本章主要内容 :(3 学时 ) 测量学的基本概念 : 测量学、工程测量学、工程测量的任务、测量的基准面、测量坐标系、测量的基本工作、基本原则。 重点 是测量基准面与坐标建立 , 难点 是高斯投影。

1. 第一章 绪论 本章主要内容:(3学时) 测量学的基本概念:测量学、工程测量学、工程测量的任务、测量的基准面、测量坐标系、测量的基本工作、基本原则。重点是测量基准面与坐标建立,难点是高斯投影。

2. 第一章 绪 论 1.1 土木工程测量的任务 1.2 地面点位的确定 1.3 测量工作概述

3. 1.1 土木工程测量的任务 1.1.1 测量学的概念 测量学:是指研究地球的形状和大小,研究地球表面(或空间)局部区域的几何形状及位置,并对空间位置信息进行处理、储存、管理和应用的一门学科。

4. 测量学包括的两大内容: 测定：指利用测量仪器、工具，通过测量和计算，得出我们所需要的数据或把它绘制成图，为规划设计、经济建设、国防建设及科学研究提供服务。 测设：利用测量仪器、技术把图上设计、规划好 的建（构）筑物的位置在施工场地上标定出 来，作为施工的依据。

5. 测定 测设 测定与测设

6. 1.1.2 测量学分类 根据研究对象和研究方法、技术的不同， 一般可分为： 大地测量学、地形测量学（或普通测量学）、 摄影测量学、工程测量学、海洋测量学、 地图制图学等。

7. 大地测量学 ——研究地球形状、大小，解决大范围的定位问题。 以研究、确定测量基准面、建立高等级控制网为主要任务。 大地控制测量

8. 地形测量学 ——研究小范围的测绘问题。以测绘各种比例尺地形图为主要任务。

9. 摄影测量学 ——利用摄影或遥感技术获取地球表面物体的信息，经过处理以确定物体的形状、大小及空间位置的理论和方法。 主要有：航空摄影测量、遥感测量 以制作中小比例尺地形图或其他专题地图为主要任务

10. 工程测量又可以分为： 土木工程测量(房屋、道路、桥梁等） 水利水电工程测量 矿山工程测量 等等 工程测量学 :：专门研究在各种工程规划、设计、施工及管理中的测量理论和方法。 是专门为工程建设提供服务的。

11. 工程测量

12. 海洋测量学——研究海洋和陆地水域水下地形的测绘理论和方法。海洋测量学——研究海洋和陆地水域水下地形的测绘理论和方法。 地图制图学——研究各种地图的制作理论、制作工艺和应用…

13. 1.1.3 土木工程测量的任务 工程建设从立项到完工一般要经历： 可行性研究--立项--审批—勘测—设计—施工—竣工验收 1、勘测阶段 测绘大比例尺地形图 2、规划设计阶段 地形图的应用研究 地形图是土木工程规划、设计的依据 3、施工阶段 场地平整测量、施工测量、变形监测 4、竣工阶段 竣工验收测量、编绘竣工总图

14. 1.2 地面点位的确定 无论是测定还是测设，测量学的基本问题都是确定点位。包括点的平面位置和高程， 而点的位置是相对而言的，必须用坐标来表示的。如平面位置可以用平面直角坐标（X、Y）来表示，空间位置可以用空间坐标来表示。 关键是这个坐标系统怎样建立？这些坐标值怎样确定？ 要建立坐标，就必须有参照面（线），以什么样的面（线）作为基准面、基准线最为合适？ 这些都是测量学首先要解决的问题。

15. 1.2.1 地球的形状、大小及表面 1、地球自然表面 形状：椭球体，近似圆球。 大小：长半轴 6378.140 km 短半轴 6356.755km 表面：高低不平，有山有水， 千变万化，形态各异。 最高珠峰 8844.43m 最低马里亚纳海沟—11022m 海洋占71% 陆地占29%

16. 2、测量投影基准面及特性 作为基准面必须满足二个基本条件： 1)形状和大小尽可能接近地球的形 状与大小； 2)必须是一个规则的数学面，能用数学公式来描述。 • 地球的自然表面无疑是不符合基准面条件的。

