1 / 16

İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 5

İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 5. Ar. Gör. Pelin ALCAN. Akış Tipi ve Sipariş tipi Atölyelerde sıralama. n/m/F/ Fmax n iş problemi ve m makinede çözüm zordur. Akış tipi atölye problemi incelenirse; n/2/F/ Fmax veya n/2/F/ Cmax çözülmelidir. C= r+F F = Toplam Fij = Wij + Pij.

evelia
Download Presentation

İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 5 Ar. Gör. Pelin ALCAN

  2. Akış Tipi ve Sipariş tipi Atölyelerde sıralama • n/m/F/Fmax • n iş problemi ve m makinede çözüm zordur. • Akış tipi atölye problemi incelenirse; • n/2/F/Fmax veya n/2/F/Cmax çözülmelidir. • C=r+F • F = Toplam Fij = Wij + Pij

  3. 2 Makine halinde, n işlerin içinden 1. makinedeki en kısa süreli olanları tahsis edersek, beklemeyi minimize ederiz. • 2. makinedeki en kısa süreli işleri de en sona tahsis etmeye çalışırız. • Bu duruma “Johnson Algoritması” denir.

  4. n/2/G/Fmax problemler ailesinin bütün durumlarına uygulanabilen bir tek yapısal algoritma vardır. Diğer bütün aileler için ise (bazı özel durumlarda dahil olmak üzere) işlem zamanlarının dağılımı ile sınırlanmış, birkaç yapısal algoritma mevcuttur. • Bu algoritmalar içinde en önemli olan ise JOHNSON (1954)’ dır. • r’ler SIFIR’ dır. Her Ji işi için.

  5. Bir akış tipi atölyede “teknolojik baskılar” işlerin makineler arasındaki akışını belirler. • Bir makaleye bakalım… • Makale ismi; “TheNature of SimplicityAlgorithm of Johnson's” , J KAMBUROWSKF, 1997.

  6. CONSIDER , A shop which has two machines andmust process n jobs, { 1,2 ..... n }, available at timezero. Each job has to be processed first onmachine A, and next on machine B. • Moreover,no machine can process more than one job at atime, no preemption is allowed, all setup timesare included in the job processing times, andthere is unlimited intermediate storage betweenthe two machines. • The problem is to determinea schedule (a job permutation), which minimizesthe completion time of the last job, the so-calledmakespan.

  7. Assuming that Aj and Bj are the processingtimes ofjobj on machines A and B, respectively,Johnson showed that every sequence determinedbytherule: • has the minimum makespan. The relation inequation (1) induces a transitive orderingamong the jobs, that is, they can be renumbered,in O(nlogn) time, to satisfy, if i<j thenmin(Ai,Bj) < min(Aj,Bi), and the sequence(1,2 ..... n) is optimal. Note that the problembecomes NP-hard for three and moremachines.

  8. 7/2/F/Fmax PROBLEMİ…

  9. 4 – 2 – 6 – 7 – 3 – 1 – 5 ya da • 4 – 2 – 6 – 7 – 1 – 3 – 5

  10. ÖRNEK : • n/2/G/Fmax Probleminde Johnson Algoritması uygulaması. • Tip a, Tip b, Tip c ve Tip d. • Önemli Şart; • Sc < Sd + Sb ve • Sd< Sc+ Sa olmamalıdır.

  11. N /3/F /F max problemi çözümü… • ŞART; • Bu şartlar sağlanırsa,1. makine işler ai=Pi1 + Pi22. makine işleri bi= Pi3 + Pi2

  12. 6/3/f /Fmax problemi…

  13. Johnson uygulanır… • Optimal Sıra; • 2 – 4 – 5 – 1 – 3 – 6 • Ya da • 4 – 2 – 5 – 1 – 3 – 6

  14. TEŞEKKÜRLER…

More Related