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简化行阶梯形

RREF. 简化行阶梯形. Reduced Row Echelon Form. RREF -- Reduced Row Echelon Form. 简化行阶梯形. 1 所有零行位于矩阵的下端 ；. 2 非零行第一个非零元素（主元）为 1 ；. 3 每个主元在前一行主元的右侧；. 4 主元所在列除主元外全为零。. 主元. 主元. 主元. RREF. 每个主元在前一行主元的右侧. 所有零行位于矩阵的下端. 主元所在列除主元外全为零. 任意矩阵经过矩阵的行初等变换总可以化成简化行阶梯形. 应用 1. 求向量的线性相关关系. 例 1.

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简化行阶梯形

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Presentation Transcript

  1. RREF 简化行阶梯形 Reduced Row Echelon Form

  2. RREF -- Reduced Row Echelon Form 简化行阶梯形 1 所有零行位于矩阵的下端； 2 非零行第一个非零元素（主元）为 1 ； 3 每个主元在前一行主元的右侧； 4 主元所在列除主元外全为零。

  3. 主元 主元 主元 RREF 每个主元在前一行主元的右侧 所有零行位于矩阵的下端 主元所在列除主元外全为零

  4. 任意矩阵经过矩阵的行初等变换总可以化成简化行阶梯形任意矩阵经过矩阵的行初等变换总可以化成简化行阶梯形

  5. 应用1 求向量的线性相关关系

  6. 例1

  7. 简化行阶梯形

  8. 简化行阶梯形 原理 初等行变换

  9. 例2 研究向量组中向量和向量之间相互的线性表出关系.

  10. 应用2 求向量组的极大线性无关组

  11. 例3

  12. 求向量组的极大线性无关组的步骤 1. 将向量按列写成一个矩阵 2. 对矩阵作初等行变换，化作 简化行阶梯形 3. 主元所在列向量即是一个极大线性无关组

  13. 简化行阶梯形 原理 初等行变换

  14. 例4 求向量组的一个极大线性无关组， 并将其余向量由极大线性无关组 线性表出.

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