电路基础

1. 电路基础 第八章 正弦稳态电路分析 电子信息与电气工程学院

2. §8.3 正弦稳态功率 • 功率因数的提高 在相同电压作用下，负载获得同样大小的功率，功率因数越低，则所需电流越大，将加大电源电流的负担。此时，如能改变阻抗角，使→0，就能减小电流，一般用电器都是感性的，因此，常用并联电容来减小阻抗角。

3. §8.3 正弦稳态功率 例 在50赫、380伏电路中，原接有感性负载，负载的功率P =20千瓦，功率因数为0.6，试求右示电路中的电流。 电容并联前，电路中的电流 因为cos1=0.6，所以I1滞后U的角度1=53.1º 若以 为参考相量，则

4. §8.3 正弦稳态功率 接电容后，总电流 则 电流落后电压25.8º即= 25.8º 整个电路的功率因数cos= cos25.8º = 0.9

5. §8.3 正弦稳态功率 • 并联电容后，功率因数从0.6→0.9，负载本身的电流和功率因数都没有改变，但电路总电流从87.7→58.5,大大减少。 • 从相量图可知，将负载电流 İ 分解成有功分量 İ1yg 和无功分量 İ1wg，则电容电流 İ2 正好与 İ1wg 相减，从而减小了电路中的无功分量，使整个电路的功率因数得以提高，同时减小了整个电路的电流。 • 在实际生产中,并不要求功率因数提高到1，因为大电容将增加设备投资，所以要在比较经济的情况下来提高功率因数。

6. §8.3 正弦稳态功率 最大功率传输 在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，负载电阻能从电源获得最大功率。在交流条件下，负载阻抗在什么情况下，能从电源获得最大功率？ 设 电路参数已定，其等效阻抗为Z=R+jX，电源电压向量 电源内阻抗 ZS = RS + jXS电路中的电流相量为

7. §8.3 正弦稳态功率 电流的有效值为 负载阻抗吸收的功率为 若负载的电阻部分保持不变, 当XS+X=0 即X= -XS时(负载电抗的大小等于电源的电抗、性质相反)，功率为局部最大

8. §8.3 正弦稳态功率 在X= -XS情况下使 (RS+R)2 - 2R(RS+R) = 0 R = RS 因此，当负载阻抗 Z = R+jX = RS-jXS与电源阻抗为共轭复数时，负载吸收的功率最大。 称之为最大功率匹配(或称共轭匹配)。 这就是最大功率传输定理的内容。 在共轭匹配下，负载获得的最大功率为

9. §8.3 正弦稳态功率 • 最大功率传输问题，是在给定电源的情况下，负载阻抗的实部和虚部又可变化的前提下进行讨论的。 • 在共轭匹配情况下，负载阻抗获最大功率，但功率传输的效率只是50% • 共轭匹配在电力传输中是决不允许的，电力传输中，主要的问题是提高传输效率。 • 由 此时的U不是负载阻抗两端的电压，而是负载阻抗Z中电阻部分R两端的电压UR

10. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 电路的频率特性·谐振 基本要求： 网络函数的概念 频率响应的概念 低通、高通、带通和带阻的概念 半功率点、截止频率和通频带的概念 串联谐振、并联谐振的概念 谐振频率、品质因素和通频带的关系

11. §8.4 电路的频率特性·谐振 课程中所讨论的电路，主要是用来传递信息的。有激励，就有响应，响应是输入信号通过电路的传递而得到的输出信息。 前面所讨论的问题，都是在给定单一频率的交变信号激励下所得到的响应。响应是与激励同频率的正弦量，响应的情况通过幅值和相位得以反映。 但在实际情况下，任何信号都不会是单一频率的正弦量，而是可以分解为很多不同频率正弦量的线性组合，表示为的函数。

12. §8.4 电路的频率特性·谐振 至于施加给电路的信号，除需要的信号外，还可能有其他频率的，不是所需要的干扰信号混杂进来，有时这些干扰信号还是大量的，不可避免的，例如收音机收听某一频率的无线电台广播，但所有不同频率的广播电台所发射的无线电广播信号，都同时从收音机的接收天线进入收音机。 怎样把所需的信号选出来，把不需要的信号滤掉，这就显得很重要，为此，首先就要了解一个电路对不同频率信号的响应问题。

13. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 网络函数的定义 在复频域分析中 可把网络函数的概念推广到正弦稳态分析中 其中A()为N(j)的模，称幅频特性。 ()为N(j)的幅角，称相频特性。 H(s)是N(j)的推广，N(j)是H(s)的特例

14. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 网络函数 定义：在正弦稳态下，网络函数 输入相量是频率的函数，输出相量也是频率的函数，网络函数也是频率的函数。 • 驱动点函数（策动点函数） 驱动点阻抗函数 驱动点导纳函数

15. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 转移函数 转移阻抗函数 转移导纳函数 转移电压比 转移电流比 后两种网络函数为无量纲函数

16. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 频率响应 用N(j)表示各类网络函数，总可以表示成 • 网络函数的模 表示了输出相量与输入相量的 振幅比与频率的关系，称幅频特性。 • 网络函数的辐角(),表示了输出相量与输入相量的相位差(相移)与频率的关系，称相频特性。 • 一个网络函数在所有下的模量与相位的组合信息，称频率响应。 • 一个电路的频率响应完全可用实验的方法获得

17. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 实用意义：掌握了幅频特性和相频特性，就能掌握在任意频率正弦激励下指定端口的稳态响应。 若已知输入信号频率，则 输出相量 = N(j)  输入相量， 或 输出相量的模 = A()  输入相量的模 输出相量的幅角 = 输入相量的幅角 + () 全部由电阻元件组成的电路，由于电阻值与频率无关，因此纯电阻网络在任何频率的信号激励下，产生的响应也与频率无关，也就不存在频率响应的问题。

18. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 一阶低通和一阶高通函数 RC低通电路 网络函数（转移电压比）的频率响应 令 则 幅频特性

19. §8.4 电路的频率特性·谐振 幅频特性 相频特性 从幅频特性看，对同样振幅的输入电压而言，频率越高↑ 输出电压越小u2↓ 因此说，低频正弦信号比高频正弦信号容易通过这一电路，这样的电路称低通电路，这样的网络函数称低通函数。我们也可以认为，信号通过电路时，低频信号能通过，高频部分的信号被过滤，因此也称低通滤波器。

20. §8.4 电路的频率特性·谐振 幅频特性 相频特性 从N(j)的表达式来看，只含(j)的一次方，习惯上称为一阶低通函数。 从相频特性看，从0向增高，相移角从0º单调地趋向 -90º，总是负的，说明输出总是滞后于输入，因此也称滞后网络。

21. §8.4 电路的频率特性·谐振 从公式和频率响应曲线部分看 当=0 输出功率为最大P2max 当=0 输出功率为P2max的一半 当→ 输出功率为零 称0为半功率频率，称幅频曲线上的这点为半功率点，且0 = -45º

22. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 人为规定 信号能顺利通过电路 信号不能顺利通过电路 称0为截止频率， 为滤波器通频带 在无线电技术中，常用分贝(dB)作单位，其定义为 其中N(j)是网络函数，log 是以10为底的对数(常用对数), 即对网络函数的模取常用对数再乘20便得网络函数的分贝数。 当

23. §8.4 电路的频率特性·谐振 RC高通电路 若取R两端的电压为输出电压，该电路就成为RC高通滤波器。

24. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 若半功率点在 • 通频带 • 超前电路 • RC高通滤波器

25. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 选频电路： RC带通滤波器 一般取 在0附近一段频带内，信号相对较易通过这一电路，它具有带通滤波器的性能。 • 选频电路： RC带阻滤波器 为讨论方便， 取m=1 在0附近一段频带内，信号不易通过它。具有带阻滤波器的性能。

26. §8.4 电路的频率特性·谐振 • 选频电路：RC双T电路 RC双 T 电路是RC选频电路中最常用的选频电路，它的特点是在一个较窄的频带内具有极显著的带阻性能。