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直角三角形的复习

直角三角形的复习. B. c. a. A. C. b. 学而时习之. 如图， (1) 在△ ABC 中，添加一个条件，使得△ ABC 成为直角三角形 . (2) 根据直角三角形的性质，能得出什么结论？ ａ、添加什么条件 , 可以求一内角的度数 ? ｂ、添加什么条件 , 可以求边 ?. ｃ、 Rt △ ABC 中作 AB 边上的中线 CD, 你又能得出什么结论？并请你说明理由. C. A. B. D. 试试你的基本功. 1 、在三角形 ABC 中， ∠ C=90º ， ∠ A=15º ， ∠ B=________. 75º.

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直角三角形的复习

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Presentation Transcript

  1. 直角三角形的复习

  2. B c a A C b 学而时习之 如图，(1)在△ABC中，添加一个条件，使得△ABC 成为直角三角形. (2)根据直角三角形的性质，能得出什么结论？ ａ、添加什么条件,可以求一内角的度数? ｂ、添加什么条件,可以求边? ｃ、Rt △ABC中作AB边上的中线CD,你又能得出什么结论？并请你说明理由.

  3. C A B D 试试你的基本功 1、在三角形ABC中，∠C=90º， ∠A=15º， ∠B=________ 75º 2、在三角形ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，AB=______, AB边上的高等于_______. 10 4.8

  4. 3、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ） A、 B、 ∠C=∠A+∠B C、∠A:∠B:∠C=1：2：3 D、a:b:c=1:2:1 4、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（ ） A、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等两个直角三角形全等 C、斜边和一个锐角对应相等两个直角三角形全等 D、两个锐角分别相等两个直角三角形全等

  5. Ｃ 2 1 Ａ Ｂ Ｄ 基本图形 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。 （1）请找出图中各对互余的角。 （2）请找出图中各对相等的锐角。

  6. Ｃ 2 1 Ａ Ｂ Ｄ 变式探究 变式1 • 如图，在 △ABC中，CD ⊥ AB于D， • 若BC=　　　，CD= 　， AC=２， • 求（１）BD、AD的长 • （２）∠ACB是不是直角三角形？

  7. Ｃ 2 1 Ａ Ｂ Ｄ E F 变式二 • 如图，在Rt △ABC中， CD ⊥ AB于D， • AE平分∠CAB,交BC于点E，交CD于点F. • 试说明CF=C E

  8. Ｃ 2 1 Ａ Ｂ Ｄ E F G 变式三 • 如图，在Rt △ABC中，CD是AB上的高，AE平分∠CAB,交BC于点E，交CD于点F，过点E作EG ⊥AB于G. • （１）试说明CF=C E • （２）你还能得出什么结论？

  9. C Ｅ A B 变式四 • 如图，在Rt △ABC中， AE平分∠CAB,交BC于点E，CE＝1.5cm, BE=2.5cm,求AC的长.

  10. 迁移和提高 • 如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，若点C落在C′上，求折叠后重合部分△AD C的面积.

  11. Ｃ Ｂ Ａ Ｄ 迁移和提高 • 如图，在 △ABC中，AB=5, AC=13, 边BC上的中线AD＝６，则BC的长为_______

  12. 说说本节课的收获、疑问?

  13. 大家辛苦了！谢谢!

  14. 学而时习之 B （1） A C ∴AC2 +BC2 =AB2 C (2) A B D 直角三角形的性质 1 、如图1，在△ABC中，∠C=90°,∠A=40°, 则∠B= . 50° 直角三角形两个锐角互余。 2 、如图1，在△ABC中，∠C=90°, AB=5,AC=4,则BC= . 3 勾股定理： ∵∠C=90° 3、 如图2，在△ABC中，∠ACB=90°, CD是中线,若AC=8,BC=6,则 CD= . 5 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  15. 学而时习之 直角三角形的判定 （如图） (2) ∵a2 +b2 = c2 B c a A C b (1) ∵∠A+ ∠B=90° ∴∠C=90° ∴∠C=90°

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