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第 一 节 留数定理

第 一 节 留数定理. 一、 孤立奇点的留数 二、 留数的计算. 一、 孤立奇点的留数. 1. 问题的提出. ( 高阶导数公式 ). 0. 0 ( 柯西 - 古尔萨基本定理 ). 2 . 留数定理. 定义 5.1.1. 例 1. 解. 例 2. 解. 例 3. 解. 定理 5.1.1( 留数定理 ). 证：. 二 、 留数的计算. 1 . 留数的计算方法. 例 4. 解. 例 5. 解. 例 6. 解. 例 7. 分析. 解. 例 8. 解. 三 、 函数在无穷远点的留数. 定义. ( 高阶导数公式 ). 0.

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第 一 节 留数定理

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Presentation Transcript

  1. 第一节 留数定理 • 一、孤立奇点的留数 • 二、留数的计算

  2. 一、孤立奇点的留数 1.问题的提出

  3. .

  4. (高阶导数公式) 0 0 (柯西-古尔萨基本定理)

  5. 2.留数定理 定义 5.1.1

  6. 例1 解 例2 解

  7. 例3 解

  8. 定理 5.1.1(留数定理) 证：

  9. . . .

  10. 二、留数的计算 1.留数的计算方法 例4 解

  11. 例5 解

  12. 例6 解

  13. 例7 分析

  14. 解

  15. 例8 解

  16. 三、函数在无穷远点的留数 定义

  17. (高阶导数公式) 0 0 (柯西-古尔萨基本定理)

  18. 定理 证：

  19. 例9 解

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