17. 72.260m 水准面、大地水准面 视频播放

18. 水准面、大地水准面的定义 水准面:自由静止的水面。 即重力等位面， 处处与重力方向线垂直。（有无数个） 大地水准面:通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成的水准面。 （即静止的平均海水面向内陆延伸包围整个地球所形成的闭合曲面称大地水准面） 大地体:大地水准面所包围的实体。最接近地球的形状、大小。

19. 大地水准面的特性、作用 • 大地水准面的特性： • 处处与重力方向线垂直。（是唯一的一个，且稍有起伏，一定范围内可看成是光滑的。） • 大地水准面的作用：作为普通测量的投影基准面，即绝对高程的起算面。

20. 水平面、参考椭球面 • 水平面：与水准面相切的平面。在一定范围内 可以代替水准面。 水平面 水准面

21. 参考椭球面：以地球的短轴（地轴）为旋转轴， 长半轴为半径的椭圆旋转而成的椭球面。

22. 参考椭球面 大地水准面 N b a 铅垂线 法线 a=6378.140km b=6356.755km R≈6371 km S

23. 测量的基准面、基准线 参考椭球面符合两个基本条件，因而可以作为测量的基准面。 大地测量的基准面是参考椭球面，基准线是椭球面的法线。 由于在一定范围内大地水准面可看成是光滑曲面，因此地形测量、工程测量通常是以铅垂线做为基准线，大地水准面、任意水准面或平面为基准面。

24. 1.2.2 确定地面点位的方法 表示点的空间位置：（坐标+高程） • 表示点在投影面上的位置即平面直角坐标，以及点到投影面的垂直距离即高程。（X、Y、H） A HA 高程 X YA 投影面 XA Y

25. 空间直角坐标（X、Y、Z） • 表示点的球面位置即经纬度（L、B、H），

26. 1、地面点的高程 高 程：地面点到高程基准面的高度.(垂直距离)。 绝对高程:（海拔高）：地面点沿铅垂线到大地水准面的距 离。 用H表示 相对高程：地面点沿铅垂线到任意水准面的距离。用H’表示 （也称假定高程）

27. 72.260m 我国的高程系统 56年高程系统 原点高程：72·289 M 85年高程系统 原点高程：72·260 M

28. 高 差 • 高 差：两点高程之差。hAB=HB-HA = HB’- HA’ • （注意高差有方向性） hAB= - hBA 如:A点的高程为78.56m,B点的高程为89.78m,则A到B的高差是+11.22m,B到A的高程是-11.22m.

29. 2、地理坐标系统 地理坐标是用经度、纬度来表示地面点在球面上的位置。 地理坐标有关名词： 子午面：通过地面一点和地轴所作的平面。 首子午面：经过伦敦格林尼治天文台的子午面。 子午线（真子午线，即经线）：子午面与地球表面的交线。 经度：某点的子午面与首子午面之间所组成的二面角。 分东经、西经。 纬度：某点的铅垂线或法线与赤道面之间的夹角。 天文地理坐标（，） ——以铅垂线为依据 大地地理坐标（L，B） ——以法线为依据

30. 地理坐标是全球统一的绝对坐标 视频播放

31. 3、平面直角坐标系统 Y 1）独立平面直角坐标 （适用于小范围，不方便连测国家坐标时） 测量平面直角坐标与数 学坐标的区别： A、轴名互换，纵轴为X轴， 横轴为Y轴。 B、角度起算方向X轴的北方 向顺时针转。 C、象限与数学相反。 2 1 X （数学） 3 4 X 4 1 Y （测量学） 3 2

32. 2)高斯平面直角坐标系统 • 高斯平面直角坐标的提出 用图纸来表示地球表面的形状和大小，协及到投影的问题。 在小范围，如地形测量、工程测量，我们可以将投影面当作水平面看待，把地球表面上的物体垂直投影到水平面上绘制成图。而当范围大的时候，如大地测量，它研究的是大范围的测量，如果我们也把投影面——参考椭球面投影到一个平面上，这样就会产生投影误差。范围越大，误差就越大。

33. 大范围的投影变形问题 • 曲面展开成平面，就会产生变形，范围越大变形就越大。怎样投影才能使误差最小？

34. 必须采取一定的投影方法，来保证投影误差远小于测量误差 ，这样才可以忽略不计。 测量上一般采用等角投影（又称保角投影，正形投影 ，正射投影）的方法进行投影，即形状不变，长度或面积按比例缩小。 目前世界上公认、通用的是高斯投影。

