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书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟

欢 迎 光 临！欢 迎 指 导 !. 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话. 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导 !. 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲. 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！. 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导 !. 让我们一起努力吧 !. 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟. 期末复习（三）. 第一章整 式 （ 3 ）. 乘法公式应用的五个层次. 乘法公式： (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 ，

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书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟

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Presentation Transcript

  1. 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 让我们一起努力吧! 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟 期末复习（三） 第一章整 式 （3） 乘法公式应用的五个层次

  2. 乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2， (a±b)=a2±2ab+b2， 第一层次──正用 即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用． 例1 计算 (2)(-2x-y)(2x-y)． 第二层次──逆用 即将这些公式反过来进行逆向使用． 例2 计算 (1)19982-1998·3994+19972；

  3. 第三层次──活用 根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式． 例3 化简 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1． 分析直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解． 解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =… =216．

  4. 例4 计算： (2x-3y-1)(-2x-3y+5) 分析仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符．于是可创造条件─“拆”数：-1=2-3，5=2+3，使用公式巧解． 解原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2) =[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)] =(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5．

  5. 第四层次──变用 解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，则求解十分简单、明快． 例5已知a+b=9，ab=14，求2a2+2b2的值． 解∵a+b=9，ab=14， ∴ 2a2+2b2=2[(a+b)2-2ab] =2(92-2·14)=106，

  6. 第五层次──综合后用 将(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2综合， 可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)； 例6 计算： (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)． =(2x+5)2-(y-z)2 =4x2+20x+25-y2+2yz-z2

  7. 单选 1. │5x-2y│·│2y-5x│的结果是[ ] A.(5x-2y)2 B.-(5x-2y)2 C.-(2y-5x)2 D.(5x)-(2y)2 2. 已知x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是[ ] A.52 B.148 C.58 D.76 3. 若a-b=2 , a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是[ ] A.9 B.10 C.2 D.1 4. 已知(a+b)2=11, (a-b)2=7则2ab为[ ] A.2 B.-1 C.1 D.-2 [ ] A.9 B.11 C.23 D.1

  8. 1. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________． 2. 解方程 3(x-1)2-3x(x-5)=21 3. 解方程 5.利用公式进行计算： (1)(2x+y-z+5)·(2x-y+z+5)； (2)(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；

  9. 乘法公式的选择 多项式乘以多项式 各项的绝对值相同 乘法公式 符号不完全相同 平方差公式 符号相同或相反 完全平方公式 乘法公式的使用 1. 计算： (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)． =[(2x+5) +(y-z)] [(2x+5) -(y-z)] =(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2

  10. 2. xy=x+y

  11. 3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 . 4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。

  12. 5.解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2) 6.解不等式：(3x+4)(3x-5)<9(x-2)(x+3)

  13. 9.己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2的值。 • 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式 • [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.

  14. 12.计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

  15. 15.用科学记数法表示：0.0000000461 16.己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3的值。

  16. 13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1) 14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2

  17. 17. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？ 18. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2的值等于多少？

  18. 19. 根据己知条件，确定m ,n 的值 (a)己知：25m·2·10n=57·24 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。

  19. 20. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式x4+x-4的值。

  20. 用尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.用尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线. B · A C

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