Autoevaluación 2

Autoevaluación 2 Matemática y Trigonometría Escuela Naval Militar

Esta autoevaluación está dirigida a los ingresantes de la Escuela Naval Militar, para que efectúen un repaso de temas básicos de Matemática y Trigonometría. • Se recomienda realizar los razonamientos y desarrollos de los ejercicios en hoja aparte, para luego cliquear en una de las cinco opciones. Recibirá la devolución si su respuesta es correcta o no.

1.-Una tienda de ropa hace una liquidación reduciendo todos los precios un 20%. Si una camisa se vende a $28, su precio de liquidación es: • $28,56 • $48 • $33,60 • $22,40 • $33

2.- Dadas las siguientes proposiciones p: “5 + 2 = 7” y q : “ ” una sola de las siguientes proposiciones es FALSA • a) p es una proposición verdadera. • b) q es una proposición falsa. • c) Lo que se afirma en a) es verdadero • d) Lo que se afirma en b) es falso. • e) p y q tienen el mismo valor de verdad

3.- Si p es una proposición verdadera y q una proposición falsa, ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? • a) ~ p  q • b) p  q • c) q  p • d) p  q • e) ~ q  ~ p

4.- (-5 – x) es nulo, si x vale: • El opuesto de -5 • -5 • 5 • El valor absoluto de 5. • Ninguna de las anteriores.

5.- Dos mangueras llenan un depósito en 12 y 15 minutos, respectivamente. Las dos mangueras anteriores y una tercera, actuando simultáneamente, llenan el depósito en 5 minutos. El tiempo que tarda en llenarse el depósito trabajando sólo la tercera manguera es : • 20 minutos • media hora • 1h 20 min • 5 minutos • Ninguna de las anteriores.

6.- De los cadetes de una división de 1er. año, 7 hacen fotografía, 13 practican fútbol, y 12 rugby. Si 6 cadetes participan en 2 de las 3 actividades y todos los otros estudiantes participan en solo 1 actividad ¿cuántos estudiantes hay en la clase? • 31 • 30 • 26 • 25 • 21

7.- En un examen de matemática de n preguntas, el puntaje se calcula agregando 1 punto por cada respuesta correcta y quitando 2/3 de punto por cada respuesta incorrecta. Si Matías obtuvo un 10 ¿Cuántas respuestas correctas respondió? • n-10 • 2/5n-10 • (2n-10)/5 • 6+2/5n • ninguna de las respuestas anteriores

8.- La ecuación de una recta es: 3x + 2y – 8 = 0. La pendiente m de la recta es: • m=-3/2 • m=3/2 • m=-2/3 • m=2/3 • No tiene pendiente.

9.- Dependiendo del valor de k, la expresión: 3k + 4k +5k + 6k+ 7k puede o no ser divisible por 7.¿Cuál de los términos, al eliminarlo, garantiza que la expresión resultante es divisible por 7, para todo entero positivo k? • 3k • 4k • 5k • 6k • 7k

10.- Dada f(x) = una sola de las siguientes afirmaciones es correcta. Indique cuál: • El dominio de f es el conjunto de todos los números reales menos el 3. • El dominio de f es el conjunto de todos los números reales negativos menores que 3. • El dominio de f es el conjunto de todos los números reales no negativos. • El dominio de f es el conjunto de todos los números reales mayores que 3. • El dominio de f es el conjunto de todos los números enteros positivos pares.

11.- La relación en A = {a, b, c, d} dada por el siguiente cuadro: • Tiene como dominio {a,b} y es simétrica • Tiene como dominio {a,b,c,d} y no es simétrica • Tiene como dominio {a,b} y no es simétrica • Tiene como dominio {a,b,c,d} y es simétrica • Ninguna de las anteriores.