35. 高斯分带投影 视频播放 视频播放 L0=6N－3 离中央子午线越近变形越小，可以通过控制带幅，减小投影误差。目前常用的分带有60、30、1.50三种。

36. 坐标的建立 X（中央子午线） X （赤道） Y 60带 30带

37. 经度与带号的换算 6度带：经差6度为一带，把地球分成60个带。 带号 = L/6 +1（有余数时加1） 该带中央子午线经度 :L0= 6N-3 L——某点的经度 如:已知北京的经度为117°35′,求该点位于6°带的第几带? 解:带号N=117°35′/6 = 20(带) (有余数3°35′要+1)

38. 经度与带号的换算 3度带：经差3度为一带，把地球分成120个带 带号N= L/3 +1（余数＞1·5度时） 该带中央子午线经度 L0 = 3N L——某点的经度 如:已知南宁的经度为108°19′,求该点位于3°带的第几带? 解:带号N=108°19′/3 = 36(带) (余数为19′＜1.5度，不用+1)

39. 南宁

40. 横坐标自然值与通用值 500KM 我国位于北半球，X值全部为正，Y值有正有负，为了计算方便，不出现负的Y坐标值，将X轴向西移动500公里，并在横坐标前加上所在带号，称通用值。 如:19358768.25m 中央子午线 X Y O

41. 自然值与通用值的换算： A、若第20带某点的横坐标自然值为：-34567·8M，则通用值为：- 34567·8 M +500000M =465432·2M 写为：20465432·2M A B • B、若第19带某点横坐标自然值为：+234567·5M，则通用值为：234567.5+500000=734567·5M 写为：19734567·5M

42. 自然值与通用值的换算： C、假如知道通用值，求在中央子午线的哪一侧？ 如A点的Y值为20465432·2M，问这点在中央子午线的哪一侧？距离中央子午线多远？ 解: 465432·2M-500000M= - 34567·8M 为负值，在西侧；若为正值，则在东侧,如B点。 距离中央子午线34567·8M（自然值）

43. 4、WGS—84坐标系（世界协议地球坐标系） 主要用于卫星全球定位 协议地极

44. 目前我国常用的坐标系 • 1、1954年北京坐标系 • 2、1980年西安坐标系 • 3、WGS84坐标系 （三种坐标系依据一定的参数可互换）

45. 1.2.3 用水平面代替水准面的限度 • 从分带投影的理论中我们已知道,当带幅较小时,投影误差可以忽略. • 水准面是一个曲面,水平面是与水准面相切的平面。当范围较小时，可以不考虑地球曲率的影响，直接把地球表面的物体投影到水平面上。即用水平面代替水准面，那么多大范围可以代替？

46. A C B D’ D 对距离和高程的影响 用水平面代替水准面，主要考虑对距离、高程的影响，对水平角的影响非常微小。经过科学推导，得出了二点结论： 1、对水平距离的影响 当距离小于10 km或在半径小于10km的范围内测量时，可不考虑地球曲率的影响，即可用水平面代替水准面。 （10km相对误差百万分之一）

47. A C B D’ D 2、对高程的影响 用水平面代替水准面对高程的影响较大，当距离大于300m时一般都必须考虑地球曲率的影响。 （100m约有1㎜误差)

48. 1.3 测量工作概述 • 1.3.1 测量工作的基本内容 • 测量的基本问题就是确定点位。 • 即确定点的平面(或球面)位置和高程。 • （X，Y，H）或(L,B,H) • 点位确定三要素：水平距离、水平角、高程 • （水平距离、水平角确定点的平面位置)

49. 测量的基本工作(内容) 测量的基本工作就是确定点位所必须进行的工作。 点的坐标通常不是直接测出,而是通过测定待定点与已知点之间的几何关系要素(即距离、角度、高程)来推算出来的. 所以测量的基本工作就是:距离测量、角度测量和高程测量三项。 A B C △h ·

50. 1.3.2 测量工作的基本原则 为了减少误差的累积，提高成果的精度，并且能够统一测区的坐标，分区作业，加快进度，因此，测量工作必须遵循一定的工作原则。 1、从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部的原则。 2、上一步工作未经检查合格不得进行下一步工作的原则。