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陈省身先生. (1911–2004). 早期教育. 陈省身先生 1911 年 10 月 28 日出生于中国浙江省嘉兴； 经过 4 年的中学学习，其中跳了 2 级，他在 15 岁的时候进入南开大学。. 大学教育. 受姜立夫先生指导，陈先生开始学习一些重要的数学基础知识。 姜立夫 (1890–1978): 学士 , 加州伯克利大学 , 1915 博士 , 哈佛大学 ,1919. 研究生学习. 从 1930 年到 1934 年，陈先生在 清华大学孙光远先生指导下进行 硕士研究生学习； 虽然陈先生发表了 3 篇射影微分
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陈省身先生 (1911–2004)
早期教育 • 陈省身先生1911年10月28日出生于中国浙江省嘉兴； • 经过4年的中学学习，其中跳了2级，他在15岁的时候进入南开大学。
大学教育 受姜立夫先生指导，陈先生开始学习一些重要的数学基础知识。 姜立夫 (1890–1978): • 学士, 加州伯克利大学, 1915 • 博士, 哈佛大学,1919
研究生学习 • 从1930年到1934年，陈先生在 清华大学孙光远先生指导下进行 硕士研究生学习； • 虽然陈先生发表了3篇射影微分 几何方面的论文，他对于如何继续在几何学方面的数学生涯有些迷茫。
研究生学习 • 1932年，德国汉堡大学W. Blaschke教授访问清华大学并作网几何的学术报告。这让陈先生意识到“整体微分几何”将是未来发展的方向。 • 1934年，陈先生得到一笔去国外学习的奖学金，他选择去德国的汉堡大学。这是他在1934年到1943年期间所作出的三个重大决定的第一个。
研究生学习 • 在汉堡，陈先生解决了Blaschke教授给出的网几何方面的一个问题并在1936年获得博士学位； • 在汉堡，他学习了Elie Cartan教授的工作和Kahler教授关于外微分形式的新文章，即现在被称为Cartan–Kahler 理论的工作。
博士后研究 1936年，陈先生得到一个在欧洲继续学习研究的博士后职位。他作出了第二个重大决定：他决定去巴黎跟随Elie Cartan教授学习几何，而不选择继续留在汉堡从事代数数论的学习研究。
博士后研究 Elie Cartan教授 (1869-1951): 20世纪最伟大的数学家之一。 陈先生在巴黎期间(1936 –1937)是其研究风格形成期。 E. Cartan 教授对陈先生的数 学工作有巨大影响。
职业生涯 陈先生1937年在清华大学获得教授职位。由于日本侵略中国，清华大学、北京大学与南开大学一起迁到昆明共同组成西南联合大学。直到十多年以后，他才再次见到清华的校园。
职业生涯 • 从1937年到1943年，陈先生在昆明严酷的战争条件下，在一种与世隔绝的状态下工作着。他所教的学生中，很多后来成为数学和物理的著名人物，例如杨振宁教授，他是Yang–Mills理论的发明者； • 一定程度的与世隔绝对于从事创造性工作的人来讲是一件好事。陈先生阅读了Cartan教授超过近5000页的工作并加深了理解。
一生中最重要的事件 1939年在昆明，陈先生与郑士宁女士结婚。
职业生涯 • 1943年，陈先生经过7天的旅程到达美国普林斯顿高等研究所（IAS）并在那里度过了接下来的两年； • 访问普林斯顿高等研究所是他在过去的10年里作出的第三个重大决定； • 在普林斯顿高等研究所访问期间，他改变了微分几何和超越代数几何的发展进程，同时也改变了他的整个人生。
职业生涯 • 在普林斯顿高等研究所，陈先生发现了n维Gauss–Bonnet 定理的内蕴证明； • 他在主U(n)-丛上定义了陈类（陈省身示性 类），并且用曲率表示这些示性类。这个工作极其重要，甚至体现在复微分几何的最新进展中。
职业生涯 • 从1946年初到1948年底，陈先生回到中国并担任南京“中央研究院”数学所所长； • 陈先生使该数学所成为中国第一个真正意义的数学研究生院。他在那里教过的很多学生后来成为下一代中国数学家的领导者, 例如： 吴文俊、 廖山涛、周毓麟等院士。
职业生涯 • 再次访问普林斯顿高等研究所一个学期之后，陈先生在1949年秋得到芝加哥大学的一个教职； • 1950年，他在国际数学家大会上应邀作了关于纤维丛微分几何的一小时报告。他是获得这个荣誉的第一个华人数学家。
职业生涯 • 1960年，陈先生搬到加州大学伯克利分校。在上世纪60和70年代，伯克利成为世界的事实上的几何中心； • 他在1979年正式退休，并住在伯克利直到1999年。他仍然参与伯克利系里事务。
职业生涯 • 1981年，陈先生与 C. Moore 和I. Singer教授一起创建美国数学科学研究所（MSRI）并担任首任所长直至1984年； • 1985年，他在南开创建一个新数学研究所，即现在著名的陈省身数学研究所。研究所在1999年他回国之后得到更大的发展。
