反比例，其中k叫做比例系数.

  9. ? 思考 k y= x 想一想,反比例函数 (k为常数,k≠0) 中的自变量x的取值范围是什么?函数值的取值范围是什么？ x≠0 y≠0

  10. ? 思考 k ① y= （k为常数，k≠0） x ③ y = kx(k 为常数，k≠0） -1 反比例函数定义式及常见的变式： ② xy = k（k为常数，k≠0） ④y是x的反比例函数 ⑤y与x成反比例

  11. （1） y = 4x （2） （3）y = 6x+1 （4）y=3x-1 吉 5 y - = x 例1、判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？ （不是） 赛一赛 （是，k=-5） （不是） （是,k = 3）

  12. 油 练习1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y与x的函数关系式： (2)求当x=4时，y的值。 赛一赛

  13. 二 练习2、已知y与x2成反比例，且当x=3时y=4. （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时，y的值。 赛一赛

  14. 中 例2、已知y=y1+y2，y1与（x+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式 赛一赛

  15. 1、若函数 是反比例函数，求m的值 相信你一定能行！！！ 学以致用 2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，写出y与x的函数解析式，并且求x的取值范围

  16. 4、 是反比例函数，则m是多少？ 拓展提高 3、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3， （1）、求y与x之间的函数关系式， （2）、当x＝－3时，y的值

  17. 感悟与收获 通过本节课的学习你有哪些收获？

  18. 再 见

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