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決定並解釋變數間的相關性

MARKETING RESEARCH 5th edition. 決定並解釋變數間的相關性. Alvin C. Burns Ronald F. Bush. 關聯性分析. 關聯性分析 ： 決定兩個變數的穩定關係 例如 寵物食品公司想知道什麼樣的人在什麼情況下會選擇購買什麼產品 通用汽車的 Pontiac 部門想知道什麼樣的人會偏好有多種款式變化的 FireBird 系列 報社想了解潛在讀者的生活型態，好修改為適合他們的新聞版面 此外，報社也想知道訂戶的類型，以便與廣告戶溝通，協助他們設計版型以及選擇的刊登版面. 兩個變數間的相關性類型.

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決定並解釋變數間的相關性

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Presentation Transcript

  1. MARKETINGRESEARCH5th edition 決定並解釋變數間的相關性 Alvin C. Burns Ronald F. Bush

  2. 關聯性分析 • 關聯性分析：決定兩個變數的穩定關係 • 例如 • 寵物食品公司想知道什麼樣的人在什麼情況下會選擇購買什麼產品 • 通用汽車的Pontiac部門想知道什麼樣的人會偏好有多種款式變化的FireBird系列 • 報社想了解潛在讀者的生活型態，好修改為適合他們的新聞版面 • 此外，報社也想知道訂戶的類型，以便與廣告戶溝通，協助他們設計版型以及選擇的刊登版面

  3. 兩個變數間的相關性類型 • 關係：兩個變數間的標籤或數量存在一致且系統性的連結 • 程度意指尺度是公制的…如溫度 • 標籤則是非公制的，例如簡單的標籤可以是「是」和「否」

  4. 兩個變數間的相關性類型 • 非單調性關係：指的是一個變數與另一個變數的存在是否有系統性的關係。單調性意指沒有識別方向的關係，但確定有關係存在 • 例如麥當勞根據以往的經驗得知，早上消費者大多會購買咖啡 • 午餐的顧客吃飯時會購買汽水

  5. 非單調性關係 圖16.1 麥當勞的例子：早餐與午餐購買飲料類型的非單調性關係

  6. 兩個變數間的相關性類型 • 單調性關係：把兩個變數間的關聯歸納出一個普遍的方向 • 增加 • 減少 • 鞋店的負責人知道，大一點的小孩會買大鞋，小孩的年齡和鞋子的尺寸有一個增加的單調性關係存在，但是無法用小孩的年紀來換算出正確的鞋子尺碼

  7. 非單調性關係 圖16.2 小孩購買自己鞋子的控制權：單調性增加關係

  8. 兩個變數間的相關性類型 • 線性關係：兩變數存在有直線關係 • 一個已知數量的變數會產生另一個數量可知的變數。直線公式如下： y＝a＋bx 在這裡： y＝被估計或預測的應變數 a＝截距 b＝斜率 x＝預測應變數的自變數

  9. 兩個變數間的相關性類型 • 曲線關係：一個變數和另一個變數有關，但存在的是曲線而非直線的關係 • 曲線關係是產品的生命週期，描述銷售額在導入期成長緩慢，然後成長期快速向上攀升，最後在市場飽和時趨於平緩或慢慢下降

  10. 變數關係間的特性 • 存在性：兩個變數間有一個系統性的關係存在 • 方向性：正向或負向關係 • 關係強度：關聯性的強度為何：強？中等？弱？ • 決定存在性、方向性及關係強度的順序如上

  11. 列聯表 • 列聯表和相關的卡方值可用來評估存在於兩個名義尺度變數間的非單調性關係

  12. 列聯表 • 條狀圖可以說明非單調關係 圖16.3 Michelob啤酒的購買者與職業

  13. 列聯表 • 列聯表：一個可比較列和欄資料的表格 • 列聯表表格：每個細格中的四種數值 • 次數 • 粗百分比 • 欄百分比 • 列百分比

  14. 列聯表

  15. 列聯表 • 執行SPSS的卡方檢定的指令流程為「分析－描述統計－列聯表」，此時會出現一個對話方塊可供選擇卡方分析的變數

  16. 卡方分析 • 卡方(x2)分析：是一個檢查列聯表中兩個名義尺度變數的次數，以便決定是否變數間存在非單調性關係 • 設定兩個變數的虛無假設，即假設母體間沒有存在關聯性 • 觀察和期望次數：

  17. 卡方分析 • 卡方分析：根據觀察次數與期望次數的差異，觀察列聯表中的非單調關係 • 觀察次數：列聯表中實際的細格計數 • 期望次數：兩變數間沒有關係存在時會有的次數，而這是我們的虛無假設

  18. 卡方分析 • 卡方值公式

  19. 卡方分析 • 卡方分配的形狀會依自由度的數字而不同 • 計算的卡方值對照列表，以決定是否具有統計顯著

  20. 卡方分析 • 如何解釋卡方值的結果？ • 如果研究人員針對獨立樣本重複很多次的研究，卡方分析會產生支持虛無假設的結果 • 如果卡方分析產生0.02的顯著水準，研究人員會作出虛無假設上只有2%機率的結論。因為虛無假設不成立，表示存在顯著的關聯性

  21. 卡方分析 • 如何解釋卡方值的結果？ • 顯著的卡方分析結果代表研究人員應該檢視列聯表中列和欄中的百分比，以查看關連的形態 • SPSS可以計算欄和列的百分比。請見列聯表對話方塊底下的細格選項

  22. 使用列聯表和卡方檢定的時機 • 當你想要了解兩個變數之間是否有關聯時，以及… • 兩個變數都具有名義尺度

  23. 圖16.5 建立卡方分析列聯表的SPSS流程

  24. 圖16.6 卡方分析列聯表的SPSS結果

  25. 相關係數和共變異數 • 相關係數：是一個指數，落於±1.0之間，可以說明兩變數間線性關係的方向與強度

  26. 相關係數和共變異數 • 兩變數的關係強度即相關係數的絕對值，而正負號就是關係的方向 • 共變異數：一個變數與另一個變數的改變有系統性

  27. 相關係數和共變異數 • 使用散布圖表示共變異數

  28. 沒相關 負相關 正相關 圖16.8 散布圖顯示不同關係

  29. 關聯強度的原則 • 相關係數的大小指的是兩個變數的關聯強度 • 相關係數符號指的是關聯的方向性

  30. 皮爾遜積差相關係數 • 皮爾遜積差相關：計算兩個區間及（或）比例尺度變數的線性關係

  31. 皮爾遜積差相關係數 • 線性相關的特別考量 • 相關係數只討論兩個變數的關連性，並不會考量到與其他變數的交互影響 • 相關係數並沒有假設因果關係的存在 • 皮爾遜積差相關只能陳述線性關係而已

  32. 範例 • 在餐廳主顧客中，什麼事物與偏好濱水景觀相關 • 當用餐時，對簡單的裝潢、獨特的主菜和特別點心的偏好是否和喜愛濱水景觀相關？ • 因為這些變數屬於區間尺度，可以選擇威爾遜檢定計算每個變數與濱水景觀偏好的相關性

  33. 使用SPSS，執行順序是「分析－相關性－雙變量」使用SPSS，執行順序是「分析－相關性－雙變量」 圖16.9 獲得相關性的SPSS流程

  34. 圖16.10 相關性的SPSS結果

  35. 關聯性分析的綜合結論 • 研究人員會藉著虛無假設的檢定證實關聯性的存在 • 當虛無假設被拒絕時，表示母體中存在關係，那麼研究者接下來便要研究其方向性

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