12.- Un tarro de pintura cilíndrico tiene 20 cm de diámetro interior y 30 cm de profundidad. Si está lleno de pintura hasta los 3/5 de su capacidad ¿cuánta pintura se utilizó? • 1800  cm3 • 3000 2 cm3 • 1200 2 cm3 • 1800 2 cm3 • 1200  cm3

13.- La siguiente figura está compuesta por un semicírculo, un rectángulo y un triángulo isósceles, cuyos lados iguales miden 2/3 x. La expresión algebraica que representa el perímetro es: • 2x+16/3 x • 2x+22/3 x • (3x+32 x)/6 • (3x+44x)/6 • ninguna de las anteriores.

14.- Se dibuja dentro de un semicírculo el mayor círculo, como se muestra en el diagrama. La distancia AB es de x centímetros. La fórmula que da el área de la parte sombreada es: • ( x2 )/32 • ( x2 )/16 • (3 x2 )/32 • (3 x2 )/16 • Ninguna de las anteriores.

γ α β • 15.-Dada la siguiente figura y sabiendo que α = 2x + 10º y β = x - 5º, el valor de γ es: • 133,20° • 133°20’ • 46°40’ • 46,40° • 126°40’

16.- Si en el sistema horario un ángulo α mide 11h 37m 12s entonces en el sistema sexagesimal su medida es: • 174°18’ • 165° 9’ 18’ • 174° 18’ 12’’ • 174,18° • Ninguna de las anteriores.

17.- Si en el sistema circular un ángulo α mide entonces en el sistema sexagesimal su medida es: • 205° 42’ 51,43’’ • 205,42° • 102° 51’ 25,71’’ • 102,51° • Ninguna de las anteriores.

18.- Si α es un ángulo del 2º cuadrante tal que tg α = -2, entonces: • sen  = 2; cos  = -1 • sen  = -2; cos  = 1 • sen  = -2/√5; cos  = 1/√5 • sen  = 2/√5; cos  = -1/√5 • Ninguna de las anteriores.

19.- La solución de la ecuación: sen  (cotg  + tg  ) = , con 0 ≤  ≤ , es: •  =/4 •  =5/6 •  =/3 •  =3/4 • Ninguna de las anteriores. .

20.- Un piloto debe volar desde una ciudad A hasta otra ciudad B distante 800km. Al comenzar el vuelo se le recomienda alterar su rumbo en 60º con motivo de una tormenta, recorriendo 400km. Desde allí se dirige finalmente hacia B. El recorrido para llegar a B se incrementó en: • 95,73 km • 658,30 km • 692,82 km • 292,82 km • ninguna de las anteriores.

21.- Dos lanchas parten simultáneamente desde el mismo lugar, una en dirección E a 80 km/h y la otra en dirección NE a 90 km/h. . La distancia que separa a ambas lanchas después de 1 hora de viaje es: • 120,42 km • 65,71 km • 41,23 km • 85 km • ninguna de las anteriores.

22.-Dos barcos y un helicóptero se encuentran ubicados como muestra la figura. Desde uno de los barcos se observa el helicóptero con un ángulo de elevación de 30º y desde el otro con uno de 60º. Si el helicóptero se encuentra a una altura de 100 m, la distancia entre los barcos es: • 546,14 m • 300m • 600m • 400m • 150m

23.-Dado el triángulo ABC, si la medida del segmento AC es 20 cm el segmento BD mide: • 18,90 cm • 22,30 cm • 17,90 cm • 8,80 cm • 20 cm

24.- La fórmula que plantea el problema de encontrar el valor del ángulo que disminuido en su suplemento es igual al triple de su complemento, es la siguiente: •  - (180°-  ) = 3(90°-  ) •  - (90°-  ) = 3(180°-  ) •  - (180°-  ) = 90°- 3 •  - (90°-  ) = 180°- 3 • ninguna de las anteriores.

25.-La expresión: cotg 2 (x + 90°). sen (90° - x) – cos(180° + x) es igual a: • – sec x • 1 • cosec x • sec x • - cosec x

Esperamos que estos ejercicios hayan sido útiles. Vuelve al inicio de la Autoevaluación

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Autoevaluación 2

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AUTOEVALUACI ÓN DAI 1 María Risueño Domínguez