部分荣誉 • 1961年，美国国家科学院院士； • 1964年，美国数学会副主席； • 1975年，美国国家科学奖； • 1984年，沃尔夫奖； • 2002年，俄国罗巴切夫斯基奖； • 2004年，首届邵逸夫奖（数学）； • 2002年，北京国际数学家大会名誉主席。
学生和博士后 • 陈先生有43个学生和744个学术后裔，其中包括： L. Auslander, P. Li, J. Millson, do Carmo, A. Weinstein, 丘成桐教授以及很多其他人； • 他指导过很多研究生，例如：P. Griffiths, J. Simon 等等； • 他帮助过很多中国数学家，如张恭庆、姜伯驹、彭家贵、张伟平和陈永川等教授。
数学工作 陈先生是整体内蕴几何之父。他是20世纪建立现代微分几何基础的伟大缔造者之一。这是一个巨大的领域，已经触及到数学和物理的每一个分支。
数学工作 • Gauss-Bonnet 公式是19世纪几何学中曲面几何的一个伟大成就。它把曲率（几何）与欧拉数（拓扑）联系起来。 • 其高维推广由Allendoerfer-Weil 在1942年给出，但是他们的证明是外在的并且非常复杂。一个内蕴的证明是需要的。
数学工作 陈先生第一个基础性工作是他在1943年关于Gauss-Bonnet 公式的内蕴证明。他的证明引导出如今已是几何和拓扑中一个基本思想和工具的超渡。陈先生的内蕴证明，正如霍普夫（Hopf）教授所言，开创了微分几何的一个崭新时代。
数学工作 陈先生引入作为复向量丛示性类的陈类。其中他使用了阻碍（obstruction）理论 ， Schubert 微积分和向量丛上的曲率形式。陈类是现代数学中最重要的不变量。它们在代数几何中是基本的。
数学工作 大概在同时期，Pontryagin 教授引入实丛的Pontryagin示性类，后来证明它们可以由陈类通过复化得到。
数学工作 陈先生奠定复流形上厄米 特几何的基础。他引入陈 联络的概念并用它的曲率 形式来定义陈类。 • A Chern connection is defined by: • 1. Preserves the metric g, • 2. Preserves the complex structure J, • The torsion is pure in its indices.
数学工作 陈先生的通过曲率形式对陈类的明确表示是极其重要的。它提供更多的信息且在使用这些示性类时比拓扑学家更具优势，它建立了分析与拓扑之间的一个桥梁，例如，丘成桐教授解决卡拉比猜想就是这方面一个很好的例子。
数学工作 • 它引导出超渡的概念：是几何和分析的基本工具，例如，我与J. Cheeger教授2006年有关爱因斯坦方程正则性理论的工作； • 它引导出数论和复几何中使用的Bott-陈类，例如，Donaldson教授在研究稳定丛中给出的泛函，Mabuchi教授在研究卡拉比极值凯勒度 量中给出的K-能量。
数学工作 • 1971年，陈先生和J. Simons博士引入著名的 陈–Simons不变量。他们给出黎曼度量新的共形不变量和由积分得到的陈-Simons泛函。 • 陈- Simons泛函几乎立即被超导和超弦理论的物理学家接受。它继续在理论物理学发挥重要作用。
数学工作 • 在凝聚态物理方面，陈–Simons 理论描述了分数量子霍尔效应态的拓扑阶数。最近，分数量子霍尔效应应用到量子场计算的研究中。 • 在数学方面，它被用来计算扭结不变量和3维流形不变量。
数学工作 • 推广E. Cartan教授的2维工作，陈先生和 J. Moser教授对所有复欧几里德空间超曲面引入了一个不变量的完全集。 这些不变量的研究现在是几何复分析的基础部分之一。 • 从上个世纪90年代早期开始，陈先生倡导推广黎曼几何到芬斯勒几何的研究。现在它是一个活跃的课题。
对中国数学的贡献 在上世纪40年代后期，陈先生是南京一个数学研究所的实际创建者。它被认为是中国第一个真正意义的数学研究生院。它培养了许多下一代中国数学家的领导者。
对中国数学的贡献 在上世纪70年代后期，当中国开始开放时， 陈先生率先重建中美数学交流。在上世纪80年代，他创立了在美国学习数学的研究生项目。许多当今的中国数学家得益于该项目。他在中国数学追赶世界数学的过程中起到了主导作用。
对中国数学的贡献 1985年，陈先生在南开大学创建了数学研究所，就是现在的陈省身数学研究所。它已经成为数学的活跃中心并在过去的20年里对中国数学起到非常重要的作用。
对中国数学的贡献 陈先生显然是中国现代微分几何的创立者。他从上世纪40 年代以来直接或者间接影响几乎所有的中国著名的微分几何学家，包括许多今天的听众。
对中国数学的贡献 陈先生对中国数学发展很有远见。这里有两个例子： • 他在中国国家自然科学基金委10周年庆祝会的演讲中强调中国是一个大国，需要不止一个数学研究所。我们现在正遵循他的建议。
对中国数学的贡献 “伟大的孔子影响中国超过2000年。孔子主要学说的核心是 ‘仁’，意思是两个人，即人们之间的关系。现代 科学具有高度竞争性。 我觉得这样的人性元 素的注入将使我们工 作和生活得更健康、 更愉快。”
